章末检测
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．在下图中，能表示物体处于平衡状态的是    (　　)．


解析　A图中物体的加速度逐渐减小，所受合力不为零，故不
处于平衡状态；B图中物体做匀减速直线运动，合力不为零，故不处于平衡状态；C图中物体做匀速直线运动，所受的合力为零，故物体处于平衡状态；D图中物体所受的合力减小但不为零，故物体不处于平衡状态．
答案　C


图1
2.如图1所示，放在粗糙水平面上的物体受到水平外力F的作用，在水平外力F由零开始逐渐增大的过程中，物体所受的摩擦力    (　　)．
A．一直增大
B．先增大后减小
C．先增大后保持不变
D．先增大到一定值后略有减小再保持不变
解析　当物体静止时，f静＝F，所以摩擦力逐渐增大到最大静摩擦后，物体开始滑动，此时变为滑动摩擦力，f滑＝μN＝μmg为定值．
答案　D
3．一木箱放置于水平地面上，如图2所示从不同方向对木箱施加作用力，使木箱沿地面匀速行驶．下列关于作用力大小的判断正确的是    (　　)．


图2

A．F1最大      B．F2最大 
C．F3最大      D．大小相等
解析　对三种情况下物体受力
分析由竖直方向力的关系可知，F3作用下物体受地面的正压力最大，摩擦力最大，匀速运动需要的F3最大．
答案　C


图3
4.如图3所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计．物体A重40 N，物体B重10 N，以下说法正确的是        (　　)．
A．地面对A的支持力是30 N
B．物体A受到的合力是30 N
C．测
力计示数为20 N
D．测力计示数为30 N
解析　由共点力平衡知，绳对B的拉力大小等于B的重力大小，A受合力为零，地面对A的支持力等于A的重力与绳拉力的合力．
答案　AC


图4
5.如图4所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是    (　　)．
A．M对m的摩擦力方向向右
B．M对m的摩擦力方向向左
C．地面对M的摩擦力方向向右
D．地面对M无摩擦力的作用
解析　隔离分析m，水平方向受到向左的弹力，由平衡条件可知，M对m的摩擦力向右，A对；对M、m整体由平衡条件可知地面对M无摩擦力作用，D对，B、C错．
答案　AD


图5

6.如图5所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则        (　　)．
A．将滑块由静止释放，如果μ>tan θ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ<tan θ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mgsin θ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mgsin θ
解析　由μ＝tan θ条件可知μmgcos θ＝mgsin θ，即滑动摩擦
力等于重力沿斜面向下的分力，在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑，滑块沿斜面方向合力为零，即拉力F拉＝mgsin θ＋μmgcos θ＝2mgsin θ.
答案　C


图6
7.如图6所示，用轻绳系住一个小球，放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上缓慢偏移时，小球仍保持静止状态，则轻绳上的拉力将
        (　　)．
A．逐渐增大　　　　    B．逐渐减小
C．先增大后减小      D．先减小后增大


解析　如右图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始
终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变．根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确．
答案　D
8．如图7，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为(　　)．


图7


解析　以A、B为整体，A、B整体沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a∥和a⊥，如图所示，以B为研究对象，B滑块必须受到水平向左的力来产生加速度a∥，因此B受到三个力的作用，即：重力A对B的支持力、A对B的水平向左的静摩擦力，故只有选项A正确．


答案　A



图8
9.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放
置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止．如图8是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是  (　　)．
A．MN对Q的弹力逐渐
减小
B．地面对P的摩擦力逐渐增大
C．P、Q间的弹力先减小后增大
D．Q所受的合力逐渐增大


解析　以Q为研究对象，MN对Q的弹力FMQ＝mgtan α，α变大，FMQ变大，A错；P对Q的弹力FPQ＝，α变大，FPQ变大，C错；Q时刻处于平衡状态，合力为零，D错；以PQ整体受力分析如图．地面的摩擦力f＝FMQ，变大，B对．


