3.3 第1课时.ppt
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成才之路 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
人教B版 · 必修5
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不等式
第三章
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3.3　一元二次不等式及其解法
第三章
第1课时　一元二次不等式及解法
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受国际上各国宽松的货币政策与我国各地楼市调控政策的共同作用，各地一线城市的房价增速下降，但仍是涨多跌少．某城市2010年底楼盘均价是19 650元/m2，到了2011年2月末，楼盘均价高于20 580元/m2，那么如何计算这两个月内平均提价的百分数？能列出不等式求解吗？
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1．一元二次不等式的概念
含有________未知数，且未知数的________次数为________不等式，叫做一元二次不等式．
一个
最高
2的整式
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2．二次函数、二次方程、二次不等式间的关系
设f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)
{x|x>x2或x<x1}
R
{x|x1<x<x2}
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2．下列不等式是一元二次不等式(其中a、b、c、m为常数)的是(    )
①x2>0；　 ②－x－x2≤5；
③ax2>2； ④x3＋5x－6>0；
⑤mx2－5y<0； ⑥ax2＋bx＋c>0.
A．①②③　 B．①②④
C．①② D．①②③④
[答案]　C
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[解析]　①②符合定义，所以①②都是．
③不是，因为a＝0时，不符合定义．
④不是，因为x的最高次数为3，不符合定义．
⑤不是，因为当m＝0时，它为一元一次不等式；当m≠0时，它是二元．
⑥不是，因为a＝0时，不符合一元二次不等式的定义．
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3．(2013～2014学年度山东济宁市微山一中高二期末测试)不等式－x2－5x＋6≤0的解集为(    )
A．{x|x≥6或x≤－1}　 B．{x|x≤2或x≥3}
C．{x|－6≤x≤1} D．{x|x≤－6或x≥1}
[答案]　D
[解析]　不等式－x2－5x＋6≤0可化为x2＋5x－6≥0，∴(x＋6)(x－1)≥0，∴x≥1或x≤－6，故选D．
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4．设集合A＝{x|(x－1)2<3x－7}，则集合A∩Z中有________个元素．
[答案]　0
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