2.1  圆周运动
一、选择题（本题包括10小题，每
小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对
的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共60分）
1.物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，以下说法中正确的是(　　)
A．必须受到恒力的作用
B．物体所受合力必须等于零
C．物体所受合力大小可能变化
D．物体所受合力大小不变，方向不断改变
2.关于向心加速度的下列说法中正确的是(　　)
A．向心加速度越大，物体速率变化得越快
B．向心加速度的大小与轨道半径成反比
C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
3.如图
1所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则
小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(　　)



图1
A．绳的拉力
B．重力和绳的拉力的合力
C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
4.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动．若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法中正确的是(　　)


图2
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小
C．物体所受弹力减小，摩擦力减小
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
5.关于地球上的
物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是(　　)
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加
速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心
加速度的值逐渐减小
6．小球做匀速圆周运动，半径为
，向心加速度为
，则(　　)
A．小球的角速度

B．小球的运动周期

C．小球在时间
内通过的位移

D．小球的转速

7.做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必定与(　　)
A．线速度的二次方成正比
B．角速度的二次方成正比
C．运动半径成反比
D．线速度和角速度的乘积成
正比
8.在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为
的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为
，重力加速度为
，估算该女运动员(　　)
A
．受到的拉力
为

B．受到的拉力为

C．向心加速度为

D．向心加速度为


9.小球A和B用细线连接，可以在光滑的水平杆上无摩擦地滑动，已知它们的质量之比
，当这一装置绕着竖直轴做匀速转动且A、B两球与水平杆达到相对静止时(如图3所示)，则A、B两球做
匀速圆周运动的(　　)



图3
A．线速度大小相
等
B．角速度相等
C．向心力的大小之比为

D．半径之比为

10.如图4所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，Q2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知
，
.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑)(　
　)


图4
A．1∶2∶3　　　　　B．2∶4∶3
C．8∶4∶3  D．3∶
6∶2
二、计算题（本题共2小题，每小题20分，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11.如图5所示，在以角速度
匀速转动的水平圆盘上，放一个质量
的滑块，滑块离转轴的距离
，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)．求：
(1)滑块运动的线速度大小；
(2)滑块受到静摩擦力的大小和方向．



图5






















12.如图6所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O，一根轻绳穿
过小孔，一端连接质量为
的小球A，另一端连接质量为
的重物B.
(1)当小球A沿半径
的圆周做匀速圆周运动，其角速度为
时，物体B对地面的压力为多大？
(2)当A球的角速度为多大时，B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态？(
)


图6



























2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
得分：
选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案













二、计算
题
11.













12.

















2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度  参考答案
一、选择题
1.D解析：当物体所受合力等于零时，物体将保持静止或匀速直线运动．当物体受到恒力时，物体将做匀变速运动．物体做匀速圆周运动时，所受合力大小不变，方向始终沿着半径方向(或垂直于速度方向)．
2.C解析：向心加速度只改变
速度方向，故A不正确．向心加速度可用
或
表示，不知线
速度和角速度的变化情况，无法确定向心加速度
与轨道半径的关系，故B不正确．向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C正确，D错误．
3.CD解析：小球在竖直平面内做变速圆周运动，受重力和绳的拉力作用，由于向心力是指向圆心方向的合力，因此它可以被认为是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以被认为是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D选项正确．
4.D解析：物体在竖直方向上受重力
与摩擦力
，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力
.根据向心力公式，可知
，当
增大时，
增大，所以应选D.
5.AD解析：地球自转，角速度恒定，据
知，
，故A、D正确．
6.B解析：由
得，小球的角速度
，A错；由
得，
，B正确；由
得，
，D错；因无法确定小球在
时刻所处的位置，故无法计算小球在时间t内通过的位移，C错．
7.D解析：因做匀速圆周运动的物
体满足关系
，由此可以看出
是变量的情况下，
与
是什么关系不能确定，只有在
一定的情况下，向心力才与线速度的二次方、角速度的二次方成正比；
在
一定
时，
与
成反比；
一定时，
与
成正比．故A、B、C错误，而从
看，
是不变的，故D正确．
8.B解析：以女运动员为研究对象，其受力分析如图7所示，并建立直角坐标系，由牛顿第二定律及向心力公式可得：


图7
在x轴上：
①
在y轴上：
②
由①、②式可得：
，
.
9.BD解析：当两小球随轴转动达到稳定状态时，把它们联系在一起的同一根细线为A、B两小球提供的向心力大小相等；同轴转动的角速度相等；两小球的轨道半径之和为细
线的长度；两小球的线速度与各自的轨道半径成正比．
10.C解析：因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率．根据向心加速度公式：
，可得
由于B、C是固定在同一个轮
上的两点，所以它们的角速度相同．根据向心加速度公式：
，可得
.由此得
，故选C.
二、计算题
11.(1)
　(2)
　由所在位置垂直指向转轴
解析：(1)滑块的线速度大小

代入数据得
.
(2)滑
块受到静摩擦力的大小

代入数据得
，方向：由所在位置垂直指向转轴．

12.(1)
　(2)

解
析：(1)以小球A为研究对象，由向心力公式可得绳子的张力

.
以物体B为研究对象，由平衡条件可得地面对重物B的支持力

.
根据牛顿第三定律可得物体B对地面的压力为
.
(2)B物体处于将要离开而尚未离开地面的临界状态，意味着地面对B的支持力为零，此时绳子张力的大小等于B物体的重力，即
.
A小球满足的关系为

进一步推导可得A球的角速度：

.