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江苏省常熟市梅李中学物理必修一教案 1.2匀变速直线运动的规律（1）

上传时间: 2014-08-22

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1.2匀变速直线运动的规律（1）

一、考点分析

匀变速直线运动，加速度。

公式v = v0 + at，x= v0t + 错误！未找到引用源。at2 ，v2 －v02 = 2ax 。v-t图

二、知识要点

1．匀变速直线运动及其加速度

相等的时间内速度的变化的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中为一恒量；当速度的方向和加速度的方向时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向时，物体速度减小，做匀减速运动。

错误！未找到引用源。

2．匀变速直线运动的v-t图象及其位移

位移等于图线所包围的面积

错误！未找到引用源。

3．匀变速直线运动规律的公式

两个基本公式 vt=v0+at 错误！未找到引用源。

两个推论错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

三、典例精析

例1 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。

例2 物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在错误！未找到引用源。处的速度为，在中间时刻的速度为．则和的关系是 ( )

A．当物体做匀加速直线运动时，

B．当物体做匀减速直线运动时，

C．当物体做匀速直线运动时，

D．当物体做匀减速直线运动时，

例3.汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

例4 在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：

(1)这列列车共有多少节车厢

(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.

例5 质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a……，求质点在开始的nt 时间内通过的总位移。

四、随堂训练

1．物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则 ( )

A．第3 s内的平均速度是3 m／s B．物体的加速度是1．2 m／s2

C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3．6 m／s

2．如图1-2-2所示的光滑斜面上，一物体以4m/s的初速度由斜面底端的A点匀减速滑上斜面，途经C和B，C为AB中点，已知vA∶vC= 4∶3，从C点到B点历时（错误！未找到引用源。）S，试求：

（1）到达B点的速度？

（2）AB长度？

五、巩固提高

1．物体做匀加速直线运动，如果它的加速度为2 m／s2，那么它在任何1 s内的( )

A．末速度一定比初速度大2 m／s B．后1 s的位移总比前l s的位移大2 m

C．后1 s的位移总是前1 s的位移的2倍 D．以上结论都不对

2．匀变速直线运动的物体，初速度为10 m／s，方向沿x轴正方向，经过2 s，末速度变为10 m／s，方向沿x轴负方向，则其加速度和2 s内的平均速度分别是( )．

A．10 m／s2；0 B．0；10 m／s C．-10 m／s2；0 D．-10 m／s2；10 m／s

3．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，在这1s内该物体的（）

A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2

4．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东作匀加速直线运动，经过5秒钟，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5秒钟，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20秒，则这段时间内（）

A．物体运动方向时而向东时而向西 B．物体最后静止在O点

C．物体运动时快时慢，一直向东运动 D．物体速度一直在增大

5．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么刹车后2S与刹车后6S汽车通过的位移之比为（）

A．1∶1 B．3∶1 C．3∶4 D．4∶3

6．物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4 m／s2，6 s后又返回原出发点．那么下述结论正确的是( )．

A．物体开始沿斜面上滑时速度为12 m／s B．物体开始沿斜面上滑时速度是10 m／s

C．物体沿斜面上滑的最大位移是18 m D．物体沿斜面上滑的最大位移是15 m

7．质点在x轴上运动，t=0，质点位于坐标原点；图1-2-3为该质点的图像，由图线可知，此质点的s－ t关系为_____________，在t =_________s时刻质点与坐标原点的距离最大，从t = 0到t = 20 s过程中质点位移是________，通过的路程是_______．图1-2-3

8．在正常情况下，火车以54km/h作匀速直线运动。火车在经过某小站时要作短暂停留。火车将要到小站时以－0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，停留2分钟后，又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度，求：火车因停靠小站而延误的时间。

9．滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下，滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来，滑行总路程为s，在坡上运动时间t1，在水平面上运动时间t2。求：

（1）他滑行中的最大速率

（2）在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比

（3）在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比

1.2参考答案

又因有

因物体做单方向直线运动，速度总是正值，所以。

上式表明物体无论做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，中间位置的速度都大于中间时刻的速度，只有当物体做匀速直线运动时两个速度才相等．所以选项A、B、C都正确．

〖点评〗由公式及，运用数学知识：为2次幂平均值(方均根值)，必大于1次幂平均值 (算术平均值)，即可得出无论物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，总有。

四、随堂训练

1．ABD 2．1.414m/s、7m

五、巩固提高

1．AB 2．C 3．AD 4．C 5．C 6．AC 7．；10；0；50 m 8．160s

9．2s/（t1+t2）、t2∶t1、t1∶t2

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