（沪教版高三上）数学：15.1《多面体-棱柱》课件.ppt
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多面体  棱柱（一）
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一、多面体的概念
多面体——由若干个平面多边形围成的空间图形。
各多边形——多面体的面
两个面的公共边——多面体的棱
棱与棱的公共点——多面体的顶点
 相对于多面体的任一个面α，其余各面都在α的同一侧，这种多面体叫做凸多面体
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多面体的分类：
 1、按面的多少来分，若多面体有n个面， 则称为“n面体”
   （n大于等于4）
 2、正多面体：每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。     （正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）
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二、棱柱
请同学们打开自己的文具盒．观察一下铅笔盒、六棱铅笔、橡皮，它们在形状上都有什么共同的特点？
 共同特征：
①有两个面互相平行；
②其余各面的交线也互相平行，因此 各面为平行四边形．
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有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱．
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各部分的名称

1．两个平行的面叫做棱柱的底面．
2．其余各面叫做棱柱的侧面．
3．侧面与底面的交线叫做底面的边．
4．侧面的交线叫做棱柱的侧棱．
5．侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点．
6．侧棱和底面的边叫做棱柱的棱．
7．不在同一个面上的两个顶点的连线叫做 棱柱的对角线．
8．两底面间的距离叫做棱柱的高．
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三、重要截面
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1．在图3中，请同学们指出棱柱的底面、侧面、 侧棱、对角线，并画出它们的高．
2．在图3中，AB1是棱柱的对角线吗？
3．在图3中，（直棱柱）侧棱AA′为什么是棱柱 的高？（强调侧棱与底面的关系）
4．画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直 截面、对角面．
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四、分类：

1．按线面的位置关系分：
侧棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱．
侧棱与底面直交的棱柱叫直棱柱．
底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱．
2．按侧棱数分：
侧棱数为3，4，5，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱……
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五、性质
根据定义及侧面、侧棱与底面的关系来观察、总结棱柱的性质．
1．侧棱都相等，侧面是平行四边形．
2．两底面和平行于底面的截面是全等 的多边形．
3．对角面是平行四边