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[来源:zzstep.com]
1.(2013·广州调研)两个质量不同的物体,如果它们的( )
A.动能相等,则质量大的动量大
B.动能相等,则动量大小也相等
C.动量大小相等,则质量大的动能小
D.动量大小相等,则动能也相等
解析:根据动能Ek=mv2可知,动量p=,两个质量不同的物体,当动能相等时,质量大的动量大,A正确、B错误;若动量大小相等,则质量大的动能小,C正确、D错误.
答案:AC
2.(2013·银川模拟)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A
并留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示.则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.无法判定动量、机械能是否守恒
解析:动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零,本题中子弹、木块、弹簧组成的系统,水平方向上不受外力,竖直方向上受合外力之和为零,所以动量守恒.机械能守恒的条件是系统除重力、弹力做功外,其他力对系统不做功,本题中子弹穿入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热),所以系统的机械能不守恒.故C选项正确.A、B、D错误.
答案:C
3.(2013·广东汕尾月考)如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑
的水平面上.槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内.则下列说法正确的是( )
A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上拋运动
B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功
C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒[来源:zzstep.com]
D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒
解析:小球从下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,选项D正确;小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜拋运动,选项A错误;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽往右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,系统机械能守恒,选项B错而C对.
答案:CD
4.质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量
正好相等,两者质量之比可能为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:由题意知:碰后两物体运动方向相同,动量守恒,Mv=Mv1+mv2,又Mv1=mv2,得出v1=v、v2=v,能量关系满足:Mv2≥Mv+mv,把v1、v2代入求得≤3,A、B正确.
答案:AB[来源:Zxxk.Com]
5.在静水中一条长l的小船,质量为M,船上一个质量为m的人,当他从船头走到船尾,
若不计水对船的阻力,则船移动的位移大小为( )
A.l B.l
C.l D.l
解析:船和人组成的系统水平方向动量守恒,人在船上行进,船将后退,即mv=Mv′,人从船头走到船尾,设船后退的距离为x,则人相对地面行进的距离为l-x,有m=M,则m(l-x)=Mx,得x=.
答案:B
6.如图所示,A、B两个木块用轻弹簧相连接,它们静止在光滑水
平面上,A和B的质量分别是99m和100m,一颗质量为m的 子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出,则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值 为( )
A. B.
C. D.
解析:子弹打入木块A,由动量守恒,得mv0=100mv1=200mv2,弹性势能的最大值Ep=×100mv2-×200mv=.[来源:中,教,网z,z,s,tep]
答案:A
7.一质量为m的甲物体以水平速度v与静止在光滑水平面上的乙物体发生正碰,乙的质量
为M,碰后甲物体的速度大小为,则碰后乙物体的动量大小为( )
A.mv B.Mv
C.mv D.Mv[来源:学*科*网Z*X*X*K]
解析:若碰后速度与碰前速度同向时,由动量守恒得:mv=m+pM,pM=mv,若碰后速度与碰前速度反向时,mv=m+pM,pM=mv,故A、C正确.
答案:AC
8.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱
子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间.如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )
A.mv2 B.v2
C.NμmgL D.NμmgL
解析:小物块与箱子作用过程中满足动量守恒,小物块最后恰好又回到箱子正中间.二者相对静止,即为共速,设速度为 v1,mv=(m+M)v1,系统损失动能ΔEk=mv2-(M+m)v=,A错误、B正确;由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量,系统损失的动能等于系统产生的热量,即ΔEk=Q=NμmgL,C错误,D正确.
答案:BD
9.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的
水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船,…,经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则( )
A.A、B(包括人)两船速度大小之比为2∶3
B.A、B(包括人)两船动量大小之比为1∶1
C.A、B(包括人)两船的动能之比为3∶2
D.A、B(包括人)两船的动能之比为1∶1[来源:学科网ZXXK]
解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,A、B(包括人)两船的动量大小相等,选项B正确.[来源:zzstep.com]
经过n次跳跃后,A船速度为vA,B船速度为vB,0=mvA-vB,=,选项A错.
A船最后获得的动能为EkA=mv
B船最后获得的动能为EkB=v
=·2
==EkA
=,选项C正确.
答案:BC
10.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律,用轻质细线将小球1
悬挂于O点,使小球1的球心到悬点O的距离为L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.将小球1从右方的A点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放,摆到最低点时恰与小球2发生正碰,碰撞后,小球1继续向左运动到C位置(OC与竖直方向夹角为θ),小球2落到水平地面上,落点D到桌面边缘水平距离为s.
(1)实验中已经测得上述物理量中的a、L、s,为了验证两球碰撞过程动量守恒,还应该测量的物理量有________.
(2)请用测得的物理量结合已知物理量分别表示碰撞前后小球1的动量:p1=________,p1′=________;再用物理量表示碰撞前后小球2的动量:p2=________,p2′=________.[来源:Zxxk.Com]
解析:根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度,根据平拋运动计算碰后小球2的速度,最后根据p=mv计算各个动量值.
答案:(1)小球1的质量m1,小球2的质量m2,桌面高度h,OC与OB夹角θ
(2)m1 m1 0
m2s
11.(2012·高考山东卷)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=
mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C 发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.
解析:设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得
对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB①[来源:中国教育出版网zzstep.com]
对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v②
由A与B间的距离保持不变可知
vA=v③
联立①②③式,代入数据得
vB=v0④
答案:v0
12.(2013·豫西五校联考)如图质量为mB的平板车B上表
面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一块质量为mA的物体A,一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A,射穿A后速度变为v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止.求:[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA;
(2)平板车B和物体A的最终速度v共.(设车身足够长).
解析:(1)子弹射穿物体A过程的时间极短,由动量的近似守恒得
m0v0=m0v+mAvA
解得vA=
(2)物体A在平板车B上滑行的过程中,因为地面光滑,且A、B最后相对静止,故A、B组成的系统水平方向动量守恒,有
mAvA=(mA+mB)v共
解得v共=vA=
答案:(1) (2)
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