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匀变速直线运动实例——自由落体运动

上传时间: 2014-08-16

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匀变速直线运动实例——自由落体运动

课下检测

(满分60分　时间30分钟)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．不同物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)

A．质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大

B．质量小的物体，受到的引力小，落到地面时的速度也小

C．质量不同的物体，落到地面时的速度大小相等

D．无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同的位移时平均速度总相同

2．(2011·大庆高一检测)如图3所示，能反映自由落体运动的是(　　)

图3

3．在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法．从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程(　　)

A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论

B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论

D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论

4．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段位移所用的时间之比为1∶2∶3，那么这三段位移之比等于(　　)

A．1∶2∶3 B．1∶3∶5

C．1∶4∶9 D．1∶8∶27

5．甲、乙两物体分别从10 m和20 m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是(　　)

A．落地时甲的速度是乙的1/倍

B．落地的时间甲是乙的2倍

C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同

D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等

6．两物体从不同高度自由下落，同时落地．第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距(　　)

A．gt2 B．3gt2/8

C．3gt2/4 D．gt2/4

7．电影拍摄时，一些大型的危险场景常用模型代替实物．现要拍摄汽车从山崖坠落(做自由落体运动)的情景，模型车和模型山崖均按1∶16的比例制作，由于电影放映的速度是一定的，为了在播放时获得汽车做自由落体运动的逼真效果，则单位时间内拍摄的胶片张数与放映的胶片张数之比为(　　)

A．1∶1 B．4∶1

C．16∶1 D．64∶1

8．长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m；让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)(　　)

A. s B．(－1) s

C．(＋1) s D．(＋1) s

二、非选择题(共20分)

9．(10分)从离地面高80 m的空中自由下落一个小球，g取10 m/s2，求：

(1)经多长时间落到地面？

(2)从开始自由下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移各是多少？

(3)下落时间为总时间－半时的位移．

10．(10分)屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，问：(g取10 m/s2)

(1)此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

详解答案：

1．选C　因为物体做自由落体运动，其运动的加速度即为重力加速度，从同一高度降落相同高度，根据v2＝2gh公式可以看出落地时物体速度相等，因此选项A、B错误，C正确；如果不同物体通过的是同一段位移，其平均速度相同，但相同位移不一定就是同一段，所以平均速度不一定相同，因此选项D错误．

2．选D　由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以速度v＝gt，即v∝t，v－t图线应为直线，D项正确．

3．选C　伽利略探究物体下落规律的过程是：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑——大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论，猜想——自由落体运动是一种最简单的变速运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t则有h∞t2；实验验证——设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律v∝t；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的规律h∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，答案应是C.

4．选D　把整个运动时间分成连续相等的6段，则位移比为1∶3∶5∶7∶9∶11，故第一段内的位移与后两段和最后三段内的位移比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27.

5．选AC　甲、乙的落地速度之比为：＝＝＝＝，选项A正确．甲、乙的落地时间之比为：＝＝＝＝，选项B错误．

甲、乙下落的初速度相同，重力加速度相同，下落1 s时的瞬时速度相同，选项C正确．

甲在最后1 s内的平均速度小于乙在最后1 s内的平均速度，故最后1 s内甲下落的高度小于乙下落的高度，选项D错误．

6．选D　当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落了，此时两物体之间的距离：

s＝×＋g×2－g2＝gt2.故选D.

7．选B　假设单位时间内拍摄的胶片张数为n，单位时间内放映的胶片张数为N，则拍摄两张照片的时间间隔为Δt＝，由自由落体运动规律得，这段时间内模型下落的高度为h＝ g(Δt2)；同理放映两张照片的时间间隔为ΔT＝，这段时间内汽车下落的真实高度为H＝g(ΔT2)．根据题意有＝，由以上各式可得＝＝＝，选项B正确．

8．选B　杆的下端到达隧道所用时间为

t1＝＝ s＝1 s，

杆从开始下落到全部通过隧道的时间为：

t2＝＝ s＝ s，

所以杆通过隧道的时间为：

Δt＝t2－t1＝(－1) s，故选B.

9．解析：(1)根据h＝gt2得下落总时间为t＝＝ s＝4 s.

(2)小球第1 s内位移为h1＝gt＝×10×12 m＝5 m.

前3 s内位移为h2＝gt＝×10×32 m＝45 m.

所以小球最后1 s内位移为h3＝h－h2＝80 m－45 m＝35 m.

(3)下落一半的时间为t′＝t＝2 s，这段时间内的位移为h′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.

答案：(1)4 s　(2)5 m　35 m　(3)20 m

10．解析：

如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T s末、2 Ts末、3 Ts末、4 Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．

(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶……∶(2n－1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是s0∶3s0∶5s0∶7s0.

显然，窗高为5s0，即5s0＝1 m，得s0＝0.2 m.

屋檐总高s＝s0＋3s0＋5s0＋7s0＝16s0＝3.2 m.

(2)由s＝gt2知，滴水时间间隔为

t＝＝ s＝0.2 s.

答案：(1)3.2 m　(2)0.2 s

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