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单元质量评估(四)
第四、五章
（90分钟  100分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题至少一个答案正确，选对但选不全得2分)
1.(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是(   )
A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功
B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量
C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用，其大小与势能零点的选取有关
D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量
2.从空中以30 m/s的初速度水平抛出一个重10 N的物体，物体在空中运动4 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率为(   )　　21*cnjy*com
A.400 W　　　　　　　　　　　　　　　　B.500 W 
C.300 W　　　　　　　　　　　　　　　　D.700 W
3.如图所示，物体A、B质量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由静止开始运动,经过相同的时间t，那么(   )


A.力F对A做功较多，做功的平均功率也较大
B.力F对B做功较多，做功的平均功率也较大
C.力F对A、B做的功和做功的平均功率都相同
D.力F对A、B做功相等，但对A做功的平均功率较大
4.(2012·济南高一检测)汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是(   )版权所有
A.F逐渐减小，a逐渐减小
B.F逐渐增大，a逐渐减小
C.F逐渐减小，a逐渐增大
D.F逐渐增大，a逐渐增大
5.一小孩从公园中的光滑滑梯上加速滑下，对于其机械能情况，下列说法中正确的是(   )
A.重力势能减小，动能不变，机械能减小
B.重力势能减小，动能增加，机械能减小
C.重力势能减小，动能增加，机械能增加
D.重力势能减小，动能增加，机械能不变
6.(2012·石家庄高一检测)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则(   )
A.物体到海平面时的重力势能为mgh
B.从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh
C.物体在海平面上的动能为mgh＋
mv02
D.物体在海平面上的机械能为
mv02
7.(2012·江苏高考)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(   )2·1·c·n·j·y
A.逐渐增大　　　　　　　　　　　　　　　B.逐渐减小
C.先增大，后减小　　　　　　　　　　　　D.先减小，后增大
8.(2012·福建高考)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块(   )
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同
9.质量为m的物体从静止出发以
的加速度竖直下降h,下列说法正确的是(   )
A.物体的机械能增加
mgh
B.物体的机械能减少
mgh
C.物体的动能增加
mgh
D.重力势能减少mgh
10.如图所示,一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一只小球，小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中不正确的是(   )
A.在B位置小球动能最大
B.小球重力势能、弹簧弹性势能和小球动能之和总保持不变
C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
二、实验题(本大题共2小题，共14分)
11.(5分)(2012·温州高一检测)某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图乙所示，那么：21cnjy.com


(1)纸带的　　　　　　　　(选填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)从打下点A到打下点C的过程中重力势能的减少量ΔEp=　　　　　　(结果保留两位有效数字)；2-1-c-n-j-y
(3)猜测：动能的增加量ΔEk最有可能　　　　　势能的减少量ΔEp(选填“>”
“<”或“=”)。
12.(9分)为了探究对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图甲所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)：


为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(2)①当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W。
②由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图乙所示是其中四次实验打出的部分纸带。




试根据第①、②项中的信息，填写表格。
次数
１[来源:]
２
３
４

橡皮筋对小车做功
W




小车速度v/m·s-1





v2/m2·s-2





从表中数据可得出结论：　　　　　　　　　　　　　　　　　。
三、计算题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13.(9分)如图所示，用40 N的与斜面底面平行的水平力F，把质量为3.0 kg的物体，由斜面底端A，推至B端。已知物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.10，斜面的倾角α=30°，斜面斜边的长度为2.0 m，试求：21·cn·jy·com


(1)物体所受各个力所做的功和总功。
(2)物体到达B点时动力的瞬时功率PB。
14.(10分)某型号汽车发动机的额定功率P0＝60 kW，汽车质量m＝1×103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力大小恒为车重的0.15倍。g取10 m/s2。【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求该汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度vm；
(2)若该汽车由静止开始以a1＝0.5 m/s2的加速度匀加速行驶，求维持汽车做匀加速直线运动的时间t；21·世纪*教育网
(3)若该汽车在水平高速公路上以v＝36 m/s的速度匀速行驶，轮胎与路面的动摩擦因数μ＝0.60，驾驶员的反应时间Δt＝0.50 s，求驾驶员驾驶该汽车与前车保持的安全距离的最小值s。
15.(13分)如图所示,某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点,接着沿水平路面滑至C点停止,人与雪橇的总质量为70 kg,表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,请根据图表中的数据解决下列问题(g取10 m/s2):【来源：21cnj*y.co*m】


