数学·必修2(苏教版)

1．2　点、线、面之间的位置关系

1．2.1　平面的基本性质

　　
　　
　　知识点一　平面的概念及符号表示
　　1．下列说法中，正确的有________(填序号)．
　　①一个平面长4 m，宽2 m；
　　②2个平面重叠在一起比一个平面厚；
　　③一个平面的面积是25 cm2；
　　④一条直线的长度比一个平面的长度大；
　　⑤圆和平行四边形都可以表示平面．
　　
　　解析：根据平面定义，前4个说法均不正确，⑤正确．
　　答案：⑤
　　
　　2．点M在直线a上，且直线a在平面α内，可记为________．
　　
　　解析：点、线、面的关系采用集合中的符号来记．
　　答案：M∈a?α
　　
　　3．根据下列条件，画出图形：平面α∩平面β＝AB，直线CDα，CD∥AB，E∈CD，直线EF∩β＝F，FAB.21.com
　　
　　由题意画图形如下：
　　
　　
　　知识点二　平面基本性质三条公理
　　4．平面α、β有公共点A，则α、β有________个公共点．
　　
　　解析：根据公理2.
　　答案：无数
　　
　　5．如图，平面α∩平面β＝l，A、B∈α，C∈β，Cl，直线AB∩l＝D ，过A、B、C三点确定的平面为γ，则平面γ、β的交线必过点________．版权所有
　　
　　
　　解析：根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内，故在β与γ的交线上．
　　答案：C和D 
　　
　　6．空间任意四点可以确定________个平面．
　　
　　解析：若四点共线，可确定无数个平面；若四点共面不共线，可确定一个平面；若四点不共面，可确定四个平面．
　　答案：1个或4个或无数．
　　
　　知识点三　平面基本性质三条推论
　　7．下列命题说法正确的是________(填序号)．
　　①空间中不同三点确定一个平面；
　　②空间中两两相交的三条直线确定一个平面；
　　③一条直线和一个点能确定一个平面；
　　④梯形一定是平面图形．
　　
　　解析：根据三个公理及推论知①②③均不正确．
　　答案：④ 
　　
　　8．下列各图的正方体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图形是____________(把正确图形的