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第2章第1节课下作业综合提升

上传时间: 2014-08-16

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1．下列关于电荷的电势能的说法正确的是(　　)

A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大

B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零

C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少

D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少

解析：电场强度与电势能无关，电势能有相对性可以人为规定零势能面，故A、B均错。只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故D正确。

答案：D

2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么(　　)

A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能

B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能

C．电荷的电势能增加了5×10－6 J

D．电荷的动能增加了5×10－6 J

解析：电场力对电荷做了正功，表明电荷的电势能减少了。但由于不知道零势能点的位置，所以电荷在A、B点的电势能无法确定；因为电荷仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能转化为动能，故只有D选项正确。

答案：D

3.如图1所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜，下列叙述不正确的是(　　)

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少图1

B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加

C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加

D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变

解析：由于是正点电荷形成的电场，故把一正电荷从M移到N，则电场力做正功，电势能减少，选项A正确，选项B错误；若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加，故选项C正确；电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关，而与其路径无关，故选项D正确。

答案：B

4.如图2所示，是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是(　　) 图2

A．该电场一定是匀强电场

B．场强Ea一定小于Eb

C．电子的电势能Epa>Epb

D．电子的电势能Epa<Epb

解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错；电子在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，C对，D错。

答案：C

5.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图3所示。现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。则关于检验电荷在此全过程中的判断不正确的是(　　)

A．所受电场力的方向不变图3

B．所受电场力的大小、变化

C．电势能一直减小

D．电势能先不变后减小

解析：由等量异种电荷的电场线分布可知，从a→b→c的过程中电场强度方向始终没有变，故所受电场力方向不变，A正确；电场线的疏密程度不同，故电场力大小变化，B正确；从a→b的过程中，电场力垂直运动方向，故电场力不做功，电势能不变，从b→c的过程中，电场力做正功，电势能减小，故电势能先不变后减小，C错误，D正确。

答案：C

6.如图4所示，完全相同的带异种电荷的金属小球(可视为质点)M和N，质量分别为m、2m，带电荷量分别为－2q、＋q，它们图4

从相距很远处沿两球心的连线在光滑绝缘水平面上相向运动，以下说法错误的是(　　)

A．M和N两金属小球所受的库仑力总是大小相等

B．M和N两金属小球的加速度之比为2∶1

C．电势能先增大，相遇后减小

D．M和N两金属小球的机械能和它们的电势能之和不变

解析：不管是相遇前，还是相遇后，M和N两金属小球所受库仑力为一对作用力和反作用力，大小相等，故A正确；根据a＝，可知M和N两金属小球的加速度之比为2∶1，故B正确；电场力先做正功，相遇后做负功，则电势能先减小，相遇后增大，故C错误；M和N两金属小球的动能与它们的电势能相互转化，但它们的机械能和电势能之和不变，故D正确。

答案：C

7.如图5所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能判断的是(　　)

A．带电粒子所带电荷的符号

B．带电粒子在a、b两点的受力方向图5

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

解析：电场线的方向未知，因此无法判断带电粒子的性质，A错，由弯曲方向可判断粒子在a、b两点的受力方向，都受沿电场线向左的电场力的作用，B对，a周围的电场线比较密集，电荷在此处的电场力大，加速度大，C对，由a到b电场力做负功，动能减小，速度减小，D项正确。

答案：A

8.如图6所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　)

A．小球在运动过程中机械能守恒图6

B．小球经过环的最低点时速度最大

C．小球电势能增加qER

D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR

解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误。

答案：B

9．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能变化了多少？

解析：由A到B再到C电场力对负电荷做的总功为

W＝W1＋W2＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J

＝－1.8×10－5 J，

因为电场力对电荷做了负功，所以负电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。

答案：增加1.8×10－5 J

10．一匀强电场，场强方向水平向左，如图7所示，一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差。图7

解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，有qE＝，F合＝，小球做匀减速运动的加速度大小为：a＝；设从O点到最高点的位移为s，则

v＝2as；

运动的水平距离为L＝scosθ；

两点的电势能之差：ΔEp＝qEL；

由以上各式得：ΔEp＝mvcos2θ

小球运动至最高点的过程中，电势能增加。

答案：mvcos2θ

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