模块检测(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中的横线上)1．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________．解析　易知点(－1，－1)在曲线上，且y′＝＝，∴切线斜率k＝＝2，由点斜式得切线方程为y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.答案　2x－y＋1＝02．函数f(x)＝x3－3x2＋1的减区间为________．解析　由f′(x)＝3x2－6x＜0，得0＜x＜2.∴函数f(x)＝x3－3x2＋1的减区间为(0,2)．答案　(0,2)3．i是虚数单位，复数＝________.解析　＝ 

 章末质量评估(三)(时间：120分钟　满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中的横线上)1．下列命题正确的是________．(填序号)①纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；②复数z是实数的充要条件是z＝；③复数z是纯虚数的充要条件是z＋＝0；④i＋1的共轭复数是i－1.答案　②2．复数z1＝2，z2＝2－i3分别对应复平面内的点P、Q，则向量对应的复数是________．版权所有解析　：z2－z1＝2－i3－2＝ 

 章末质量评估(二)(时间：120分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中的横线上)1．若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则有bn＝(n∈N*)也为等差数列．类比上述性质，相应地，若数列{cn}是等比数列，且cn＞0(n∈N*)．则数列dn＝________(n∈N*)也是等比数列．解析　通常正数的算术平均数，类比其几何平均数．答案　2．用反证法证明方程F(x)＝0至少有两个实根，其反证假设为____________________．www.21-cn-jy.com解析　方程F(x)＝0至少有两个实根，意指方程F(x)＝0..

 章末质量评估(一)(时间：100分钟　满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在题中的横线上)1．物体自由落体运动方程为s(t)＝gt2，g＝9.8 m/s2，若当Δt无限趋近于0时，无限趋近于9.8 m/s，那么下面说法正确的是________．(填序号)版权所有①9.8 m/s是0～1 s这段时间内的平均速度；②9.8 m/s是从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的速度；③9.8 m/s是物体在t＝1这一时刻的速度；④9.8 m/s是物体从1 s到(1＋Δt)s这段时间内的平均速度．答案　③2．曲线y＝x＋ln x在点(e2，e2＋2)处的..

 3.3    复数的几何意义        
1．复数z＝－1，则在复平面内z所对应的点在第______象限．解析　z＝－1＝－1＝－1＋i.答案　第二象限2．在复平面内，复数对应的点与原点的距离是______．解析　复数即为1－i，与其对应的点为(1，－1)，该点与原点(0,0)的距离是.答案　3．已知i为虚数单位，则在复平面上复数z＝对应的点的坐标为______．解析　z＝ 

 3.2    复数的四则运算        
1．复数＝________.答案　－2i2．已知复数z＝1－2i，则＝________.解析　＝＝＝＝1＋i.答案　1＋i3．复数等于________．解析　分子、分母同乘以1＋2i.答案　24．已知a∈R，若(1－ai)(3＋2i)为纯虚数，则a的值为________．解析　注意虚部不为0的要求．答案　－ 

 3.1    数系的扩充        
 1．复数－2i＋3.14的实部是________，虚部是________．答案　3.14　－22．复数2＋3i，－3＋i，－i，－－i中的纯虚数是________．答案　－i3．已知(2x－1)＋i＝y－(3－y)i，其中x，y∈R，则x＝________，y＝________.解析　根据复数相等的定义，得方程组，所以x＝，y＝4.答案　 

 2.3   第2课时   数学归纳法的应用    
1．用数学归纳法证明≥n(a，b是非负实数，n∈N＋)时，假设n＝k命题成立之后，证明n＝k＋1命题也成立的关键是__________________．版权所有解析　要想办法出现ak＋1＋bk＋1，两边同乘以，右边也出现了要证的k＋1.答案　两边同乘以2 

 2.3   第1课时   数学归纳法    
1．用数学归纳法证明“2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取________．www.21-cn-jy.com解析　当n取1、2、3、4时2n>n2＋1不成立，当n＝5时，25＝32>52＋1＝26，第一个能使2n>n2＋1的n值为5.版权所有答案　52．若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，则n＝1时，f(1)是________．解析　由于n＝1代入得，所以f(1)的右端为从1加到.答案　1＋ 

 2.2.2    间接证明
1．否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时正确的反设为____________________．解析　恰有一个偶数的否定有两种情况，其一是无偶数(全为奇数)，其二是至少有两个偶数．答案　a、b、c中或都是奇数或至少有两个偶数2．用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是________．①将结论与条件同时否定，推出矛盾；②肯定条件，否定结论，推出矛盾；③将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用；④将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件．答案　②3..

 2.2.1    直接证明
1．分析法是________．①执果索因的逆推法；②执因导果的顺推法；③因果分别互推的两头凑法；④寻找结论成立的充要条件的证明办法．答案　①2．设a、b是正实数，以下不等式①＞；②a＞|a－b|－b；③ab＋＞2恒成立的序号是________．21教育网解析　当a＝b时，＝，∴①不成立．a、b为正数，∴a＋b＞|a－b|，②成立．ab＋≥2＞2，故③成立．答案　②③3．设函数f(x)是定义在R上，周期为3的奇函数，若 

 2.1.2    演绎推理2.1.3    推理案例赏析
1．“因对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理的错误是________．答案　大前提错导致结论错2．下面几种推理过程是演绎推理的是________(只填序号)．①两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质③某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各 

 2.1.1    合情推理
1．下列推理中，是归纳推理的有________．①A、B为定点，动点P满足PA＋PB＝2a>AB，得P的轨迹为椭圆．②由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜出数列的前n项和Sn的表达式．③由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab.④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．解析　从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn是从特殊到一般的推理．答案　②2．下面几种推理是合情推理的是________．①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归..

 1.4    导数在实际生活中的应用
1．生产某种商品x单位的利润是L(x)＝500＋x－0.001x2，生产________单位这种商品时利润最大，最大利润是________．版权所有解析　L′(x)＝1－0.002x，令L′(x)＝0，解得x＝500时，最大利润为750.答案　500　7502．做一个容积为256升的方底无盖水箱，则它的高为________分米时，材料最省．解析　设方底无盖水箱的底面边长为x分米，高为h分米，则x2h＝256，h＝，全 

 1.3.3    最大值与最小值
1．设函数f(x)在区间[a，b]上满足f′(x)<0，则函数f(x)在区间[a，b]上的最小值为________，最大值为________．2-1-c-n-j-y解析　由f′(x)<0，可知f(x)在区间[a，b]上为单调减函数，则最小值为f(b)，最大值为f(a)．　　21*cnjy*com答案　f(b)，f(a)2．函数y＝x＋，x∈[2，＋∞)的最小值为________．解析　y′＝1－，x∈[2，＋∞)时，y′>0，函数为增函数，最小值为f(2)＝