位  置
A
B
C

速度/m·s-1
2.0
12.0
0

时刻/s
0
4
10

(1)人与雪橇从A到B的过程中,损失的机械能为多少?
(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小?
16.(14分)蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爱。如图所示，原长L=16 m的橡皮绳一端固定在塔架的P点，另一端系在蹦极者的腰部。蹦极者从P点由静止跳下，到达A处时绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，BP之间距离h=20 m。又知：蹦极者的质量m=60 kg，所受空气阻力f恒为体重的
，蹦极者可视为质点，g=10 m/s2。求：


(1)蹦极者到达A点时的速度；
(2)橡皮绳的弹性势能的最大值；
(3)蹦极者从P下降到A、再从A下降到B机械能的变化量分别计为ΔE1、ΔE2，则ΔE1 :ΔE2为多少？




答案解析
1.【解析】选B、C。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功，与有无其他力、其他力是否做功都无关，选项A错误；根据动能定理，合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是系统共同具有的，也是相对的，选项C正确；在只有重力做功的情况下，物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量，即机械能守恒，选项D错误。
2.【解析】选A。在竖直方向上，vy=gt=10×4 m/s=40 m/s,故物体落地时重力的瞬时功率P=mgvy=400 W，A对。
3.【解析】选A。两种情况下，F、t相同，运动位移sA>sB，力F做功WA>WB，力F做功的平均功率PA>PB，A对，B、C、D错。
4.【解析】选A。由公式P=Fv可知，P一定，v增大，F减小，由牛顿第二定律得：F-f=ma，F减小，a减小，A对。
5.【解析】选D。小孩从滑梯上滑下，重力做正功，重力势能减小，“加速”说明动能增加，滑梯光滑说明机械能守恒，故选D。
6.【解析】选B、C、D。 物体到海平面时的重力势能为-mgh，A错；物体下落，重力对物体做正功，为mgh，B对；由动能定理得：mgh=Ek-
mv02,所以物体在海平面上的动能为mgh＋
mv02，C对；不计空气阻力，物体的机械能守恒，物体在海平面上的机械能与在地面上的机械能相等，E=Ep+Ek=
mv02，D对。
7.【解析】选A。本题考查上升的过程中,重力做负功,水平拉力F做正功,由动能定理得WF-WG=
mv2-
mv2=0，所以WF=WG，即拉力做的功和重力做的功总是相等的，则拉力做功的功率和重力做功的功率也总是相等的，小球上摆过程中,竖直方向速度一直增大，重力功率P=mgv⊥一直增大，所以拉力做功的功率也是逐渐增大的。答案选A。21教育网
8.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：
(1)对平均功率的计算公式的理解。
(2)据平衡状态得两物块的质量关系。
【解析】选D。设A、B离地高度为h,由于斜面表面光滑，A、B运动过程机械能守恒，物块着地时速率相等,均为
，因此速率变化量相等，A、B错。由于初始时刻A、B处于同一高度并处于静止状态，因此有mAg=mBgsinθ，重力势能变化量不相等，C错。从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速度大小为
故选D。
9.【解析】选B、C、D。由题意知,物体受到重力和竖直向上的阻力,且阻力大小为
mg,机械能的变化用除重力以外的其他力做的功来度量，本题中的阻力做的功为-
mgh,故物体的机械能应该减少
mgh,故B对;物体动能的变化是由合外力做功来决定的，本题中的合外力为
mg,做的功为
mgh,因此动能增加了
mgh,故C对;重力势能的变化是由重力做功决定的，在此过程中重力做的功为mgh,因此重力势能减少了mgh,故D对。21教育名师原创作品
10.【解析】选A。由受力情况可知，物体从A到C做加速运动，从C到D,做减速运动，C点时速度最大，动能最大，所以A错。整个系统只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，所以B对。从A→C,小球减小的重力势能转化为小球的动能和弹簧的弹性势能，所以C对。从A→D,小球减少的重力势能全部转化为弹性势能，所以D对。
11.【解析】(1)重物做自由落体运动，下落速度越来越快，相同的时间里，距离越来越大，故纸带的左端与重物相连。
(2)ΔEp=mghAC=1.00×9.80×(7.02-3.13)×10-2 J≈0.38 J。
(3)由于摩擦阻力的影响，动能的增加量ΔEk最有可能小于势能的减少量ΔEp。
答案：(1)左　　 (2)0.38 J　　
(3)<
12.【解析】(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑。
(2)第1次速度v=2×10-2×50 m/s=1 m/s
第2次速度v=2.83×10-2×50 m/s=1.42 m/s
第3次速度v=3.46×10-2×50 m/s=1.73 m/s
第4次速度v=4.00×10-2×50 m/s=2.0 m/s
表格中数据如下
次  数
1
2
3
4

