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探究弹性势能学案

上传时间: 2014-08-16

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探究弹性势能表达式学案

学

习

目

标

1、理解弹性势能的概念及意义．

2．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养科学预测的能力．???

3．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．

4．通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．

重点

? 1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．??? 2．理论探究的方法．

难点

? 1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．??? 2．图象方法解决问题．

【课前预习】

1．在探究功与物体速度变化关系的实验中，得到如图所示四条纸带，应选用 x1、Δx2、Δx3……在各个小段上，拉

2．关于弹性势能，下列说法正确的是（）。

A.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

B.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

C.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

D.弹簧的形变量越大，它的劲度系数k值越大

3．光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动。经过时间t1速度达到v。经过时间t2，速度由v增大到2v。在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为（）。

A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：4

【合作探究1】决定弹性势能大小的相关因素

如图1所示，水平面上物块向左压缩弹簧一定距离后处于静止，然后把物块释放，会看到什么现象？物块获得的能量是什么形式的能转化来的？

2、猜想弹簧弹性势能的大小与什么因素相关？

（1）同一根弹簧压缩量越大，弹开物块后物块运动的距离

（2）压缩相同的距离，劲度系数大的弹簧弹开物块运动的距离

【总结】

（1）弹性势能的概念：

（2）弹簧弹性势能的相关因素：

、

例1、关于弹性势能，下列说法正确的是（）。

A.在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大

B.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

C.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

D.弹簧的形变量越大，它的劲度系数k值越大

【合作探究2】推导弹簧弹性势能的表达式

思考：我们研究过重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹性势能与弹力做功的关系？

1、如何计算弹力做的功？

如图将弹簧一端固定在墙上，其右端位于A点，现用力F缓慢地将弹簧拉长到B点。思考讨论：

（1）弹簧中的弹力与拉力F大小关系？在上图中作出弹簧弹力F与弹簧形变量△L的关系图？

（2）求拉力做的功能不能用W=FLcosa

（3）必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？

（4）我们能不能采用与求位移类似的方法来处理拉力做功呢？

（5）是否可以用F-l图象下一个梯形的面积来代表功？

（6）拉力做功的表达式

（7）弹簧处于原长时形变量是，弹簧处于原长时的弹性势能为。

（8）从弹簧原长开始，当形变量为X时

拉力做的功为 WR拉 =

弹力做功为弹性势W弹=

弹簧弹性势能的表达式

2、弹簧弹性势能与弹力做功的关系

?（1）类比重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能的减少量

⑵弹力做正功，弹性势能

????????????????

⑶弹力做负功，弹性势能

（4）弹力做功与弹性势能变化量的关系

?????????????????

【总结】

1、弹簧弹力是变力，利用F-L图像来所围的求变力做功

2、弹簧弹力做正功，弹性势能；弹簧弹力做负功，弹性势能。

【课堂练习】

1、关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系来讨论。则下面的猜想有道理的是（???）?

弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加?

弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少?

弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加?

弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少?

如图7-18所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x，关于拉力F随伸长量x的变化图线，图中正确的是（?????）

个性空间

课

堂

感

悟

通过本节课的学习，你对探究弹簧弹性势能的表达式有了哪些认识？有哪些收获？

我的收获：

。

巩

固

练

习

1、弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，如图2示，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（??????）?

A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加

B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少?

C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加?

D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少?

2、在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（???）?

A．重力对人做正功?????????

B．人的重力势能减小了??

C．橡皮绳的弹性势能减少了?????

D．橡皮绳的弹性势能增加了?

作业

布置

课后巩固

1．关于弹性势能下列说法中正确的是（）

A．发生形变的物体都具有弹性势能 B．弹性势能是一个标量

C．弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中） D．弹性势能是状态量

2．关于弹性势能，下列说法中正确的是（）

A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 C.外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化

D.发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功

3.如图所示，质量为M的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓提高H，则人做的功（）

A 等于MgH B 大于MgH C 小于MgH D 无法确定

4.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（）

A.弹簧的弹性势能逐渐减少

B.弹簧的弹性势能逐渐增加

C.弹簧的弹性势能先增加再减少

D.弹簧的弹性势能先减少再增加

6.上题中，在弹簧向右运动的过程中，弹簧弹力对物体的做功情况，下列说法正确的是（）

A．弹簧对物体做正功 B.弹簧对物体做负功

C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功 D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功

5.下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（）

A.弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比

B.弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比

C.弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。

D.弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比

6.在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离 d 和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2 是常量）( )

实验次数

d/cm

0.50

1.00

2.00

4.00

s/cm

4.98

20.02

80.10

319.5

A.s=k1d，EP=k2d B.s=k1d，EP=k2d2 C.s=k1d2，EP=k2d D.s=k1d2，EP=k2d2

7.如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线：（1）确定弹簧的劲度系数；（2）将此弹簧从原长拉伸6cm时，弹性势能为多的大？

（3）将此弹簧压缩4cm时，弹性势能为多大？

8.竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k，将质量为m的物体轻轻放在弹簧的上端，物体将上下振动，由于空气阻力的作用，物体最终将静止。

(1)求全过程物体减少的重力势能； (2)弹簧中储存的弹性势能；

(3)物体减少的重力势能是否等于弹性势能的增加量？

9.如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线：

（1）确定弹簧的劲度系数；（2）将此弹簧从原长拉伸6cm时，弹性势能为多的大？（3）将此弹簧压缩4cm时，弹性势能为多大？

10. 如图所示，劲度系数为K1的轻弹簧两端分别与质量为M1和M2的物体栓接，劲度系数为K2的轻弹簧上端与物体M2栓接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态，现施力将物块M1缓缓地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块M2的重力势能增加了多少？ 1、如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越过横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。

2、以小组为单位,通过实验探究来验证弹性势能的表达式,加深对教材内容的理解.

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