上传时间: 2016-03-13
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【选题明细表】
知识点、方法
题号
分式不等式
1、12
含参不等式
2、7、9、11
恒成立问题
4、6、8、10、13
三个"二次"的关系
3、5、12
基础达标
1.(2014南阳高二期末)不等式<的解集是( D )
(A)(-∞,2) (B)(2,+∞)
(C)(0,2) (D)(-∞,0)∪(2,+∞)
解析:由<得,-<0,
即<0,
∴>0解得x>2或x<0.故选D.
2.已知不等式x2+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是( A )
(A)-4≤a≤4 (B)-4<a<4
(C)a≤-4或a≥4 (D)a<-4或a>4
解析:依题意应有Δ=a2-16≤0,解得-4≤a≤4,
故选A.
3.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-,-],则不等式x2-bx-a<0的解集是( A )版权所有
(A)(2,3)
(B)(-∞,2)∪(3,+∞)
(C)(,)
(D)(-∞,)∪(,+∞)
解析:依题意知a<0且方程ax2-bx-1=0的两根是-和-.
所以解得
则不等式x2-bx-a<0即为x2-5x+6<0,
故其解集为{x|2<x<3}.故选A.
4.(2014锦州高二期末)若不等式x2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k的取值范围是( A )21教育网
(A)(-∞,2] (B)(1,+∞)
(C)(-∞,2) (D)[1,+∞)
解析:x2-1>kx-k对于x∈(1,2)恒成立.
∴k<x+1对于x∈(1,2)恒成立.
∴k≤2.故选A.
5.(2013年高考重庆卷)关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a等于( A )21.com
(A) (B) (C) (D)
解析:由题意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的两根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,则(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a>0,则a=.故选A.21·cn·jy·com
6.不等式x2+mx+>0恒成立时,m的取值范围是 .
解析:依题意有Δ=m2-2m<0,即0<m<2.
答案:0<m<2
7.(2014济
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