上传时间: 2016-01-02
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【下】1.3解直角三角形(2).ppt
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1.3解直角三角形(2)
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解直角三角形
1.两锐角之间的关系:
2.三边之间的关系:
3.边角之间的关系
A+B=900
a2+b2=c2
在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出另一些边、角的过程,叫做解直角三角形.
温故知新
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修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要明斜坡的倾斜程度.
坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比). 记作i , 即 i = .
坡度通常写成1∶m的形式,如 i=1∶6.坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,有
i = tan a.
显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.
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试一试
1、如图
1)若h=2cm, l=5cm,则i= ;
2)若i=1:1.5, h=2m,则l= ;
2、水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度
i=1:2,坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= , tana= ;
3m
40m
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例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求:
(1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度精确到0.1m);
F
E
解:
作BE⊥AD,
CF⊥AD.
在Rt△CDF中,
∴∠D≈21048’
∴CF=CD·sinD
=60×sin21048’≈22.28(m)
DF=CD·cosD
=60×cos21048’≈55.71(m)
∴ AE=3BE
=3CF=66.84(m),
∴AD=AE+BC+DF
=66.84+6+55.71
=128.55≈128.6(m).
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F
E
解:
设横断面面积为Sm3.
≈1498.9(m2),
=1498.9×150
=224835(m3)
答:斜坡CD的坡角约为21048’,坡底宽约为128.6m,建造这个堤坝需用土石方224835m3.
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡
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