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第2章第3节课下作业综合提升

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1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　)

A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大

B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积

C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同

D．电势降落的方向必是场强方向

解析：因为匀强电场中各处场强相同，所以沿电场线方向相等距离上电势降落相同，故C对。

答案：C

2．(2011·泰安检测)下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，

①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，

有关四个公式的下列说法中正确的是(　　)

A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立

B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立

C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立

D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立

解析：F＝k、E＝k使用条件是真空中点电荷；E＝普遍适用；U＝Ed适用于匀强电场，故C正确。

答案：C

3.如图1所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法(　　)

A．增加U2　　　　　　　　　 B．增加U1 图1

C．减小l D．增加d

解析：带电粒子经加速、偏转电场后的偏转量为h＝，所以若要增加偏转量h，可增加l、U2或减小d、U1，只有A正确。

答案：A

4．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点。在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点的电势差φa－φb为(　　)

A．3×104 V B．1×104 V

C．4×104 V D．7×104 V

解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功

W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J。

由W＝q(φa－φb)得

φa－φb＝＝1.0×104 V。

答案：B

5. (2012·济南模拟)如图2所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是(　　)

A．b点场强大于d点场强图2

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差

D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能

解析：根据电场线分布规律可知，d点场强大于两电荷连线的中点O的场强，而O的场强大于b的场强，所以b的场强小于d的场强，选项B正确，A错误；由于电场关于MN对称，所以ab的电势差等于bc的电势差，选项C错误；从a到c移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D错误。

答案：B

6．如图3所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V、φb＝2 V、φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　)

图3

解析：由题意可知：线段ab的中点的电势为6 V，与c点等势，故应按C、D图进行求解，电场的方向由电势高处指向电势低处，D正确。

答案：D

7. (2012·济南检测)如图4所示，平行直线表示电场线，但未标方向，电荷量为＋10－2 C的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则下列判断不正确的是(　　)

A．B点的电势为0 图4

B．电场线方向从右向左

C．粒子的运动轨迹可能是轨迹1

D．粒子的运动轨迹可能是轨迹2

解析：正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1 J，则电势能增加0.1 J，φA<φB，且电场力做功为WAB＝－0.1 J，

所以UAB＝φA－φB＝＝ V＝－10 V。

由于φA＝－10 V，所以φB＝0，A对。

由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，B对。

由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以它的运动轨迹应为1，而不是2，故C对，D错。

答案：D

8.如图5所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)

A．865 V/m，垂直AC向左图5

B．865 V/m，垂直AC向右

C．1 000 V/m，垂直AB斜向上

D．1 000 V/m，垂直AB斜向下

解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。

UBC＝＝－ V＝－173 V。B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小

E＝＝＝ V·m－1＝1 000 V·m－1，因此选项D正确，C错误。

答案：D

9.如图6所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×

10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J。求：

(1)匀强电场的电场强度E。图6

(2)电荷从b移到c，电场力做功W2。

(3)a、c两点间的电势差Uac。

解析：(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有

W1＝qUab，E＝

由以上两式得

E＝＝ V/m＝60 V/m

(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，

Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc

解得：W2＝qE·bc·cos60°

＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J。

(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，

则W＝W1＋W2，W＝qUac

解得：Uac＝

＝ V＝6.6 V。

答案：(1)60 V/m　(2)1.44×10－7 J　(3)6.6 V

10．如图7所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为多少？到A点距离为1.5 cm的P点电势为多少？

解析：因为电场线与等势面垂直，所以两等势面间沿电场线图7

方向的距离为d＝sin60°＝ cm，

由U＝Ed得

E＝＝ V/m＝×103 V/m，

P点到零电势的B点的距离为0.5 cm，所以P点和B等势面间沿场强方向的距离为

d′＝0.5sin60° cm＝ cm，

所以PB间的电势差U＝Ed′＝2.5 V，

又P点电势低于B点电势，所以P点电势为－2.5 V。

答案：×103 V/m　－2.5 V

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