4.3反例与证明 【教学目标】 1、理解反例的意义和作用。 2、掌握在简单情况下利用反例证明一个命题是错误的 【教学重点、难点】 ?重点：用反例证明一个命题是错误的． ?难点：如何构造一个反例去证明一个命题是错误的． 【教学过程】 情景引入 判断下列命题的真假 素
数是奇数
黄皮肤、黑头发的人是中国人 在不同项点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 我们对真命题的证明，掌握了一定的方法和技能，那么如何来说明一个命题是假命题呢？今天我们将一起来探讨如何说明一个命题是假命题。从而引出课题——反例与证明
..

4.3反例与证明 一、教材、学情分析： 举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。 二、教学目标： （一）
知识与技能 通过实际问题的分析，理解反例的意义和作用。掌握在简..

4.3反例与证明 一、教材、学情分析： 举反例和证明同样重要，注重反例教学以培养学生思维的缜密性、灵活性，以及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。教师在进行教学时，不但要适当地使用反例，更重要的是要善于引导学生构建反例，这实际上是为学生创设了一种探索情境。因此，构建反例的过程也是学生发散思维的充分发挥和训练过程。 二、教学目标： （一）
知识与技能 通过实际问题的分析，理解反例的意义和作用。掌握在简..

4.2证明（3） 【教学目标】 1、继续学习证明
的方法和表述 2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。 　【教学重点、难点】
?重点：本节教学重点是如何
分析证明的途径． ?难
点：
难点是例6的证明，
要用逆向思维的思考方法． 【教学过程】 教师活动 教学内容 学生活动 一、引例 显示引例 在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D。 和老师一起读题，并要求能根据题意准确画图。 二、回顾 图形中，有几个锐角 4个 回答问题 提问：通过观察,图形中这4个锐角大小有什么关系？ ..

4.2证明（2） 【教学目标】 １．进一步体会证明的含义； 　２．探索并理解三角形内角和定理的几何证明； 　３．进一步熟练证明的方法和表述； 　４．让学生体验从实验几何向推理几何的过渡． 【教学重点、难点】 ?重点：探索三角形内角和定理的证明，进一步掌握证明的方法和表述． ?难点：例１是由较复杂
的题设条
件得出若干结论，用到多个定理，是本节的难点．[来源: ] 【教学过程】 复习证明的一般格式和表述，导入新课． 通过一个简单的命题的求证过程，让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述． ..

4.2证明（1） 【教学目标】 1．了解证明的含义。 2．体验、理解证明的必要性。 3．了解证明的表达格式，会按规
定格式证明简单命题。 【教学重点、难点
】 ?重点：本节教
学的重点是证明的含
义和表述格式。 ?难点：本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。 【教学过程】 新课引入 教师借助多媒体设备
向学生演示课内节前图：比较线段AB和线段CD的长度。 通过简单的观察，并尝试用数
学

的
方法加以验证，体会验证的必要性和重要性 新课教
学 合作学
习 参考教
科书P74： 一组直线a、b、c、d、是否不平行（互相相交..

4.2证明（2）同步练习 【知识盘点】 1．三角形的一个外角等于_____
____的两个内角的和． 2．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=________． 3．在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于_______． 4．如图1所示，△ABC中，D，E分别是AC，BD上的点，且∠A=65°，∠ABD=∠DCE=30°，则∠BEC的度数
是_________．



(1) (2) (3
) (4) 5．按第4题图所示，请
你直接写出∠A，∠BEC，∠EDC之间的大小关系，用“55°或70° D．以上答案都..

4.2证明（1）同步练习 【知识盘点】 1．要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的
条件出发，根据已知的定义、公理、定理一步一步推得结论成立．这样的推理过程叫做_______． 2．证
明几何命题时，表述要按照一定的格式，一般为：（1）按题意________；（2）分清命题的________，结合图形，在“已知”中写出______，在“求证”中写出______；（3）在“证明”中写出______．
3．命题“两边上的高相等的三角形是等腰三角形”的条件是________，结论是____
____． 4．已知∠A=（x-20）°，∠B=（80-3x）°，若∠A、∠B的两边分别平行..

4.1定义与命题（1） 同步练习 【知识盘点】 1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______． 2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．每个命题都是由______和__
____两部分组成的． 3．如果两条直线平行，那么_____
____角相等． 4．把命
题“对顶角相等”改写成“如果______________________，那么_________________”． 5．命题“同角的余角相等”的条件是______
_____________，结论是________________． 6．命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是________，结论是_________． 【基础..

4.1定义与命题（2） 同步练习 【知识盘点】 1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__
_________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”或“公理”或“定理”）． 6．“一次函数y=kx-2，当k>0时，y随x
的增大而增大”是一个_______命题（填“真”或“假”）． 【基础过关】 7．下列命题中的..

会飞的动物是鸟. 判断下列命题的真假,并说出真假的理由： （1）素数是奇数； （2）黄皮肤、黑头发的人是中国人； （3）在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形； （4）若ab0，b<0; （5）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等； 1．判断一个命题是假命题采用什么方法？ 2．怎样的反例才能判定一个命题是假命题？ 　　具备命题条件，但不具备命题结论的例子叫做命题的反例． 定义 注意： 1．反例的作用是证明一个命题是假命题． 2．反例不在于多，一个就行． 3．反例的作用只能说明一个命题为假命题，但不能..

现阶段我们在数学上学习的命题有几类？ 命题的分类 真命题 （包括公理和定理） 假命题 判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实; (2)人们经过长期实践后而公认为正确的. 目测（直观） 错觉！ 百闻不如一见 右图是一个正方形，左边与与圆相交的图形是正方形吗？ 直观是重要的,但它 有时也会骗人. 当n=0,1,2,3,4时,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数,那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗? 大数学家费马的故事 类似的猜想 当n＝0..

4?2 证明 求证：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。 证明几何命题的一般格式： 1、按题意画出图形； 2、分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。 3、在“证明”中写出推理过程。 实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。 求证：三角形三个内角的和等于180o. 言必有“据” 1 2 A B D 3 C 实验2： 将..

（5）若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等 （2）会飞的动物是鸟 （4）三角形中至多有一个角是钝角. （6）等腰三角形两底角的平分线相等 （3）若a是实数，则a2＞0. 从下列命题中挑选一个自己喜欢的命题，把它改写成“如果…，那么…”的形式.并判断它的真假. 用反证法，第一步应假设________________ (6)等腰三角形两底角的平分线相等 已知：在△ABC中，AB=AC，CD、BE分别 是∠ABC和∠ACB的平分线. 求证：CD=BE 下列说法正确的是（ ）： （A）命题一定..

4.4反证法 教学目标 1．通过实例，体会反证法的含义． 2．了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题． 3．理解本节中关于两线相交与平行的又一判定方法． 重点和难点 本节教学的重点是反证法的含义和步骤．课本“合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点． 教学过程 一、创设情境，导入新课 利用课本中《路旁苦李》这个话题，利用多媒体给出这个故事的动画场景． （营造开放的讨论场面，引导学生接近..