章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题
(本题共11小题，每小题5分，共55分)
1．平直公路上，甲、乙、丙三位同学骑自行车向东行驶，甲感觉顺风，乙感觉无风，丙感觉逆风，由此可以判定        (　　)．
A．当时刮的是西风
B．当时刮的是东风
C．若以乙为参考系，甲向西运动，丙向东运动
D．若以乙为参考系，甲向东运动，丙向西运动
解析　甲、乙、丙骑自行车都向东行驶，若当时刮的是东风，无论如何都不可能感觉顺风或无风，只能感觉是逆风，故A正确，B错误；甲感觉顺风，说明甲的速度小于风速，乙感觉无风，说明乙的速度等于风速，丙感觉逆风，说明丙的速度大于风速，故若以乙为参考系，甲向西运动，丙向东运动，C正确，D错误．
答案　AC


图1
2．同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束起        (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．甲的位移最大      B．丙的位移最大
C．乙、丙的路程相等      D．丙的路程最大
解析　甲同学的初、末位置直线距离为100 m；位移大小为100 m，路程也是1
00 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D项正确．
答案　AD
3．如图，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动图像，下列说法正确的是        (　　)．


A．甲是a－t图像      B．乙是v－t图像
C．丙是a－t图像      D．丁是v－t图像
解析　匀变速直线运动中，加速度a恒定不变，所以A项错误，C项正确．匀变速直线运动中，速度v随时间均匀变化
，B项正确，D项错误．
答案　BC
4．(2011·聊城高一
检测)一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比前1 s的位移多0.2 m，则下列说法正确的是    (　　)．
A．小球加速度为0.2 m/s2
B．小球前15 s内的平均速度为1.5 m/s
C．小球第14 s的初速度为2.8 m/s
D．第15 s内的平均速度为0.2 m/s
解析　a＝＝＝0.2 m/s2，A对；前15 s内的平均速度等于7.5 m/s2，末时的瞬时速度，0.2×7.5 m/s＝1.5 m/s，B对；第14 s的初速度等于第13 s末的速度，0.2×13 m/s＝2.6 m/s，C错；第15 s内的平均速度等于第14.5 s时刻的速度，0.2×14.5 m/s＝2.9 m/s，D错．
答案　AB
5．一辆汽车由静止开始运动．其v－t图象如图2所示．则汽车在0～1 s内和1～3 s内相比        (　　)．


图2
A．位移相等      B．平均速度相等
C．速度变化相等      D．加速度相同
解析　0～1 s内平均速度为 m/s,1～3 s内平均速度为 m/s，B对；由x＝t知两段时间内位移不等，A错；0～1 s内速度变化为＋5 m/s,1～3 s内速度变化为－5 m/s，C错；由a＝知加速度大小不等，方向也不相同，D错．
答案　B
6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为    (　　)．
A．1∶2      B．1∶4 
C．1∶      D．2∶1
解析　刹车位移最大时末速度为零，由v2－v＝2ax得x＝，故＝＝()2＝，故选B.
答案　B
7．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s滑行的距离为        (　　)．
A．288 m      B．300 m 
C．450 m      D．400 m
解析　飞机着陆后到停止所用时间由v＝v0＋at得0＝60－6t，解得t＝10 s，也就是说，飞机在12 s内不是始终做匀减速运动的，它在后2 s是静止的．
所以x12＝x10＝v0t10－at＝(60×10－×6×102)m＝300 m或x＝＝ m＝300 m．因此答案是B.
答案　B
8．设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得重物在下落最后1 s内通过的距离为14 m，则该星球的重力加速度为    (　　)．
A．4 m/s2      B．9.8 m/s2 
C．18 m/s2      D．12 m/s2
解析　设下落的总时间为t，由x＝gt2得：


