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2.7 正多边形与圆(第1课时).ppt
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2.7 正多边形与圆(第1课时)
湘教版九年级下册第二章
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图片欣赏
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正多边形:
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形:如果一个正多边形有n(n≥3)条边,那么这个正多边形叫做正n边形。
三条边相等,三个角也相等(60度)。
四条边都相等,四个角也相等(90度)。
知识回顾
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1、菱形是正多边形吗?矩形呢?正方形呢?
为什么?
想一想
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2、正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n条对称轴,每条对称轴都通过n边形的中心。
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3、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形,它的中心就是对称中心。
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弦相等(多边形的边相等)
弧相等—
圆周角相等(多边形的角相等)
—多边形是正多边形
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⌒
⌒
⌒
1
2
3
A
B
C
D
E
4
⌒
⌒
5
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.
O
中心角
半径R
边心距r
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:
外接圆的半径
正多边形的中心角:
正多边形的每一条
边所对的圆心角.
正多边形的边心距:
中心到正多边形的一边的距离.
A
B
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.
O
中心角
A
B
G
边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
R
a
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例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
.
O
B
C
r
R
P
解:
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
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1、正n边形的一个内角的度数是_________;
中心角是___________;
2、正多边形的中心角与外角的大小关系是 ________.
相等
3、正方形ABCD的外接圆圆心
O叫做正方形ABCD的_
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