数学：34.4二次函数的应用(1)课件1（冀教版九年级下）.ppt
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34.4二次函数的应用（1）
义务教育课程标准试验教材(冀教版)
九年级下册
河北教育出版社
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       二次函数有着广泛的应用，利用二次函数的图
像，我们可以求出一元二次方程的近似解，通过建
立二次函数模型并利用它的有关性质，还可以解决
一些实际问题．
驶向胜利的彼岸
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做一做
1. 解方程x2-x-2=0
2. 画出二次函数y=x2-x-2的图像
大家谈谈
      1、二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交点的横
坐标是什么？它与方程x2-x-2=0的根有什么关系？
     2、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那
么它的根和二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交
点的横坐标有什么关系？
       一般地，如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像与x轴相交，
那么交点的横坐标就是一元二次方程ax+bx+c=0的根．
x1=2      x2=-1

x1=2      x2=-1
与方程的根相同

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一起研究：
已知二次函数y=x2+x-1．
    1. 观察这个函数的图像，一元二次方程
x2+x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间？
  2.（1）由在0至1范围内的x值所对应的y值
（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0
精确到十分位的正根吗？

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　　（2）由0.6至0.7范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？
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     3. 请仿照上面的方法，求出一元二次方程x2+x-1=0的另一个精确到十分位的根．
　4. 请利用一元二次方程的求根公式解方程x2+x-1=0，
并验证上面求出的近似解．
      我们发现，当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪两个连续整数之间，为了得到更精确的近似值，对在这两个连续整数之间的x值进行细分，并求出相应的y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精确度的近似值．
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练习