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三年模拟

A组题（3年经典基础题试题）

1. D　解析：对行星mg′＝G，对地球有，mg＝G，由上两式得＝，所以D正确．

2. B　解析：稳定运动的地球卫星的线速度均小于第一宇宙速度，所以A错误．同步卫星相对地面静止，所以B正确．同步卫星的轨道比月球半径小，周期越小，向心加速度越大，所以C、D错误．

3. A　解析：卫星做匀速圆周运动时，所需向心力由万有引力提供，由G＝可知v＝，即轨道半径r越大，线速度越小，B错误；同理可得ω＝，即轨道半径r越大，角速度越小，C错误；再由a＝可知，即轨道半径r越大，加速度越小，D错误；由T＝2π可知，即轨道半径r越大，周期越大，A正确．

4. A 　解析：假设在A处有质量为m的物体，半径为R的球形矿床对应的质量为M′，没有矿石时该处质量的正常值为M，根据万有引力定律，G＝mg′，得到g′＝G，A处的重力加速度的变化量Δg＝g′－g＝G－G，其中V＝，代入解得Δg＝，A正确．

5. D　解析：已知万有引力常量和地球表面的重力加速度．要求出该行星受到的万有引力，必须知道行星的质量，A错误；已知密度和和半径，只能求出行星的质量，B错误；根据地球的公转周期和轨道半径，只能求出地球的相关量，不能求出该行星的半径，C错误；根据g＝G＝G，g∝V，即可通过比值法求出该行星表面的重力加速度，D正确．

6. B　解析：由万有引力公式F＝G可知：没有“天宫一号”的质量不能算出万有引力(力具有物质性)，故A错误；由“天宫一号”做圆周运动可知：G＝m天r，可知：m地＝，故B正确；由G＝ma知：加速度相同，故C错误；“神舟八号”在椭圆轨道上运动，P为其远地点，若在P点前减速，则沿向上的速度分量减少，则“神舟八号”将不能到达P点，故D错误；综上B正确．

7. D　解析：同步卫星做匀速圆周运动，所以A错误．所有同步卫星的线速度大小相同，方向不同，所以B错误．要覆盖全球至少要三颗卫星，所以C错误．所有同步卫星的轨道半径均相同，所以D正确，

8、 B　解析：“物体恰能漂浮”说明不受地面的支持力，万有引力提供向心力．根据万有引力G＝r，可得T＝.

9、 AB　解析：考查应用万有引力定律等规律研究卫星问题相关的应用．利用双星相遇问题的方法可以判断CD选项错误，多选题即可认定AB选项正确，可以快速解题．AB选项也可利用一般表达式的形式根据方程GMm/R2＝mg＝mv2/R加以判断．

10. BC　解析：因外星球自转情况未知，所以A错，由g＝知g外＝8g地，B对，由v＝知v＝2v，C对，由v绕＝知v′∶v＝∶1 ，D错．

11. A　解析：由G＝mg可知：g＝G，＝·＝·＝，所以A正确．由G＝m可知：v＝，所以：＝＝＝，所以B错误．卫星中的所有物体所受引力全部用来提供圆周运动的向心力，所以处于完全失重状态．所以C、D均错误．

12. C　考查万有引力方程的运用．根据公式GMm/R2＝mg，得g＝GM/R2，可知选项C正确．

13. B　考查万有引力提供向心力方程的理解．本题关键是理解系列方程中始终两边都有运行卫星的质量，两边消除，卫星运动的情况与卫星质量无关．B选项正确．

14. C　考查双星问题中圆周运动同心转动模型，把握向心力由谁提供是解题的关键，根据万有引力方程是两者直线距离，而忽视向心力方程中运行轨迹半径是本题错解重要因素，注意该点运用方程可知C正确．

15. AC　考查天体运动中条件设置的依据．本题关键是一步到位了解在天体运动中平抛、上抛、圆周等运动主要是为了得出星体表面的重力加速度g，外加星体半径根据GMm/R2＝mg可得月球质量，行星质量两边相消无法得到．可知AC选项正确

16. C　考查天体运动的特点和卫星变轨的理解．根据万有引力提供向心力方程可知任何轨道飞行物体的质量均两边相消无法求出，只能求解中心天体的质量．任何轨道物体只要是匀速圆周运动就需要向心力，其完全失重状态是指重力完全充当向心力；同轨道运动的速度是由轨道半径决定的，加速只能使得卫星变轨运动到外轨道．向心力与物体质量有关，F＝mv2/r.综上可知选项C正确．

B组题（3年经典提升测试题）

17、D　考查万有引力定律及第一宇宙速度．由mg＝GMm/R2∝ 1/R2，得重力增大为原来的16倍．由GMm/R2＝mv2/R，得v＝∝，第一宇宙速度变为原来的2倍．D正确．

18. AD　考查卫星变轨中轨道物理量与半径关联．本题关键是信息题简化物理情境的能力，题干简化为地球轨道由小变大、月球轨道由大变小．根据万有引力提供向心力系列方程可知物理量与半径的关联，AD选项正确．

19. BCD　考查天体运动的规律．本题关键是TA＝TB＝TC，据v＝得vC＝vA.因周期相同可知，每天一次相遇，根据G＝ma可知，在同一点向心加速度相同．综上选项BCD正确．

20、ACD　考查万有引力知识中估算问题的理解．本题关键是估算只能估算中心天体的质量，在知道行星两个轨道物理量时可以估算出红矮星的质量，要知道密度必须知道红矮星本身的半径．这里将行星与地球做了比较，可以利用地球的近地卫星规律求解出地球的质量，推导出行星的质量和密度．综上选项ACD正确．

21. BD　解析：由G＝m2R可知：T＝，可见T与m无关，可见行星绕恒星运行周期不变，由G＝m可知：v＝，可见v与m无关，可见行星绕恒星运行的线速度大小不变．

22. BD　解析：本题是考查万有引力知识在天体运动中的运用．G＝m2r，由G＝mg得T＝2π＝2π，A中忽略了距月球面距离h.设月球表面一物体m，则其引力为mg＝G＝G，解得ρ＝，所以B是正确的．

“嫦娥二号”在工作轨道上绕行时，有G＝，又由于G＝mg，得v＝，所以C错，在“嫦娥二号”的工作轨道处的重力加速度g′满足G＝mg′，

23. BC　解析：地球同步卫星必须定点在赤道正上方，所以A错误．由万有引力定律可知：a＝<g，可见B正确．由v＝可知卫星运行速度小于第一宇宙速度，所以C正确．由ω＝可知：同步卫星的角速度大于月球的角速度，所以D错误．

24. BD　解析：由ω＝可得甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为，选项A错误；由＝mRω2，ω＝，联立解得M＝·，解得甲、乙两行星的质量之比为，选项B正确；由g＝可得甲、乙两行星表面的重力加速度之比为，选项C错误；由v＝得甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为，选项D正确．

25. ABC　解析：根据G＝mg和M＝ρ可知A正确；由题意可知空间站的轨道半径和周期，所以可求出空间站处的重力加速度大小和线速度大小，B、C正确；由于不知空间站的质量，故不能求出空间站所受的万有引力的大小，D错误．

25. AC　解析：由万有引力定律和向心力公式可知a＝，静止轨道卫星的轨道半径较大，所以向心加速度较小，所以A正确．由v＝可知：静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度．所以B错误.＝＝0.53，所以T2＝0.53×24＝12.72 h，所以C正确．地球赤道上随地球自转物体与同步卫星的周期相同，由a＝ω2r可知：地球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星向心加速度小，所以D错误．

C组题（大题冲关）

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