答案　B


图9
10.如图9所示，A球和B球用细绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若A球的质量为m，则B球的质量为(　　)．
A.m      B.m
C.m      D.
解析　当球A、B的大小很小时，认为连接A、B的绳对A、B的作用力方向都是沿圆柱面的切线方向，且绳的张力处处大小相同．隔离A，分析A球的受力情况，有重力、支持力、绳子的拉力．把重力沿圆柱面的切线方向和垂直圆柱面的方向分解，T＝mgsin 37°.隔离B，同理，有T＝mBgsin 53°＝mBgcos 37°，mgsin 37°＝mBcos 37°，mB＝mtan 37°＝m，A对，其余错．
答案　A
二、填空题(共6分)


图10
11.如图10所示，物块M左侧与轻弹簧相连，弹簧左端固定在竖直墙上．开始时物块M静止在粗糙水平
面上，弹簧处于被拉伸状态．现在对M施加一个从零开始逐渐增大的向右的水平拉力F，直到M开始向右运动为止．在这个过程中，弹簧的弹力大小变化情况是______，水平面所受摩擦力大小的变化情况是________．
答案　不变　先变小后变大
三、计算题(共44分)

图11
12．(10分)如图11所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮质量及摩擦均不计，试求：
(1)物体A的重力；
(2)B受到的摩擦力．
解析　对A、B受力分析如图，由平衡条件


对A：T＝GA①
对B：N＋Tcos 60°＝GB②
由①②：GA＝＝40 N
又对B：Tsin 60°＝f，故f＝34.6 N.
答案　(1)40 N　(2)34.6 N


图12
13．(10分)如图12所示，质量为m，顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态，若不计一切摩擦，求：
(1)水平面对正方体的弹力大小．
(2)墙面对正方体的弹力大小．
解析　(1)对M和m组成的系统进行受力分析，根据平衡条件，水平面对正方体的弹力


N＝(M＋m)g①
(2)对M进行受力分析
F1＝F2cos α②
Mg＋F2sin α＝N③
①②③联立得
F1＝mgcot α.
答案　(1)(M＋m)g　(2)mgcot α


图13
14．(12分)如图13所示物体的A质量为2 kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，使得BA、AC间的夹角为θ＝60°，在物体上另施加一个方向与水平线也成θ角的拉力F，若要使绳都能伸
直，求拉力F的大
小范围．(g取10 m/s2)
解析　作A的受力图并建立直角坐标系如右图所示，由平衡条件有：
Fcos θ－TC－TBcos θ＝0和Fsin θ＋TBsin θ－mg＝0


由以上两式得：F＝
－TB①
及F＝＋②
要使
两绳都能绷直，则有：TB≥0③
和TC≥0④
由①③两式得F有最大值：F＝＝ N
由②④两式得F有最小值：F＝＝ N
综上得F的取值范围为： N≤F≤ N.
答案　 N≤F≤ N



图14
15．(12分)如图14所示，长为L＝5 m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆的顶端A、C处，两杆竖直立在地面上．已知两杆水平间距为d＝4 m，绳上有一光滑轻质挂钩，其下悬挂一重力G＝24 N的重物
．当重物达到静止时，绳中张力多大？


解析　光滑挂钩与绳无摩擦，且绳内拉力处处等大，左、右两段绳与竖直方向夹角相等，重物对钩的拉力作用线与∠AOC的平分线重合，由几何关系求解，画出绳的受力示意图，如右图所示．挂钩对O点的拉力F＝G，竖直向下；绳对O点的拉力T1、T2等大，沿绳收缩方向，两力与竖直方向夹角均为θ.延长AO与CD交于P，由几何关系有∠OCP＝∠CPO＝θ，且CO＝OP，△APH中，AP＝5 m，PH＝4 m，T1cos θ＋T2cos θ＝F解得T1＝T2
＝T＝，而cos θ＝＝.且有F＝G，代入T表达式中，可得T＝20 N，即为绳中张力．
答案　20 N