学案(40)——带电粒子在电场中的运动(一)

　　　知识回忆


1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系．
qU＝mv－mv，∴vt＝________，若初速v0＝0，则v＝________.
2．带电粒子经电场偏转：处理方法：灵活应用运动的合成和分解．


带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，U、d、L、m、q、v0已知．
(1)穿越时间：______________．
(2)末速度：________________．
(3)侧向位移：__________________．
讨论：对于不同的带电粒子．
①若以相同的速度射入，则y与______成正比．
②若以相同的动能射入，则y与______成正比．
③若以相同的动量射入，则y与______成正比．
④若经相同的电压U0加速后射入，则y＝，与m、q________关，随加速电压的增大而__________，随偏转电压的增大而__________．2·1·c·n·j·y
(4)偏转角正切：__________________(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过____________).【版权所有：21教育】

　　　跟踪练习


　　　　　　　　　　　　　　　　

1．如图(1)所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图(2)所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则(　　)　　21*cnjy*com
  A．EA＝EB  B．EA＜EB
  C．UA＝UB  D．UA＜UB

(1)
　 (2)

第1题图
2．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知(　　)www.21-cn-jy.com
  A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
  B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
  C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加
  D．粒子从L到M的过程中，动能减小

第2题图
　　
第3题图

3．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，下列四个选项中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是(　　)


4．如图所示，从F处释放一个无初速的电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U)(　　)版权所有

第4题图

  A．电子到达B板时的动能是UeV
  B．电子从B板到达C板动能变化量为零
  C．电子到达D板时动能是3UeV
  D．电子在A板和D板之间做往复运动
5．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)

第5题图

  A．U1∶U2＝1∶8
  B．U1∶U2＝1∶4
  C．U1∶U2＝1∶2
  D．U1∶U2＝1∶1
6．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)21·cn·jy·com
  A．U1变大、U2变大
  B．U1变小、U2变大
  C．U1变大、U2变小
  D．U1变小、U2变小

第6题图
　
第7题图

7．如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(　　)2-1-c-n-j-y
  A．继续匀速下滑
  B．将加速下滑
  C．将减速下滑
  D．上述三种情况都有可能发生
8．如图所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中有一带电微粒正好处于静止状态，如果两平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动状态将是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
  A．保持静止状态
  B．从P点开始做自由落体运动
  C．从P点开始做类平抛运动
  D．从P点开始做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动

第8题图

　　　即时检测


1．如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中．若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置是(　　)【出处：21教育名师】

第1题图
  A．P点的左上方
  B．P点的右上方
  C．P点的正上方
  D．上述情况都有可能

第2题图
2．三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的速率从带电平行板间的P点沿垂直于电场方向射入电场(下极板带正电)，分别落在A，B，C三点(如图所示)，则(　　)
  A．落到A点的小球带正电，B点的小球不带电，C点的小球带负电
  B．三小球在电场中运动的时间相等
  C．三小球到达正极板的动能关系是EkA>EkB>EkC
  D．三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
3．一质量为m，电荷量为q的带电粒子(不计重力)，以平行于电场线的初速度v0射入匀强电场，经过t(s)时间，带电粒子具有的电势能与刚射入电场时具有的电势能相同，则此匀强电场的强度为________，带电粒子在电场中所通过的路程为________．
4．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为(　　)

第4题图

  A．0
  B.mv＋qEl
  C.mv
  D.mv＋qEl
5．如图所示，A、B、C、D为带电金属极板，长度均为L，其中A、B两板水平放置，间距为d，电压为U1，C、D两板竖直放置，间距也为d，电压为U2，今有一电量为e，质量为m的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，则电子经过时间________离开电场，这时它的动能为________．(假设电场只存在于极板间，并设电子未与极板相遇，且不计电子的重力)21教育网

第5题图

第6题图
6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)C、O间的电势差UCO;

(2)O点处的电场强度E的大小；
(3)小球p经过O点时的加速度；
(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

第八章　电　场　

学案(40)——带电粒子
在电场中的运动(一)

知识回忆
　1.　
　2.(1)　(2)vt＝
(3)y＝　①　②q　③qm　④无　减小　增大　(4)tanφ＝　入射方向的中点
跟踪练习
　1.AD　　　2.AC　　　3.C
　4.C　【解析】　电子从A到B做加速运动，从B到C做匀速运动，从C到D做减速运动，在D板时速度减为零之后返回，在A、D板间做往复运动21cnjy.com
　5.A　【解析】　由y＝at2＝得：U＝，所以U∝，可知A项正确．
　6.B　　　7.A　　　8.D
即时检测
　1.A　【解析】　解法一：由于油滴达到最高点时速度仍为v0，即动能不变，这一过程重力做负功，则电场力必做正功，只有带电油滴在P点的左侧，电场力才能做正功，因此，最高点应在P点的左上，故选A.　解法二：带电油滴受到重力和电场力作用，而两个力均为恒力，所以合力F也为恒力．把合力F当成“等效重力”，油滴运动规律与物体只在重力作用下斜向上抛运动规律一致，故带电油滴速度达到v0的点应在与P点“等高”的Q点，由题意合力F方向应在反向延长线的左侧，如图所示，所以油滴最高点位置必在P点左上方．故选A.www-2-1-cnjy-com

第1题图

　2.AD　【解析】　带负电的小球受到的合力为mg＋F电，带正电的小球受到的合力为mg－F电，不带电的小球仅受重力mg，所以加速度大小aC>aB>aA，通过同样竖直位移时所用时间依次为tC<tB<tA，即落到C点的小球带负电，落到B点的小球不带电，落到A点的小球带正电，因为电场力对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A做负功，所以落到板上时的动能大小为EkC>EkB>EkA.故选A、D.21·世纪*教育网
　3.　s＝　【解析】　根据题意，经t(s)时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场具有相同的电势能，这表明在t时间内电场力所做的功为零，也就是说经t(s)后带电粒子又回到原来的等势面上，由此确定带电粒子的运动是类竖直上抛运动，　故t＝＝，E＝　在时间内平均速度v－＝＝，则＝×　解得s＝.
　4.ABC　【解析】　如图所示，如果电场方向是AB方向则电场力可以做正功，也可以做负功，做负功时有可能使其动能变为零，故选项A正确；如果电场的方向是AC方向，带电小球到达AB或CD时，电场力做功为qEl/2，故选项B可能是正确的；如果带电小球回到同一个边界上，即回到等势面上，电场力不做功，故选项C可能是正确的；D是无论如何也是不可能的．【来源：21cnj*y.co*m】
　5.L；eU0＋
　6.(1)UC  O＝
(2)E＝＝
(3)a＝g＋
(4)vD＝v
　【解析】　(1)小球p由C运动到O时，由动能定理，得：mgd＋qUC O＝mv2－0　UC O＝　(2) 小球p经过O点时受力如图：由库仑定律得：F1＝F2＝k
它们的合力为：F＝F1cos45°＋F2cos45°＝　O点的电场强度E＝＝


第6题图
(3)由牛顿第二定律得mg＋qE＝ma　a＝g＋
(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得：mgd＋qUOD ＝mv－mv2
由电场特点可知：UC   O＝UO D 解得：vD＝v .