第7节  用牛顿运动定律解决问题（二）
建议用时
实际用时
满分
实际得分

45分钟

100分



一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共64分）
1.    某人在地面上用体重计测得其体重为490?N，他将体重计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，体重计的示数如图1所示，电梯运行的??-t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)(    )


图2
2.    (2012·大连模拟)如图3所示，一个重为G＝4?N的物体放在倾角为30°的光滑斜面上，斜面放在台秤上，当烧断细线后，物块在下滑的过程中与稳定时比较，台秤示数(    )A.减小
2?NB.减小1?NC.增大2?ND.增大1?N
3.    在2011年8月19日深圳第26届大运会女子撑杆跳高决赛中，俄罗斯选手基里亚绍娃以4米65的成绩夺得冠军，如图4为基里亚绍娃的杆上英姿，若不计空气阻力，则她在这次撑杆跳高中(    )A.起跳时杆对她的弹力大于她的重力B.起跳时杆对
她的弹力小于她的重力C.起跳以后的下落过程中她处于超重状态D.起跳以后的下落过程中她处于失重状态
4.    (2012·泰州模拟)一名学生为了体验超重和失重的感觉，从一楼乘电梯到十五楼，又从十五楼下到一楼，他的感觉是(    )A.上楼时先超重，然后正常B.上楼时先失重，然后正常，最后超重C.下楼时先失重，然后正常D.下楼时先失重，然后正常，最后超重
5.    一架直升机悬停在空中向灾区地面投放装有救灾物资的箱子，设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正
比，且运动过程中箱子始终保持如图5所示的姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是(    )A.箱内物体对箱子底部始终没有压力B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持
力最大C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时
大D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来
”
6.    (2012·南京模拟)如图6所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为2的小球，
静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是(   )
A.杆对小环的作用力大于1g＋2g
B.1不变，则2越大，越小
C.，与1、2无关
D.若杆不光滑，可能大于
7.    （2012·荆州质检）如图7所示，小车上有一直立木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳一端系一重球，另一端系在轻质弹簧测力计上，弹簧测力计固定在小车上．开始时小车处于静止状态，轻绳竖直且重球恰好紧挨直立木板．假设重球和小车始终保持相对静止，则下列说法正确的是(　　)
A．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
B．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数及小车对地面压力均不变
C．若小车匀加速向右运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力变小
D．若小车匀加速向左运动，弹簧测力计读数变大，小车对地面压力不变
8．    （2011·济南一模）如图8所示，物块、叠放在水平桌面上，装沙的小桶C通过细线牵引、一起在水平桌面上向右加速运动，设、间的摩擦力为，与桌面间的摩擦力为.若增大桶内沙的质量，而、仍一起向右运动，则摩擦力和的变化情况是(　　)
A．不变，变大　　B．变大，不变
C．、都变大      D．、都不变
二、计算题（本题包括2小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共36分）
9.    （16分）如图9所示，两个质量均为的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为的木块上，两个小环之间的距离也为，小环保持静止.试求：
(1)小环对杆的压力；
(2
)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？












10.    (20分)如图10所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为的物体被水平力推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且＜tan?θ，若物体恰好不下滑，则推力为多少？若物体恰好不上滑，则推力为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
























第7节  用牛顿运动定律解决问题（二）
答题纸
                       得分：        
选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8

答案











二、计算题
9．








[来源:]






10.

第7节  用牛顿运动定律解决问题（二）
课节训练 参考答案
1.    AD  解析：由题意可知人的重力为490?N，t0～t1时间内，视重为440?N，人失重，有向下的加速度，电梯应向上减速或向下加速运动，故选项B、C错误.t1～t2时间内，视重为490?N，0，电梯匀速运动或静止.t2～t3时间内，视重为540?N，人超重，有向上的加速度，电梯应向上加速或向下减速，故选项A、D均有可能.
2.    B  解析：本题可用整体法求解，属于超重、失重的定量计算.烧断细线后，物体匀加速下滑，下滑加速度    ，方向沿斜面向下(如图11所示)，其中竖直向下的分量为，所以物块失重，台秤示数减小量为.
3.    AD  解析：基里亚绍娃在起
跳时，她在弹力的作用下向上加速，故此时杆对她的弹力大于她的重力，选项A正确.起跳以后的下落过程中，她只受重力作用而下落，所以处于失重状态，选项D正确.
4.    D  解析：上楼时，电梯先加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，人对电梯的压力先大于重力，然后等于重力，最后小于重力，故上楼时先超重，然后正常，最后失重，选项A、B错误.下楼时，电梯先加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，人对电梯的压力先小于重力，然后等于重力，最后大于重力，故下楼时先失重，然后正常，最后超重，选项C错误，选项D正确.
5.    C  解析：设整体加速度为，则，当??＝0时，＝g，当??≠0时，.设箱内物体质量为，受支持力为，对箱内物体有，当??＝0时，＝，＝0；当??≠0时，＝＞0，故选项A、B错误；因箱子下落过程为变加速运动，接近地面时，??最大，故最小，由＝可知物体受到的支持力最大，故选项C正确；若下落距离足够长，当f＝时，＝0，箱子做匀速运动，此时＝，故选项D错误.
6.    C  解析：对整体由牛顿第二定律得，设杆对小环的作用力大小为，据平衡条件得，故A错误；对小球由牛顿第二定律得，解得θ＝β，故C正确，B错误
；若杆不光滑，分别对整体、小球用牛顿第二定律得，β不可能大于θ，故D错误.
7.    B　解析：小车匀加速向右运动时，重球将飞离木板后与小车一起加速运动，二者保持相对静止，此时弹簧拉力大于重球重力，其读数变大．小车匀加速向左运动时，重球受到木板向左的支持力，竖直方向上弹簧拉力仍与重力保持平衡，其读数不变．取整个系统分析，由平衡条件可知小车对地面的压力保持不变，始终等于系统重力，综上可知选项B正确．
8．    B　解析：由题意知，1是静摩擦力，1＝A，2是滑动摩擦力，2＝(A＋B).若增加桶内沙的质量，系统加速度变大，故1变大，2不变，选项B正确．
9.    (1)         (2)

解析：(1)对整体由平衡条件得：
   
解得：       
由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：
(2)对由平衡条件得：
小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：
 
解得动摩擦因数μ至少为：    
10.          
解析：因为μ＜tanθ,则=0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图12甲所示：
由平衡条件得：
 
又有：   
解得：       
当物体恰好不上滑时，受力如图12乙所示：
由平衡条件得：
   
又有：
解得
：
总结提升：平衡问题的分析技巧对于平衡类问题，应当首先分清是静态平衡还是动态平衡问题.
(1)对于静态平衡问题，应当先分析物体的受力情况，根据平衡条件列出平衡方程，解方程对结果进行讨论.
(2)对于动态平衡问题，应先分析物体的受力情况，结合具体情况采用相应的方法.
①如果物体所受的力较少，可以采用合成的方法.
②如果物体受到三个力的作用而处于动态平衡，若其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法求解.
③如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法分析，即可以通过画出多
个平行四边形或三角形来分析力的变化，该法可以将动态问题静态
化，抽象问题形象化，从而使问题易于分析求解.
④如果物体受到多个力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解.