小学数学总复习统计与可能性篇
第1节  统计
知识梳理
1.统计表
名称
准备
收集数据，整理数据。



统计表
制法
把数据按照一定的顺序和范围整理成表。


作用
简明扼要地反映情况，说明研究的问题。


内

容
表格外
总标题
单位说明
制表日期




表格内

表头

标目
纵标目

数据






横标目


制作统计表的一般步骤：
（1）收集数据；（2）整理数据；（3）设计表格；（4）正式制表。
2.统计图
特点
条形统计图
折线统计图
扇形统计图


用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。


用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。


作用
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。

统计图的制作步骤：
（1）收集数据；（2）整理数据；（3）正式制图。
3.平均数、众数与中位数
求平均数的实质就是将几个不相等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。求平均数的基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数。
将一组数据按从大到小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。www.21-cn-jy.com
一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，叫做这组数据的众数。
典例精讲
【例1】某市两个商厦2004~2010年营业额情况统计表。请根据表中数据，制成折线统计图。


根据绘制的统计图，回答下面的问题。
（1）哪个商厦营业额增长快？
（2）哪一年两个商厦的营业额相差最少？
【分析】（一）制图：
（1）写出统计图的标题，标题写在图的正上方，在标题右下方标明制图日期。
（2）根据两组数量的多少和图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（3）用横轴即水平射线上表示年份。此题的关键是在水平射线上表示年份之间的间隔不同，从2004年到2006年经过了2年，从2006年到2009年经过了3年，作图时每经过一年的间隔要相同，从2004年到2006年应是2个单位长度，从2006到2009年应是3个单位长度。只有这样，才能正确地表示出数量增减变化情况。【来源：21·世纪·教育·网】
（4）在纵轴上用一定的单位长度表示一定的数量。图上1个单位长度表示100万元。
    （5）用两个不同图例表示两个商厦。用实线图表示阳光商厦营业额，虚线图表示世纪商厦营业额情况，把图例标在标题右下方。   21·cn·jy·com
（6） 按照数据的大小，分别描出两组数据的各点，再根据图例连接各点。
（二）看图回答问题：看哪个商厦从2004年到2010年营业额相差的多，相差的越多，说明营业额增长的越快。可通过计算数据得出，也可看折线图变化情况判断。哪一年两个商厦的营业额相差最少这个问题也可通过此方法得出。
【解】     某市阳光商厦、世纪商厦2004年~2010年营业额统计图


（1）世纪阳光商厦营业额增长快。
（2）2006年两个商厦的营业额相差最少.
即时演练
1.下面是红枫机电厂各车间男、女职工人数统计图。


看图填空：
（1）全厂女职工人数最多是（  ）车间，全厂男职工人数最少是（  ）车间。
（2）第一车间男职工比女职工多（ ）%，第三车间男职工是第三车间女职工人数（ ）%。
（3）全厂共有（      ）名女职工，共有（     ）名男职工。

【例2】  下表是一家养殖户所养殖的鸡、鸭、鹅与兔子的统计表，根据表中的内容，怎样完成下面的扇形统计图？版权所有
品种
鸡
鸭
鹅
兔子

数量/只
250
500
900
350



【分析】
通过统计表，我们可以看出这个养殖户养的鸡、鸭、鹅和兔子一共是2000只，养鸡250只，占总数的250÷2000=12.5%，在扇形统计图中圆心角为360°×12.5%=45°。2·1·c·n·j·y
养鸭500只，占总数的500÷2000=25%，在扇形统计图中圆心角为360°×25%=90°。
养鹅900只，占总数的900÷2000=45%，在扇形统计图中圆心角为360°×45%=162°，养兔子350只占总数350÷2000=17.5%，在扇形统计图中圆心角为360°×17.5%=63°。21·世纪*教育网
于是我们可以完成扇形统计图。
【解】


即时演练
2.下面是六（1）班同学最喜欢的体育活动统计图。


通过对图中提供的信息，你能解释出统计的结果吗？

毕业升学训练
*轻松过关节节练
知识储备所。（20分）
1．富康公司去年1至12月生产产值统计后，制成（    ）统计图，能比较清楚地反映出各月产值的多少；如果要反映各月产值增减变化的情况，可以直制成（    ）统计图。21cnjy.com
2．请你把下面的统计表填写完整。


3．

小红在马路上观察了20分钟，统计出各种车辆经过自己身边的数量。图中一格表示（   ）辆车；（   ）车的数量最多；摩托车比公共汽车多（   ）辆。
二、对号入座。（16分）
1．如下图所示，请指出下面四种答案中（   ）是对的。


2.在33,34,38,35,34,36,44,34,45，这组数的众数是（  ）。
A.36       B.35        C.34       D.33
3.王磊前3次打靶的平均数为5环，要使前4次平均数不低于6环，则第4次至少应该打出（? ）环。
A.7?????      B.8??????       C.9???       D.10
4.评价一个班级整体学习成绩情况，看（? ）比较合适。??     
A.平均数??   B.中位数??   C.众数      D.都可以
三、实验小学六（1）班同学身高、体重情况如下表。（22分）




（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？

（2）用什么量表示上面的两组数据的一般水平比较合适？

四、下面是某公司2012年的每月收支情况统计图。（22分）


（1）第一季度支出约占收入的百分之几？（百分号前保留整数）

（2）一、二、三、四月平均每月收入多少万元？

五、下面是某厂各类人员情况统计图。（20分）


该厂共有职工625人。工人、干部、技术人员、后勤人员各有多少人？

*冲刺名校
   如图，一辆电车从甲站经过乙站到达丙站，然后返回。去时在乙站停车，而返回时不停。去时车速为每小时48千米。求这辆电车往返的平均速度。（10分）

答案

毕业升学训练
*轻松过关节节练
一、1.条形  折线  2.800  872  109%  400  440  3. 4   摩托 12
二、1.B  2.C  3.C  4.A
三、（1）第一组数据： 平均数：（1.40×2+1.42×4+1.44×6+1.46×5+1.48×8+1.50×12＋1.52×3）÷（2+4+6+5+8+12+3）≈1.4721教育网
中位数：（1.48+1.48）÷2=1.48 众数：1.50

四、（1）第一季度支出是20+30+15=65（万元），第一季度收入是43+60+47=150（万元），因此支出约占收入的65÷150≈43%。www-2-1-cnjy-com
（2）观察一、二、三、四月的总收入是43+60+47+47=197（万元），平均每月收入是197÷4=49.25（万元）.2-1-c-n-j-y
五、625×4%=25（人）  625×16%=100（人）  625×8%=50（人）  625×72%=450（人）　　21*cnjy*com
*冲刺名校