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24.2圆的基本性质(第4课时).ppt
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沪科版九年级(下册)
24.2 圆的基本性质(第4课时)
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确定圆的条件
类比确定直线的条件:
经过一点可以作无数条直线;
驶向胜利的彼岸
经过两点只能作一条直线.
●A
●A
●B
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驶向胜利的彼岸
确定圆的条件
1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢?
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
●A
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
●A
●B
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确定圆的条件
2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
驶向胜利的彼岸
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆?
其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?
●A
●B
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确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?
驶向胜利的彼岸
老师提示:
能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆?
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系?
●B
●C
经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
●A
经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
●O
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确定圆的条件
请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).
以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.
驶向胜利的彼岸
请你证明你做得圆符合要求.
●B
●C
●A
●O
证明:∵点O在AB的垂直平分线上,
∴⊙O就是所求作的圆,
∴OA=OB.
同理,OB=OC.
∴OA=OB=OC.
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可以作出几个?为什么?.
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三点定圆
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
在上面的作图过程中.
驶向胜利的彼岸
老师期望:
将这个结论及其证
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