§3.3　一元二次不等式及其解法(一)

课时目标　1.会解简单的一元二次不等式.2.了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间的相互关系．版权所有

1．一元一次不等式
一元一次不等式经过变形，可以化成ax>b (a≠0)的形式．
(1)若a>0，解集为____________；(2)若a<0，解集为____________．
2．一元二次不等式
一元二次不等式经过变形，可以化成下列两种标准形式：
(1)ax2＋bx＋c>0 (a>0)；(2)ax2＋bx＋c<0 (a>0)．
3．一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系如下表所示：
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
二次函数y＝ax2＋bx＋c
(a>0)的图象

一元二次方程ax2＋bx＋c
＝0(a>0)的根

　　ax2＋bx＋c>0
　　(a>0)的解集
(－∞，x1)∪(x2，＋∞)
{x|x∈R且x≠－}
R
　　ax2＋bx＋c<0
(a>0)的解集

　　
　　{x|x1<x<x2}

?
?

一、选择题
1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)
A.
B.
C.
D.
2．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　)21教育网
A．{x|x<－1或x>2}                       B．{x|x≤－1或x≥2}
C．{x|－1<x<2}                           D．{x|－1≤x≤2}21.com
3．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　　)
A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)
B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)
C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)
D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)
4．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)
A．(0,2)                                 B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)                D．(－1,2)
5．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　)
A．(－2,2)