2015年高中数学 2.2函数的简单性质（3）课件 苏教版必修1.ppt
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高中数学 必修1
2.2　函数的简单性质（3）
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复习回顾与情境创设：
说出下列函数的单调性：

x
y
O
y＝f(x)

　　我们从这两个函数的图象上除看到了单调性，还能看到什么性质吗？
如何用数学语言来刻画这一几何性质呢？

x
y
O

y＝f(x)
(1)f(x) ＝x2－2
(2)f(x) ＝
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数学建构：
二次函数f(x)＝x2－2的图象关于y轴对称．

x
y
O
　　f(x)上任一点(x，y)关于y轴的对称点(－x，y)也在函数图象上．
用数学语言刻画就是有 f(－x)= f(x)．

(x，y)
(－x，y)
y＝f(x)

　　反过来，若函数y＝f(x)对于定义域内任一实数x，都有f(－x)= f(x)，
函数的图象具有什么性质呢？
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反比例函数f(x)＝   的图象关于原点对称．

x
y
O

　　f(x)上任一点(x，y)关于原点的对称点(－x，－y)也在函数图象上．
用数学语言刻画就是有 f(－x)=－f(x)．

(x，y)
(－x，－y)
y＝f(x)
　　反过来，若函数y＝f(x)对于定义域内任一实数x，都有f(－x)=－f(x)，
函数的图象具有什么性质呢？
数学建构：
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　　已知函数f(x)的定义域为A，
奇函数的图象关于原点对称．
偶函数的图象关于y轴对称．
数学建构：
　　如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说函数f(x)具有奇偶性．
反之则说函数不具有奇偶性．
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例1．判断函数f(x)＝x3＋5x的奇偶性．
数学应用：
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对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确：
(1)若f(2)＝f(－2)，则f(x)是偶函数
(2)若f(2)≠f(－2)，则f(x)不是偶函数
(3)若f(2)＝f(－2)，则f(x)不是奇函数
　　对于f(x)=x2－2x－1 ，f(1)= －2 ， f(－1)=2，
显然有f(－1)=－f(1)，函数是奇函数吗？
数学应用：
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例2．判定下列函数是否为偶函数或奇函数：