上传时间: 2016-01-02
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3.3 圆周角和圆心角的关系(第二课时)
学习目标:
掌握圆周角定理几个推论的内容,会熟练运用推论解决问题.
学习重点:
圆周角定理几个推论的应用.
学习难点:
理解几个推论的"题设"和"结论".
学习方法:
指导探索法.
学习过程:
一、举例:
【例1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,根据图形3-3-19所表示的情形,四个工件哪一个肯定是半圆环形?
【例2】如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长.
【例3】如图所示,已知AB为⊙O的直径,AC为弦,OD∥BC,交AC于D,BC=4cm.
(1)求证:AC⊥OD;
(2)求OD的长;
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直径.
[来源:]
【例4】四边形ABCD中,AB∥DC,BC=b,AB=AC=AD=a,如图3-3-15,求BD的长.
【例5】如图1,AB是半⊙O的直径,过A、B两点作半⊙O的弦,当两弦交点恰好落在半⊙O上C点时,则有AC·AC+BC·BC=AB2.
(1)如图2,若两弦交于点P在半⊙O内,则AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?请说明理由.
(2)如图3,若两弦AC、BD的延长线交于P点,则AB2= .参照(1)填写相应结论,并证明你填写结论的正确性.
二、练习:
1.在⊙O中,同弦所对的圆周角( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.都不对
2.如图,在⊙O中,弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数是( )
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
3.下列说法正确的是( )
A.顶点在圆上的角是圆周角
B.两边都和圆相交的角是圆周角
C.圆心角是圆周角的2倍
D.圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半
4.下列说法错误的是( )
A.等弧所对圆周角相等 B.同弧所对圆周角相等[来源:]
C.同圆中,相等的圆周角所对弧也相等. D.同圆中,等弦所对的圆
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