九年级 —《解直角三角形》复习学案学习目标：1、理解锐角三角函数的定义，能运用相关知识解直角三角形。2、经历解直角三角形有关知识解决实际应用问题，提升分析问题、解决问题的能力。3、通过本章知识的复习，体会转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。学习重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化；运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题。一、自我回顾：课前对本章知识进行复习整理，课上进行成果展示..

 课题：《测量物体的高度》一、学习目标：（1）能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。（2）能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果。二、自主学习当测量底部可以到达的物体的高度    1、测得M的仰角∠MCE=α2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出AC=a，可求出MN的高度。    当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、测得此时M的仰角∠MCE=α；2、测得此时M的仰角∠MDE=&be..

 锐角三角函数1.1 锐角三角函数       梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。铅直高度水平距离研究直角三角形的边与角的关系，让我们就从梯子的倾斜程度谈起 梯子与地面的夹角（倾斜角）       梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？ 铅直高度      水平宽度 倾斜角越大——梯子陡       可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判..

 第一章　直角三角形的边角关系解直角三角形1、解直角三角形的基本理论依据：   在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。(1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角的关系：∠A+∠B=90°；(3)边角关系： sinA=      ，cosA=     ，tanA=     ，  sinB＝     ，cosB＝    ，tanB=     。 2、由上节的内容我们可以发现，很多实际问题中的数量关系都可归结为直角三角形中元素之间的关系，..

     1．3 利用计算器求三角函数值    复习引入通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．探究新知    （一）已知角度求函数值 例如求sin18°，利用计算器的sin键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994．    又如求tan30°36′，利用tan键，并输入角的度、分值，就可以得到..

 1.2  30°，45°，60°角的三角函数值教学目标：1.探索30°、45°、60°角的三角函数值,（重难点）2. 进一步体会三角函数的意义,发展学生观察、分析、发现的能力.3.逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.在教学时采用实验的方法，让学生真正领会30°，45&d..

解直角三角形单元检测题（时间45分钟,总分100分，） 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝
，则sinB＝( ) A．
　　　 B．
C．
D．
2、在正方形网格中,△ABC的位置如图1所示,则cos∠B的值为（ ）
 A.
B.
C.
D.
3、在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（　　）C （A） （B） （C） （D） 4、小明从A 处出发

初四数学单元过关试题（二） 第一章 解直角三角形1.4——1.6 一、选择题 1．等腰三角形的底角为30°，底边长为
，则腰长为（ ） A．4 B．
C．2 D．
2．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ） A．
B．
C．
D．8 3．在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有
，则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 5．已知

初四数学单元过关试题（一） 第一章 解直角三角形1.1——1.3 一、选择题 1、Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=
,那么tanA等于( ) A.
B.
C.
D.
2、在△ABC中，∠C=90°,BC=5,AB=13,则sinA的值是 A．
B．
C．
D．
3、如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A.
B.
C.
D.

单元知识网络 直角三角形的边角关系 解直 角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 添设辅助线解直角三角形 知斜边一锐角解直角三角形 知一直角边一锐角解直角三角形 知两直角边解直角三角形 知一斜边一直角边解直角三角形 实际应用 抽象出图形，再添设辅助线求解 直接抽象出直角三角形 解直角三角形 〖目标一〗 〖目标二〗 〖目标三〗 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下关系： ⑴ 三边之间的关系： ..

莱芜一中高新区实验学校学教案 初四上学期 (科目) 数学 课题1.5解直角三角形的应用第 9 课时 课型 新授 执笔 谷有东 审核 徐希东 【课前检测】梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米? 【学习目标】　1．通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 　　2．经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 　　3．感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的..