橡皮筋对小车做功

2W
3W
4W

小车速度v/m·s-1
1.0
1.42
1.73
2.0

v2/m2·s-2
1.0
2.0
3.0
4.0

结论：橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比。
答案：见解析
13.【解析】先对物体的受力情况进行分析，物体一共受四个力的作用：推力F，重力mg，摩擦力f，支持力N(如图)。
(1)各力的做功情况为：
WF=Fscosα=40×2×
J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
WG=mg·s·cos(90°+α)=-3×10×2×
J=-30J　　　　　　　　　　　(1分)
Wf=-f·s=-μ(mgcosα+F·sinα)·s
=-0.10×(3×10×
+40×
)×2 J
=-(3
+4) J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
WN=N·s·cos90°=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
总功：W总=WF+WG+Wf+WN=30 J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
(2)因为W总=F合·s，所以F合=
　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)
因为

根据公式：
=2as　　　　　　　　                 　　　　　　(1分)
得vB=
m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
推力F的瞬时功率：PB=F·vB·cosα
=40×
W=40
W　　　　                                　(1分)www-2-1-cnjy-com
答案：(1)见解析　　　(2)40
W
14.【解析】(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力
F＝f1＝kmg＝1.5×103 N，
则vm＝
＝40 m/s　　                                          (2分)www.21-cn-jy.com
(2)设汽车匀加速行驶时发动机牵引力为F1，根据牛顿第二定律有
F1－f1＝ma1
得F1＝f1＋ma1＝2×103 N　　　　　　　　　　　　         　　　　(2分)
维持汽车做匀加速直线运动的最大速度
vm1＝
＝30 m/s
维持汽车做匀加速直线运动的时间t＝
＝60 s　　　　　　　　　　(2分)
(3)当出现紧急情况时，汽车刹车时受到的总阻力为
f＝f1＋μmg＝7.5×103N
此时汽车的加速度大小a2＝
＝7.5 m/s2　　　　　　　　　　　　　　(2分)
汽车在司机反应时间内匀速行驶的距离s1＝vΔt＝18m
由v2＝2a2s2得汽车的刹车距离
s2＝
＝86.4 m
所以此汽车与前车保持的安全距离的最小值
s＝s1＋s2＝104.4 m　　　　　　　　　　　            　　　　　　(2分)
答案：(1)40 m/s　　(2)60 s　　　(3)104.4 m
【总结提升】机车启动问题的解决策略
(1)应用P＝Fv来解决机车启动问题时应注意F是指机车的牵引力，而不是机车受到的合外力。
(2)对于匀加速启动，要注意vm和vm1是不同的，虽然都是最大速度，但vm是指全过程中汽车所能达到的最大速度(此时汽车在做匀速直线运动)，而vm1是指匀加速直线运动中的最大速度，之后汽车再也不能维持匀加速直线运动。【出处：21教育名师】
(3)对于机车启动问题，首先要弄清启动的方式(是恒定加速度启动还是恒定功率启动)，然后进行分段处理。恒定加速度启动阶段常用牛顿第二定律和运动学公式相结合分析解决，恒定功率启动阶段一般用动能定理求解。【版权所有：21教育】
15.【解析】(1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE=mgh+


=70×10×20J+
×70×2.02J-
×70×12.02J=9 100J　　     　(6分)21*cnjy*com
(2)人与雪橇在BC段做减速运动的加速度为
a=
=-2m/s2                                                                           (3分)
根据牛顿第二定律有f=ma=70×(-2) N=-140 N　　　　　　　　　　　　(4分)
即人与雪橇所受阻力大小为140 N。
 答案：(1)9 100 J　　　　　　　(2)140 N
16.【解析】(1)由动能定理得：
mgL-fL=
-0　　　　　　　　　　                           　(3分)
其中f=
mg解得vA=16 m/s。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1分)
(2)由能量守恒定律可知，Ep=(mg-f)h= 9 600J　　　　　　　　　　　(4分)
(3) 蹦极者从P下降到A，机械能减少量为ΔE1=fL  　　　　　　　　　(2分)
从A下降到B机械能的减少量为ΔE2 =f(h-L)　　　　　　　　　　　　(2分)
解得ΔE1 :ΔE2 =16∶4=4∶1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)
答案：(1)16 m/s　　(2)9 600 J　　(3)4∶1