滚动检测(三)　匀变速直线运动规律的应用
(时间：60分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　

一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分)
1．做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别为1 m/s、2 m/s、3
m/s……则此物体的运动性质是    (　　)．
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度不断增大的运动
D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
解析　虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．
答案　D
2．下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是(　　)．





解析　A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D选项中左图0～3 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体匀速，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．
答案　BC

3．做自由落体运动的小铁球，第6个0.6 s经过的位移是第1个0.6 s经过的位移的几倍        (　　)．
A．6      B．9 
C． 1
1      D．36
解析　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，当n＝6时，2n－1＝11，所以第6个0.6 s内的位移是第1个0.6 s内位移的11倍，C正确．
答案　C

4．跳伞运动员以5 m/s的速度匀速下降，在距地面10 m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，g取10 m/s2)        (　　)．
A．2 s      B. s 
C．1 s      D．(2－) s
解析　设运动员经t1 s到达地面，扣子经t2 s落地，则10 m＝5t1，所以t1＝2 s，对于扣子,10 m＝5t2＋gt，解得t2＝1 s，所以t1－t2＝1 s，故C正确，A、B、D错．
答案　C
5．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是        (　　)．
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．在沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
答案　ACD
6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比    (　　)．
A．1∶2      B．1∶4 
C．1∶      D．2∶1
解析　x1＝，x2＝，所以x1∶x2＝v∶v＝1∶4.
答案　B
7．我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，则起飞前的运动距离为        (　　)．
A．vt      B.  
C．2vt      D．不能确定
解析　由飞机做初速度为零的匀加速直线运动，故x＝ t＝t，B对．
答案　B


图1
8．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图1所示．两图像在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是    (　　)．
A．t′＝t1，d＝S      B．t′＝t1，d＝S
C．t′＝t1，d＝S      D．t′＝t1，d＝S
解析　甲在后做匀速直线运动追前面做匀加速直线运动的乙，由题意知两者相遇了两次，因此t1时刻后甲的速度小于乙的速度，所以第1次相遇一定发生在t1时刻前，A项错误；若t′＝t1，由几何知识知，此时甲与坐标轴所围面积为S，乙与坐标轴所围面积为S，所以面积差为S，即此时甲、乙位移之差为S，而相遇时甲、乙的位移差等于出发时两者的距离，所以D项正确．
答案　D
9．汽车进
行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，用时1 s．按规定速率为8 m/s
的汽车刹车后拖行距离不得超过5.9 m，那么对上述刹车试验的拖行距
离的计算及是否符合规定的判断正确的是    (　　)．
A．拖行距离为8 m，符合规定
B．拖行距离为8 m，不符合规定
C．拖行距离为4 m，符合规定
D．拖行距离为4 m，不符合规定
解析　汽车平均速度为4 m/s，刹车位移为4 m，符合规定，C对．
答案　C
二、填空题(共10分)

10．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，如图2所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.


图2

(1)根据______计算各点瞬时速
度，且vB＝______m/s，vC＝______m/s，vD＝______m/s.
(2)在图3
所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝______m/s2.


图3

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______m/s，此速度的物理意义是______________________________________________________________．
答案　(1)vn＝　1.38　2.64　3.90
(2)图像如下　12.0


(3)0.2　经A点时的速度
三、计算题(共27分)

图4
11．(13分)如图4所示，长度为5 m的铁链，上端悬挂在O点．若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁
链通过O点下方25 m的A点所用的时间．(g取10 m/s2)
解析
　铁链通过O点下方25 m处的
A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至铁链上端到达A点这个过程所用的时间，通过的位移为
h1＝h－l＝25 m－5 m＝20 m.
由h＝gt2，
得t1＝＝ s＝2 s.
同理，得t2＝＝ s＝2.2 s.
铁链通过A点所用的时间为t＝t2－t1＝2.2 s－2 s＝0.2 s.
答案　0.2 s
12．(14分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动．试问：
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？
(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
解析　(1)设警车追上货车所用时间为t1，则两车的位移分别为x警1＝at，x货1＝v0(t1＋t0)，追上时两车位移相等，x警1＝x货1，即at＝v0(t1＋t0)，解得追上时所用时间t1＝10 s(另一解不符合题意，舍去)．
(2)警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动起来到与货车同速时的时间为t2，由v警＝v货得at2＝v0，即相距最远时警车所用时间t2＝＝ s＝4 s，此时货车的位移x货2＝v0(t0＋t2)＝8×(2.5＋4) m＝52 m．警车的位移x警2＝at＝×2×42 m＝16 m．两车间的最大距离Δxmax＝
x货2－x警2＝52 m－16 m＝36 m.答
案　(1)10 s　(2)36 m