第1节　圆周运动
   
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
第1节　
课前自主学案
课标定位
课标定位
应用：运用各物理量间的关系进行定量计算．
理解：1.描述圆周运动快慢的各个物理量．
2．线速度、角速度、周期及它们之间的关系．
认识：1.什么是匀速圆周运动．
2．圆周运动的特点与性质．
课前自主学案
相等
运动快慢
垂直
相切
速率不变
(3)单位：_________，符号为______
(4)匀速圆周运动是角速度_______的圆周运动．
(5)周期：做匀速圆周运动的物体，_________所用的时间．
弧度每秒
rad/s
不变
运动一周
思考感悟
物体做圆周运动时，如果线速度较大，是否说明其角速度一定大？应如何理解线速度和角速度对圆周运动快慢的描述？
提示：由v＝ωr可知，因物体圆周运动的半径大小不知，故即使物体做圆周运动的线速度较大，其圆周运动的角速度也不一定大；其实线速度和角速度均是描述物体做圆周运动快慢的物理量，但描述运动快慢的角度不同，线速度描述物体沿圆弧运动的快慢，而角速度描述物体绕圆心转动的快慢．
核心要点突破
一、对圆周运动的理解
1．描述圆周运动的各物理量之间的关系
2．对公式v＝ωr的加深理解
线速度v和角速度ω都可以用来描述圆周运动的快慢，公式v＝rω反映了它们和半径之间的关系．
(1)r一定时，v∝ω
举例：①齿轮边缘处的质点随着齿轮转速的增大，角速度和线速度都随之增大．
②骑自行车时，车轮转得越快，角速度就越大，车轮边缘上各点的线速度就越大．
(2)ω一定时，v∝r
举例：①时钟上的分针转动时，各质点的角速度相同，但分针上离圆心越远的点，r越大，v也就越大．
3．匀速圆周运动的特点
(1)质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，但线速度的方向时刻改变，即线速度发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动．
(2)匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．
(3)匀速圆周运动是一种周期性的运动，即运动的物体每经过一定的时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也恢复到原来的大小和方向．
特别提醒：(1)v、ω、r间的关系是瞬时对应的．
(2)v、ω、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系．
(3)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心运动的快慢看角速度或周期．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动100 m，转过5 rad，试求物体做匀速圆周运动的：
(1)线速度的大小？
(2)角速度的大小？
解析：(1)依据线速度的定义式v＝s/t可得
v＝s/t＝100/10 m/s＝10 m/s.
(2)依据角速度的定义式ω＝θ/t可得
ω＝θ/t＝5/10 rad/s＝0.5 rad/s.
答案：(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．(2011年临沂高一检测)如图2－1－5所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的是
(　　)
A．va＝2vb　　　　　　　
B．ωb＝2ωa
C．vc＝va 
D．ωb＝ωc
答案：B
图2－1－5
课堂互动讲练
     关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是(　　)
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
【答案】　D
变式训练1　如图2－1－6所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是
(　　)




图2－1－6
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
     如图2－1－7所示的皮带传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动．图中三轮半径的关系为：r1＝2r2，r3＝1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为________；角速度之比为________；周期之比为________．




图2－1－7
【思路点拨】　同一根皮带连接不打滑时，边缘各点的线速度相等；固定在一起绕同一个轴转动的几个圆盘各点的角速度相等．这个规律在以后解圆周运动题目中要经常用到．
【答案】　1∶1∶3　1∶2∶2　2∶1∶1
【方法总结】　在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的；什么量是不等的．周期T相等，而线速度v＝ωr与半径成正比．在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带和与皮带连接的轮子的边缘的各点线速度的大小相等，而角速度ω＝v/r与半径r成反比．
     如图2－1－9所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：


图2－1－9
(1)B球抛出时的水平速度多大？
(2)A球运动的线速度最小值为多大？
【思路点拨】　由于A、B在a点相碰，且同时开始运动，则相碰前A、B运动时间相等．其中对A球来说其运动具有周期性，这一点不容忽视．
【方法总结】　对于有关圆周运动和平抛运动相结合的问题，架起这两种不同运动问题的桥梁的物理量往往是时间．因为对于匀速圆周运动而言，它具有周期性，所以该类题中也常出现多解的情况，我们应引起重视．
变式训练3　如图2－1－10所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，O轴离地面高为2R，轮上a、b两点与O点连线相互垂直，a、b两点均粘有一小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上．


图2－1－10
(1)试判断圆轮的转动方向．
(2)求圆轮转动的角速度的大小．
知能优化训练
本部分内容讲解结束
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