章末质量评估
(时间：100分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2<b2＋c2，则角A的取值范围是            (　　)．
   A.                                 B.
   C.                                 D.
   解析　因为a是最大的边，所以A>.
   又a2<b2＋c2，由余弦定理cos A＝>0，
   可知A<，故<A<.
   答案　C
2．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c＝2a，则cos B等于                                                             (　　)．
   A.                 B.                C.                 D.
   解析　∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac.又c＝2a，∴b2＝2a2.
   ∴cos B＝＝＝.
   答案　B
3．锐角△ABC中，b＝1，c＝2，则a的取值范围是                                (　　)．
   A．1<a<3                               B．1<a<5
   C.<a<                             D．不确定
   解析　若a为最大边，则b2＋c2－a2>0，即a2<5，∴a<，若c为最大边，则a2＋b2>c2，
   即a2>3，∴a>，故<a<.
   答案　C
4．满足A＝45°，c＝，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的值为                 (　　)．
   A．4              B．2                 C．1                  D．不确定
   解析　由正弦定理＝得sin C＝＝＝.∵c>a，∴C>A＝45°，∴C
   ＝60°或120°，∴满足条件的三角形有2个，即m＝2.∴am＝4.
   答案　A
5．在△ABC中，lg a－lg b＝lg sin