2013-2014学年高中数学苏教版必修5同步辅导与检测：1.3正弦定理、余弦定理的应用.ppt
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1.3　正弦定理、余弦定理的应用
解三角形
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2006年10月12日，中国宣布了自己的探月计划：中国将在2007年把“嫦娥一号”绕月卫星送入太空，2012年实现发射软着陆器登陆月球．路透社报道：中国将在2024年把人送上月球．
登陆月球如此困难，除了存在很多科学难题外还因为月球与地球相距很远，有38万公里．很久以前，数学家们就测量计算出了这个距离．你知道他们是如何计算的吗？这就要利用解斜三角形的知识．
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1．(1)仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，把视线在水平线上方的角称为仰角，视线在水平线下方的角称为俯角，如图1.
(2)方位角：从指北方向线按顺时针转到目标方向线所成的水平角，如方位角是45°，指北偏东45°，即东北方向．
(3)方向角：从指定方向到目标方向线所成的水平角，如南偏西60°，即以正南方向为始边，顺时针方向向西旋转60°，如图2所示．
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(4)李强出校门向东，前进200米，再向北走200米便回到家中，李强家在学校的哪个方向？
答案：东偏北45度方向200米处．
2．地面上三个点A、B、C，若B在A正北方向上，C在A北偏东20°方向上，C在B东偏北25°方向上，则C在A东偏北70°方向上，C在B北偏东65°方向上，A在C西偏南70°方向上，B在C西偏南25°方向上，B在C南偏西65°方向上．
3．(1)山下B点望山上A点仰角为30°，则山上A点望山下B点俯角为30°.
(2)方位角是指从正北方向顺时针旋转到达目标方向的水平角．若水平面上点A处测得点B的方位角是120°，则点B在点A东偏南30°方向上．

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4．(1)A点望B、C的视角是指∠BAC的大小．
(2)在△ABC中，A＝105°，B＝30°，则C点望A、B的视角为45°.
5．(1)坡度是指斜坡所在平面与水平面的夹角．
(2)沿坡度为30°的斜坡直线向上行走100米，实际升高了50米．
6．东北方向是指东偏北45°的方向．
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10．设Rt△ABC的两直角边长为a，b，则它的内切圆半径r＝(a＋b－)．
11．设△ABC的周长为2p，内切圆半径为r，