数学思维课 1、如图8：某菱形的对角线长分别是6cm，8cm，求菱形周长和面积。 2、在平行四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。 3、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=
AB．说明理由：△ABE≌△ADF． 4、已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。⑴求四边形AQMP的周长；⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

7.探索多边形的内角和与外角和

图（1） 图（2） 图（3） 请你来推算： （1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？ （2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？ （3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n边形呢？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案 （1）360° (2)360° 略 （3）540° 略 （n－2）·180°

3.菱 形 在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是个发现者、研究者和探究者，小华就是这样一位有思想的学生，在老师讲了平行四边形的性质和判定后，她想：一组邻边相等的平行四边形（菱形）又有什么特殊的性质呢？如何做一个菱形的折纸呢？

（1）请你画一个菱形. （2）用你所学的知识，探求菱形除了具有平行四边形的性质外，还具有什么性质？ （3）请你帮小华做一个菱形的折纸. 测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案 （1）一组邻边相等的平行四边形，如下图：A..

2.平行四边形的判别 班级：________ 姓名：________
一、选择题 1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ） （1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形..

第四章 四边形性质探索 1.平行四边形的性质 下图是两组对边分别平行的四边形：

即：AB∥CD，AD∥BC，那么 （1）各对边之间有什么样的数量关系？为什么？ （2）各对角之间有什么样的数量关系?为什么？ （3）如果连结AC、BD,交点为O，如图，那么AC、BD之间又有什么关系？
测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案 （1）两组对边分别相等.理由如下： 连结BD，∵AB∥CD，AD∥BC ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又∵BD=DB， ∴△ABD≌△CDB，∴AD=BC，AB=CD （2）两组对角..

平行四边形的判别（第一课时） 学习目标： 1、经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展合情推理意识、主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并掌握平行四边形的判别条件。 3、能够应用平行四边形的判别条件解决问题。 学习重、难点： 重点：掌握平行四边形的判别条件。 难点：平行四边形的判别条件的应用。 学习过程： 一、复习回顾 平行四边形的定义：________________________的四边形称为平行四边形。 平行四边形的性质： （1）平行四边形的________________________________________； （2）平..

平行四边形的判别（第2课时） 学习目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法的探究过程，逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并掌握平行四边形的判别条件。 3、能根据平行四边形的判别方法解决相关的问题。 学习重、难点： 重点：掌握平行四边形的判别条件 难点：平行四边形的判别条件的应用 学习过程： 一、复习回顾 平行四边形的定义：________________________的四边形称为平行四边形。 平行四边形的性质： （1）平行四边形的________________________________________； （2）平行四边形的______________________________..

禄丰县2008年初中数学课堂讲赛学案 仁兴中学 胡宜华 4.6探索多边形的内角和与外角和（1） 一、学习目标 1、知识与技能 ： 掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 2、过程与方法： 经历质疑、猜想、归纳等活动发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法． 3、情感态度与价值观： 让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创..

4.1 平行四边形的性质（1） 导学案 学习目标 1、掌握平行四边形有关概念和性质。 2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 3、平行四边形的邻角互补 学习重点：探索平行四边形的性质。 学习难点：平行四边形性质的理解。 学习方法：探索归纳法 学具准备：三角形纸片两张，多媒体课件 学习过程： 导入 观赏生活中的图片，引入课题，下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？ 1、操作活动： 请同学们进行如下操作后，思考以下问题： 将一张纸对折,剪下 两张叠放的三角形纸片.将它们相等的一组边重合,得到一个四边..

北师大版八年级上第四章《四边形性质的探索》 第1节 《平行四边形的性质》 一、教学目标： 1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质。 2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 3、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 二、教学知识点： 1、平行四边形的概念 2、平行四边形的性质 三、教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作升化出结论 四、教学方法：探索归纳法 五、教材分析 这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探..

平面图形的密铺 福州时代中学 林晶 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第四章第七节 一、教材的地位和作用 《平面图形的密铺》这一课时安排在学生学习了“图形的平移和旋转” 、“轴对称图形”及“多边形内角和与外角和”等知识之后，让学生充分体会几何知识在现实生活中的具体应用。 二、学生情况 已具备相关几何知识和一定的动手操作能力、分析归纳能力、合作探究能力与图案设计能力。 三、教学目标： (一)知识技能目标 1、理解平面图形的密铺定义 ..

梯形（一） 教学目标： 1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用； 2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。 教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。 教学难点：探索等腰梯形的性质。 教学过程设计： 一、回顾——知识的连续和类比：本章中已经研究了哪几种特殊四边形？ 二、创设问题情境——引出梯形概念，观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？..

4.3菱形 教学目标： (一)教学知识点 1.菱形的定义.2.菱形的性质.3.菱形的判定. (二)能力训练要求 1.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法. 2.了解菱形的现实应用和常用判别条件. (三)情感与价值观要求 1.在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣.2.在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美. 教学重点：菱形的性质及判定方法. 教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 教..

《平行四边形的判别》教案 （第一课时） 教材分析 “平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在 知识技能和思想方法两个方面. 从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延 伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想. 教学目标 知识与技能 经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方..

《矩形、正方形》第1课时教案 ?一、教学目标： 1、经历探索矩形有关性质和判别条件的过程 2、探索并掌握矩形的有关性质及矩形的常用判别条件 3、在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的推理能力和主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。 ?二、教学重难点： 重点：矩形的有关性质及常用判别条件的探索 难点：矩形的有关性质及常用判别条件的应用 三、教学准备：三角板、量角器、平行四边形的活动框架、矩形纸片、多媒体 ?四、教学方法：探索法、精讲法 五、教学过程： ? 课堂设计 学生活动 设计意..