上传时间: 2016-03-13
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一、填空题
1.△ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c且a=,A=60°,C=45°,则c=______.21.com
【解析】 ∵=,∴=,∴c=.
【答案】
2.(2013·扬州高二检测)在△ABC中,已知A=75°,B=45°,c=3,则b=________.【来源:21·世纪·教育·网】
【解析】 ∵A=75°,B=45°,∴C=60°,∴=,∴b=2.
【答案】 2
3.在△ABC中,A∶B∶C=4∶1∶1,则a∶b∶c=________.
【解析】 由已知得A=120°,B=C=30°,∴a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=∶1∶1.21·世纪*教育网
【答案】 ∶1∶1
4.(2013·韶关高二检测)已知△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=,b=,B=60°,那么A等于________.www-2-1--com
【解析】 ∵=,∴sin A=,∵a<b,
∴A<B,∴A=45°.
【答案】 45°
5.在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短边的长为________.
【解析】 A=75°,∴B为最小角,∴b为最短边,
∴由=得b=.
【答案】
6.(2013·石家庄高二检测)在△ABC中,若b=5,B=,tan A=2,则sin A=________;a=________.2·1·c·n·j·y
【解析】 由tan A=2得sin A=2cos A.又sin 2A+cos 2A=1得sin A=.
又∵b=5,B=,根据正弦定理=,
a===2.
【答案】 ;2
7.(2013·广州高二检测)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,则=________.21·cn·jy·com
【解析】 ===.
【答案】
8.若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是________.
【解析】 因为△ABC有两个,应满足条件BCsin C<AB<BC,即asin 60°<<a,解得<a<2,所以a的取值范围是(,2). 21**com
【答案】 (,2)
二、解
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