简谐运动的运动图像的理解和应用
1.  如图1-3-6所示，下列说法正确的是
(　　)．


图1-3-6
A．振动图像是从平衡位置开始计时的
B．0.7 s末速度沿x轴负方向
C．1 s末速度最大
D．1 s末速度最小为零
解析　由图像可知O时刻的位移为0，故A正确.0.7 s末物体在负的最大位移处和平衡位置之间速度为x轴正方向，故B错；1 s物体在正的最大位移处，速度为0，故C错、D正确．
答案　AD
2．如图1-3-7所示为质点P在0～4 s内的振动图像，下列叙述正确的是  (　　)．


图1-3-7
A．再过1 s，该质点的位移是正向最大
B．再过1 s，该质点的速度方向向上
C．再过1 s，该质点运动到平衡位置
D．再过1 s，该质点的速度为零
解析　依题意，再经过1 s，振动图像将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，此时振动物体的速度为零，无方向．
答案　AD
简谐运动的表达式的理解和应用
3．某简谐运动的位移与时间关系表示为：
x＝0.1sin cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是________Hz，零时刻振动物体的初相位为________．
解析　根据简谐运动的表达式x＝0.1sin cm，可知振幅A＝0.1 cm；ω＝100π rad/s＝2πf，f＝50 Hz；相位是100πt＋，初相位是.
答案　0.1　50　
4．一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
解析　设简谐运动的表达式为
x＝Asin(2πft＋φ)
根据题目给出的条件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz
所以x＝0.08sin(πt＋φ) m
又t＝0时，x＝0.04 m
代入上式得0.08 sin φ＝0.04
解得φ＝或φ＝
因为在t＝0时，速度的方向指向x轴负方向，
所以φ＝
故所求的振动方程为x＝0.08sin m.
答案　x＝0.08sin m