上传时间: 2016-01-02
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一次函数
知识点1、一次函数的意义
知识点:一次函数:若两个变量、间的关系式可以表示成(、为常数,)的形式,称是的一次函数。2·1·c·n·j·y
正比例函数:形如()的函数,称是的正比例函数,此时也可说与成正比例,正比例函数是一次函数,但一次函数并不一定是正比例函数【来源:21·世纪·教育·网】
习题练习
1、下列函数(1)y=3πx;(2)y=8x-6;(3);(4);(5)中,是一次函数的有( )21**com
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、当k_____________时,是一次函数;
3、当m_____________时,是一次函数;
4、当m_____________时,是一次函数;
知识点2、求一次函数的解析式
知识点:确定正比例函数的解析式:只须一个条件,求出待定系数即可.
确定一次函数的解析式:只须二个条件,求出待定系数、即可.
A、设--设出一次函数解析式,即;
B、代--把已知条件代入中,得到关于、的方程(组);
C、求--解方程(组),求、; D、写--写出一次函数解析式.
常见题型归类
第一种情况:不已知函数类型(不可用待定系数法),通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系,建立函数解析式。(见前面函数解析式的确定)
第二种情况:已知函数是一次函数(直接或间接),采用待定系数法。(已知是一次函数或已知解析式形式或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数)
一、定义型 一次函数的定义:形如,k、b为常数,且k≠0。
二. 平移型 两条直线:;:。当,时,∥,解决问题时要抓住平行的直线k值相同这一特征。
三. 两点型 从几何的角度来看,"两点确定一条直线",所以两个点的坐标确定直线的解析式;从代数的角度来说,一次函数的解析式中含两个待定系数k和b,所以两个方程确定两个待定系数,因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。
解题策略:想方设法通过各种途径找到两个点的坐标,代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。
四、探索型 不直接已知函数类型,但可通过探索知其类型,再用待定系数法求解析式
习题练习
1、已知A(0,0),B(3,2
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