数学：16.3《加法原理》课件（沪教版高三上）.ppt
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加法原理
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例1   学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？
分析: 在这个问题中，小明选一本书有三类
        方法．即要么选外语书，要么选科技书，
    要么选小说．所以，是应用加法原理的问题．
　　
 解：小明借一本书共有：
　　               150+200+100=450（种）
　　              不同的选法．
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例2 一个口袋内装有3个小球，另一个
    口袋内装有8个小球，所有这些小
    球颜色各不相同．问：
①从两个口袋内任取一个小球，有多少
  种不同的取法？
②从两个口袋内各取一个小球，有多少
  种不同的取法？
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分析 ①从两个口袋中只需取一个小
     球,则这个小球要么从第一个口
     袋中取，要么从第二个口袋中
     取，共有两大类方法．所以是加
     法原理的问题．   
②要从两个口袋中各取一个小球， 
  则可看成先从第一个口袋中取一
  个，再从第二个口袋中取一个，
  分两步完成，是乘法原理的问题．
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解：①从两个口袋中任取一个小球共有
　　       3+8=11（种），
　　不同的取法．
　　②从两个口袋中各取一个小球共有
　　       3×8=24（种）
　　不同的取法．
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例3 如右图，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有3条路可走．那么，从甲地到丙地共有多少种走法？
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分析 从甲地到丙地共有两大类不同的走法．
　　第一类，由甲地途经乙地到丙地．这时，要分两步走，第一步从甲地到乙地，有4种走法；第二步从乙地到丙地共2种走法，所以由乘法原理，这时共有4×2=8种不同的走法．
　　第二类，由甲地直接到丙地，由条件知，有3种不同的走法．
　　解：由加法原理知，由甲地到丙地共有：
　　4×2+3=11（种）
　　不同的走法．
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1．如右图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丁地有三条路，从甲地到丙地有两条路，从丁地到丙地有四条