4.2复数的乘除法一、【学习目标】理解复数乘法的运算法则，了解乘方的规则，掌握一些常见结果。【重点、难点】乘方的对比学习、常见结果的理解与运用。二、【教学过程】（一）复习回顾：1、复数加减法的运算法则；（二）新授课：1、自主学习：（1）课本乘法运算及法则，做以下练习（学生板演）（1）
；（2）
；（3）
探求新知：由（3）可以知道：设：
，
，则
，而
，于是： 

 4.2复数代数形式的四则运算一、学习目标1.理解复数的加减运算及其运算律,并了解复数加减的几何意义.2.在复数代数形式的四则计算中,体会复数与向量的共同之处, ,激发学生学数学用数学的. 二、复习回顾1、复数的概念：形如______________的数叫做复数，a，b分别叫做它的_____________。____________时为纯虚数___________时实数_____________时非纯虚数2复数
=a+bi,
=c+di相等的充要条件是_____________。3.复数的几何意义是什么？复数 Z=a+bi与平面向量______________________________一一对应类比实数的运算法则能否得到复数的..

 4.1.1数系的扩充和复数的概念教学目标：1. 知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i
2. 过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律
3. 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)
理解并掌握复数相等的有关概念
教学重点：复数的概念，虚数单位i，复数的分类(实数、虚数、纯虚数)和复数相等等概念是本节课的教学重点.复数在现代科学技术中以及在数学学科中的地位和作用
教学难点：虚数单位i的引进及复数的概念是本节课的教学难点.复数的概念是在..

 4.1.1    数系的扩充和复数的概念教学要求: 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念。 教学重点：复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系。教学难点：复数及其相关概念的理解教学过程：一、复习准备：1. 提问：N、Z、Q、R分别代表什么？它们的如何发展得来的？（让学生感受数系的发展与生活是密切相关的）   2．判断下列方程在实数集中的解的个数（引导学生回顾根的个数与
的关系）：（1）
  （2）
 （3）
 （4）
    3. ..

 3.3  反证法教学过程：
学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；2. 了解反证法的思考过程、特点;3. 会用反证法证明问题.
学习过程 一、课前准备（预习教材P52~ P54，找出疑惑之处）复习1：直接证明的两种方法:       和       ;复习2：       是间接证明的一种基本方法.二、新课导学※ 学习探究探究任务：反证法问题(1)：将9个球分别染成红色或白色,那么无论怎样染,至少有5个球是同色的,你能证明这个结论吗?问题(2):..

 3.2数学证明学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。学习过程：一、预习：1、引言：小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？分析上面的问题：大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的..

 3.1.2  类比推理
学习目标 1. 结合已学过的数学实例，了解类比推理的含义;2. 能利用类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.
学习过程 一、课前准备（预习教材P30~ P38，找出疑惑之处）1.已知
，考察下列式子：
；
；
. 我们可以归纳出，对
也成立的类似不等式为    .2. 猜想数列
的通项公式是        .二、新课导学※ 学习探究鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与 

 3.1.1  归纳推理
学习目标 1. 结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义；2. 能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.
学习过程 一、课前准备（预习教材P28~ P30，找出疑惑之处）在日常生活中我们常常遇到这样的现象：（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.以上例子可以得出推理是                                     &nb..

 3.1 综合法和分析法教学过程：
学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 
学习过程 一、课前准备（预习教材P45~ P47，找出疑惑之处）复习1：两类基本的证明方法:       和         . 复习2：直接证明的两中方法:      和         .二、新课导学※ 学习探究探究任务一：..

 2.1流程图重难点：了解工序流程图（即统筹图）能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息．考纲要求：①了解程序框图．②了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用； 经典例题：画出解关于
的不等式，
(
)的流程图.     当堂练习：1．下列流程图的基本符号中，表示判断的是（    ）A．               B．     &..

 1.2条件概率自学目标（1）通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义； （2）掌握一些简单的条件概率的计算．重点，难点：条件
概率的定义及一些简单的条件概率的计算．自学过程一．创设情境1．情境：抛掷一枚质地
均匀的硬币两次．（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？（3）在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2．问题：上述几个问题有什么区别？它们之间有什么关系？二．学生活动两次抛掷硬币，试验结果的基本事件组成集..

 1.2独立性检验（2）自学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．
基本思想的领会及方法应用是难点．学习
过程一．学生活动练习：   （1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？                             ．   （2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课..

 1.2独立性检验（1）自学目标   （1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求
列联表）的基本思想、方法及初步应用；   （2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．重点、难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．自学过程一．问题情境5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论
是怎样得出的呢？我们看一下问题：1．..

 1.1回归分析自学目标（1）通过实例引入线性回归模型，感受产生随机误差的原因；（2）通过对回归模型的合理性等问题的研究，渗透线性回归分析的思想和方法；（3）能求出简单实际问题
的线性回归方程．重点，难点线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法．学习过程一．问题情境1． 情境：对一作直线运动的质点的运动过程观测了
次，得到如下表所示的数据，试估计当x=９时的位置y的值．时刻
/s







位置观测值
/cm







根据《数学
（必修）》中的有关内容，解决这个问题的方法是：先作散点..

                              推理与证明小结  “推理与证明”是数学的基本思维过程，贯穿于高中数学学习的全过程，对于培养创造性思维、数学发现能力、严谨论证习惯与能力起着重要的作用．学习中要注意学会利用归纳和类比等进行简单的推理；在理解演绎推理基本模式与特点的基础上，用它进行一些推理，并结合实例认识合情推理与演绎推理的联系与差别；要了解直接证明与间接证明的基本方法如分析法、综合法、反证法的思考过程与特点，..