黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试
数学试题
(时间:120分 满分:120分)     
选择题(每小题3分，共24分)
1. –8的立方根是（    ）
A. －2    　　　B. ±2   　　　C. 2   　　　　　　D. －
2.如果α、β互为余角，则（    ）
A. α + β=180°   B. α－β=180°  　 C. α－β=90°   　　D. α + β=90°
3.下列运算正确的是（    ）
A.
  B.
   C.
  D.

4.如图所示的几何体的主视图是（    ）


5.函数
中，自变量x的取值范围是（    ）
A. x≠0   B. x≥2    C. x>2且x≠0   D. x≥2且x≠0
6. 若α、β是一元二次方程
的两根，则
= （    ）
A. –6    　B. 32   　C. 16  　　　　 D. 40
7.如图，圆锥体的高
，底面圆半径
，则圆锥体的全面积为（   ）cm2
A.
  B.
　 C.
  　　　 D.

8.在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为（    ）21教育网


填空题(每小题3分，共21分)
9.计算：
   　　   ．
10.分解因式：
  　　                 ．
11.计算：
   　　   ．
12.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD=  　　  °．


13.当
时，代数式
  　　   ．
14.如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=  　　   ．
15.如图，在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   cm2．
三.解答题（本大题共10小题，满分共75分）
16.（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．

17.(6分) 浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？版权所有

18.（6分）如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB
于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．

19.（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．21cnjy.com
（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20.（7分）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB交于D，过D作⊙O的切线交BC于E．21·cn·jy·com
（1）求证：EB＝EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，
试判断ΔABC的形状，并说明理由．

21.（7分）某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：


（1）本次被调查的学生有       名；
（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？【来源：21·世纪·教育·网】

22.如图，已知双曲线
与两直线
、
（
且
）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当C (－1，1)时，A、B、D三点的坐标分别是A (   ，   )、B (   ，   )、D (   ，   )．
（2）证明：以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；
（3）当k为何值时，□ADBC是矩形；


23.（7分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）

24.（9分）某地实行医保制度，并规定：
一、每位居民年初缴纳医保基金70元；
二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用．表一：www.21-cn-jy.com
居民个人当年看病的医疗费用
医疗费用报销办法

不超过n元的部分
全部由医保基金承担（即全额报销）

超过n元但不超过6000元的部分
个人承担k%，其余由医保基金承担

超过6000元的部分
个人承担20%，其余由医保基金承担

设一位居民当年看病的医疗费用为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．2·1·c·n·j·y
（1）当0≤x≤n时，y=70；当n<x≤6000时，y=                        (用含n、k、x的代数式表示）21·世纪*教育网
（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．表二：www-2-1-cnjy-com
居民
A
B
C

个人看病所花费的医费用x（元）
400
800
1500

个人实际承担的医疗费用y（元）
70
190
470

（3）该地居民周大爷2013年看病的医疗费用共32000元，那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元？2-1-c-n-j-y

25.（13分）如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．过P作PQ⊥OA于Q．设P点运动的时间为t秒（0 < t < 2），ΔOPQ与四边形OABC重叠的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；
（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；
（3）将ΔOPQ绕P点逆时针旋转90°，是否存在t，使得ΔOPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；　　21*cnjy*com
（4）求S与t的函数解析式；

参考答案