第12章 证明检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列语句中，属于定义的是（　　）　A．直线AB和CD垂直吗　B．过线段AB的中点C画AB的垂线　C．含有未知数的等式叫方程　D．同旁内角互补，两直线平行2．下列命题中，属于真命题的是（　　）　A．一个角的补角大于这个角B．若a∥b，b∥c，则a∥c　C．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．互补的两角必有一条公共边3．命题"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的条件是（　　）　A．垂直B．两条直线互相平行　C．同一条直线D．两条直线垂..

12.3  互逆命题（2）.pptpage112.3　互逆命题（2）七年级(下册)作　者：马爱平（ 泰州市兴化戴泽初级中学）　初中数学page2         在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题． 12.3　互逆命题（2）page3如图：　（1）如果AD∥EF，那么可以得到什么结论？　（2）如果∠EFC＋∠C＝180°，那么可以得到什么结论呢？　（3）证明AD∥EF，需要什么条件？证明EF∥BC 呢？　（4）证明AD∥EF∥BC，需要什么条件？12.3　互逆命题（2）page4   图..

12.3  互逆命题（1）.pptpage112.3　互逆命题（1）七年级(下册)作　者：董翠花（泰州市兴化戴泽初级中学）　初中数学page212.3　互逆命题（1）两直线平行，同位角相等．同位角相等，两直线平行．【问题情境】page312.3　互逆命题（1）如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0【问题情境】page412.3　互逆命题（1）    两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.    其中一个命题是另一个命..

12.2  证明（3）.pptpage1七年级(下册)初中数学     12.2　证明（3）作　者：王华军（泰州市兴化戴泽初级中学）　page2      证明：∵ AB∥CD（已知）,            ∴ ∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），             ∵ ∠1＋∠3＝180°（平角的定义），            ∴ &ang..

12.2  证明（2）.pptpage112.2　证明（2）七年级(下册)作　者：徐秀峰 （泰州市兴化戴泽初级中学）　初中数学page2    回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？　　（1）同位角相等，两直线平行. 　　（2）内错角相等，两直线平行.12.2　证明（2）数学问题正确性.说理通过实践，基本事实.通过说理.【情景创设】page3       2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法..

12.1  定义与命题.pptpage112.1　定义与命题七年级(下册)作　者：周进荣（无锡市蠡园中学）　初中数学page2        你的根据是什么?        在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ．比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.     &..

 "命题"学习三部曲江苏　高峰　　同学们，在日常生活中有许多的事和物需要我们通过说理的方式对它们是与非、对与错作出判断，而我们在说理时，常常要使用一些名称或术语．而要对名称和术语进行描述、做出规定，就是给出它们的定义．而要对事物作出判断，就需要命题．下面我就给同学们聊一聊数学中的"命题"，供同学们参考．　　一、理解"命题"的含义　　对事物进行判定的句子叫做命题，简单地说，也就是可以判断它是正确的或错误的句子叫做命题．　　命题的定义中体现了以下两层含义：　　（1）命题必..

化圆为方问题　　约公元前460年，古希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和倍立方．希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题．正因为三大问题很难用标尺解出，往往使研究者闯入未知的领域中......这些问题困扰人类二千多年都不得其解．　　对于化圆为方问题，19世纪，在人们揭示了数的本质后，才认识到问题的症结所在，原来的圆的面积为πR2（R为圆的半径），其中π是一个超越数，它是不能精确测得的，假设化圆为方的话，其边长为m，则问题就是要：πR2＝m2．这个问题由于π的缘故而受到了挫折，成为一个千古难..

例说数学解题的思维过程陕西师范大学数学系  罗增儒　　在数学教学中暴露思维过程早就引起了人们的关注．暴露概念的形成过程，暴露命题的发现过程，暴露证明的探究过程等，包括暴露这些过程中犯错误的真实活动．但是，这种暴露大多停留在可见事实的陈述上，内在思维性质的细致揭示不多，也常常进行到思路初步打通、结论初步得出时就停了下来．本文想从解题分析的角度提供一个简单例子，展示内在的思维过程，并在证明得出之后仍继续进行下去，先给出题目：　　两直线被第三条直线所截，内错角相等，则两直线平行．　　1．浮现数学表象..

《周髀算经》简介　　《周髀算经》是算经十书之一，约成书于公元前二世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，书中大部分的记载与天文学的计算有关．　　我国自古谈论天体者分为三家，即盖天、宣夜、浑天．盖天起源甚早，由鲍澣之跋可知周髀算经乃盖天理论，盖天者顾名思义谓天如笠盖，日月星辰在此盖上运行，人居其内地上，整部周髀算经就是古代盖天天文学家用三角测量法度量天体距离并解释四极四季的书籍．其中涉及部分数学内容，这些数学内容包括：整数与分数四则运算，等差数列与一次内插法，勾股定理一般形式的明确表述及勾..

逻辑推理问题举例　　数学中有一类问题，叫做逻辑推理问题，它往往从一些关联的条件出发，应用一定的知识，通过分析、推理，排除不可能情况，然后做出正确的判断，下面举例说明：　　A、B、C、D四人对王老师的藏书数目做出以下估计：　　A说："王老师有五百本书．"　　B说："王老师至少有一千本书．"　　C说："王老师的书不到两千本．"　　D说："王老师最少有一本书．"　　这四个估计中只有一个是对的，问王老师究竟有多少本书？　　分析：首先，A说得不对，否则C、D说的也对了，与已知"只..