2.2.3　等差数列的前n项和（1）
 
教学目标：
　　要求学生掌握等差数列的求和公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题．

教学重点：
　　掌握等差数列的求和公式．
教学难点：
　　推导该公式的数学思想方法．

教学方法：
　　启发、讨论、引导式．

教学过程：
　　一、问题情境
　　高斯计算从1一直加到100的和，这里的算法非常高明，回忆他是怎样算的．（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，......，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了．高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果．我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
　　二、学生活动
　　由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义．
    提问：你能说出高斯解题的思想方法是什么吗？
　　三、建构数学
　　等差数列的前n项和公式；
　　四、数学运用
　　1．例题．
　　例1　已知等差数列﹛an﹜中，a1＝50，a8＝15，求S8．
　　例2　已知等差数列﹛an﹜中，a13＝0.7，a3＝1.5，求S7．
　　2．练习．

（2）在等差数列﹛an﹜中，①若a2＋a5＋a12＋a15＝36．求S16．②已知a6【来.源：全,品...中 版权所有
＝20．求S11．
　　（3）求1000以内能被7整除的所有自然数之和． 】
　　（4）南北朝《张秋建算经》：今有女子善织布，逐日所织布以同数递增，初日织五尺，计织三十日，共织九匹三丈，问日增几何？（一匹为四丈）
　　五、要点归纳与方法小结
　　本节课学习了以下内容：
　　1．运用从特殊到一般的方法得到了等差数列前n项和公式．
     ；
　　2．探究过程中得到了一种重要的求和方法：倒序相加法．