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浙教版《数学》九年级下册第一章解直角三角形
1.1锐角三角函数(1)
衢州华茂外国语学校 李金林
制作日期 2011年9月13日
教学目标:
1.经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程,了解三角函数的概念.
2.掌握正弦、余弦和正切的符号,会用符号表示一个锐角的三角函数.
3.掌握在直角三角形中,锐角三角函数与边之比的关系.
4.了解锐角的三角函数值都是正实数,会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值.
教学重点:锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念.
教学难点:锐角三角函数的概念.
教学过程:
一、创设情境,引入新课
小红在上山过程中,下列哪些量是变量,哪些量是常量(坡角,上升高度,所走路程)?
她在斜坡上任意位置时,上升的高度和所走路程的比值变化吗?小强呢?
(通过学生自主探索,教师引导,从而发现小红在上山过程中,坡角是常量,上升高度和所走路程是变量.她在斜坡上任意位置时,上升的高度和所走路程的比值不会变化.)
当锐角为时,上升高度与所走路程的比值是;
当锐角为时,上升高度与所走路程的比值是;
当锐角为时,这个比值还是一个确定的值吗?
(为了得到这个结果,我设计了一个动手实践的操作环节.)
已知一个的∠MAN,在边AM上任意取一点B,作BC⊥AN于点C.用刻度尺先量出BC,AB的长度(精确到1毫米),再计算的值(结果保留2个有效数字),并将所得的结果与你同伴所得的结果作比较.你发现了什么?
将学生得出的数据写入表格.
(通过学生的操作结果,比较得出结果,这里可能涉及学生的操作不规范而出现数据不符合,这时教师应该说明,实验是有误差的,但是数据偏差太大,就可能是操作错误了.)
最后得出与学生一起总结出结论:
对于每一个确定的锐角α,在角的边上任意取一点B作BC⊥AC于点C,比值是一个确定的值.
问1:这个值会随着锐角α的变化而变化吗?
预想结果1:学生说不会.
就问他是怎么理解的,为什么不会等.
预想结果2:学生说会.
就请他上来画一画,叙述一下为什么会.
得出结论:比值随着锐角的变化而变化.
问2:这个值与点B在角的
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