解①②联立方程组可得：g＝4 m/s2.
答案　A
9．从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度释放的铁球相比(不计空气阻力)，相等的量是        (　　)．
A．落地的时间      B．落地时的速度
C．加速度      D．落地过程
中的位移
解析　石块做竖直上抛运动，铁球做自由落体运动，显然它们有共同的加速度g，所以C项正确；因为石块和铁球从同一高度下落，所以下落的位移相同，故D项正确；对石块，x＝－v0t1＋gt， v
－v
＝2gx，对铁球，x＝gt，v＝2gx，显然t1>t2，v1>v2，所以A、B两项不正确．
答案　CD
10．关于自由落体运动，下列说法中正确的是    (　　)．
A．它是竖直向下v0＝0，a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶∶
解析　自由落体运动实质是v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，故A项正确；
在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，故B项错误；
据v＝gt得：v1＝gt，v2＝g(2t)，v3＝g(3t)
则v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，故C项正确；
据x＝gt2得t1＝ ，t2＝ ，t3＝ 
则t1∶t2∶t3＝1∶∶，故D项也正确．
答案　ACD
11．火车匀减速滑行，其前端通过信号灯时速度为v，末端恰好停于信号灯处，则前半列火车跟后半列火车通过信号灯的时间之比为    (　　)．
A．1∶1      B.∶1
C．(－1)∶1      D．(＋1)∶1
解析　逆着车行方向，火车做初速为零的匀加速运动，设加速度大小为a，火车全长为l，后半列车逆向通过信号灯的时间为t2，前半列车逆向通过信号灯的时间为t1，则＝at，l＝a(t1＋t2)2，则t1＋t2＝t2，所以＝.
答案　C
二、非选择题(共45分)
12．(15分)利用打点计时器研究一个约1.4 m高的商店的卷帘窗的运动．将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随卷帘在竖直面内向上运动．打出的纸带如图3所示，数据如表格所示．纸带中AB、BC、CD、…每两点之间的时间间隔为0.10 s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v平均．可以将v平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v.


图3
间隔
间距(cm)

AB
5.0

BC
10.0

CD
15.0

DE
20.0

EF
20.0

FG
20.0

GH
20.0

HI
17.0

IJ
8.0

JK
4.0



图4
(1)请根据所提供的纸带和数据，在图4中画出卷帘窗运动的v－t图线．
(2)AD段的加速度为________ m/s2，AK段的平均速度为________ m/s.
解析　(1)根据题中数据，计算出AB、BC、CD、DE等各段平均速度(即中点时刻的瞬时速度)，画出v－t图像如下图所示．


(2)AD段的加速度为aAD＝＝ m/s2＝5 m/s2
所以aAD＝5 m/s2
又xAK＝xAB＋xBC＋…＋xJK＝1.39 m
故AK段的平均速度为AK＝＝ m/s＝1.39 m/s.[:]
答案　(1)见解析　(2)5　1.39
13．(14分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：
(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)
解析　(1)由v－v＝2gx1可得运动员打开伞时的速度为v1＝60 m/s
运动员打开伞后做匀减速运动，由v－v＝2ax2
可求得运动员打开伞后运动的位移x2＝125 m
运动员离开飞机时距地面高度x＝x1＋x2＝305 m.
(2)自由落体运动的时间为t1＝＝6 s，打开伞后运动的时间为t2＝＝3.85
s[:]
离开飞机后运动的时间为t＝t1＋t2＝9.85 s.
答案　(1)305 m　(2)9.85 s
14．(16分)甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲以初速度v10＝16 m/s、加速度a1＝2 m/s2做匀减速运动，乙以初速度v20＝4 m/s、加速度a2＝1 m/s2做匀加速运动，求：
(1)两车再次相遇前两者间的最大距离；
(2)两车再次相遇所需的时间．
解析　首先分析甲、乙两车的运动过程，开始时由于v10＞v20，甲车在前乙车在后，并且两车的距离越来越大．由于甲车做匀减速运动，速度逐渐减小，而乙车做匀加速运动，速度逐渐增大，当v1＝v2时，两车间距离达到最大．当v1＜v2时，甲、乙两车间距离开始逐渐缩小，当甲、乙
两车位移x1＝x2时，甲、乙两车相遇．
(1)设经过时间t两车相距最远，此时甲、乙两车的速度分别为v1＝v10－a1t，v2＝v20＋a2t[:]
甲、乙车相距最远时v1＝v2，则v10－a1t＝v20＋a2t
解得t＝＝4 s
在时间t＝4 s内，甲、乙车的位移分别为：x1＝v10t－a1t2，x2＝v20t＋a2t2
甲、乙两车间距离为
Δx＝x1－x2＝(v10t－a1t2)－(v20t＋
a2t2)
＝(16×4－
×2×42)m－(4×4＋×1×42)m
＝24 m
即两车相遇前相距最大距离
为24 m.[:]
(2)设经过时间t2两车相遇，在时间t2内两车的位移分别为x1＝v10t2－a1t，x2＝v20t2＋a2t
两车再次相遇时x1＝x2，
则v10t2－a1t＝v20
t2＋a2t
代入已知数
据，化简得t2(12－t2)＝0
解得t2＝8 s，t′2＝0(舍去)．
答案　(1)24 m　(2)8 s