数学·必修5(苏教版)
　　
　　
　　3．3.2　简单的线性规划问题
　　
　　情景导入：
　　某家具厂有方木90 m3、五合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木0.1 m3、五合板2 m2；生产一个书橱需要方木0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使利润最大？
　　
　　

　　?基础巩固
　　一、选择题
　　1．已知变量x，y满足约束条件则z＝3x＋y的最大值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．12    B．11    C．3    D．1
　　
　　
　　解析：画可行域分析易知当时zmax＝11.
　　答案：B
　　
　　
　　
　　2．(2013·全国卷)已知 a＞0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝(　　)版权所有
　　A.     B.     C．1    D．2
　　
　　
　　解析：根据约束条件画出可行域，将最大值转化为y轴上的截距，当z＝2x＋y经过点B时，z最小，由?代入y＝a(x－3)得a＝.21教育网
　　
　　答案：B
　　
　　
　　3．(2013·山东卷)平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)www.21-cn-jy.com
　　A．2     B．1    C．－     D．－
　　
　　
　　
　　解析：作出可行域，由图象可知当M位于点A时，OM的斜率最小，
　　由?即A(3，－1)，此时OM的斜率为＝－.
　　答案：C
　　
　　
　　
　　4．若x≥0，y≥0，且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值为(　　)
　　A．－1　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．－2
　　
　　
　　解析：找准区域，对于直线y＝x－z，－z越小，z越大．
　　答案：B
　　              
　　
　　
　　5．设点P(x，y)，其中x，y∈N，满足x＋y≤3的点P的个数为(　　)
　　A．10个    B．9个   C．3个    D．无数个
　　
　　
　　解析：选择单位长度，找整数点．
　　答案：A