(时间：60分钟)



知识点一　左手定则的应用


图3－2－16
1．质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图3－2－16 所示，它的四个侧视图中标示出四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的是        (　　)．


解析　根据对上述四种情况的受力分析可知，C、D中摩擦力不可能为零．
答案　AB
知识点二　安培定则和左手定则的综合应用


图3－2－17
2.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图 3－2－17 所示的电路．当开关S接通后将看到的现象是
        (　　)．
A．弹簧向上收缩
B．弹簧被拉长
C．弹簧上下跳动
D．弹簧仍静止不动
解析　当弹簧在重力作用下与液面接触后构成回路，开关S接通后，螺线管每一环中电流方向同向，相互吸引而收缩，收缩后电路断路，弹簧恢复原长，电路又重新接通，如此往复．
答案　C



图3－2－18
3.如图3－2－18所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流I.在其直径AB上靠近B点放置一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，并通以电流I′.方向如图所示．在磁场力作用下，圆形线圈将怎样运动？


解析　如右图所示，先用安培定则确定由I′产生的磁场，在圆环电流上找出对称的两个点M、N，由左手定则，M受安培力方向垂直于纸面向里，N受到的安培力方向垂直于纸面向外，圆形线圈上的其他对称点受力情况相似，故圆形线圈绕直径AB转动．
答案　绕直径AB转动
知识点三　安培力的大小


图3－2－19
4.如图3－2－19所示，一边长为h的正方形线圈A，其中电流I大小和方向(逆时针)均保持不变，用两条长度恒为h的绝缘细绳静止悬挂于水平长直导线CD的正下方．当导线CD中无电流时，两细绳中张力均为T；当通过CD的电流为i时，两细绳中张力均降到αT(0<α<1)；而当CD上的电流为i′时，两细绳中张力恰好为零．已知通电长直导线的磁场中某点的磁感应强度B与导线中的电流成正比，与该点到导线的距离r成反比．由此可知，CD中的电流方向、CD中两次通入的电流大小之比分别为        (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．电流方向向左
B．电流方向向右
C．电流大小之比＝1＋α
D．电流大小之比＝1－α
解析　当无电流时，绳子的拉力等于线圈重力的，当通过电流i时，绳子的拉力减小说明受到的安培力的方向向上，可判断CD中的电流方向向左；由于线圈的上边是下边距离导线CD的距离的一半，所以受到的力是下边的二倍，设下边受力为F，则F＝BIh，B＝k，F＋2αT＝mg，当通过的电流为i′时，绳子没有张力，设此时下边受力为F′，则F′＝B′Ih，B′＝k，F′＝mg，整理可得＝1－α.
答案　AD


图3－2－20
5．安培秤如图3－2－20所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直．当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡．求磁感应强度B的大小．
解析　根据天平的原理很容易得出安培力F＝mg，所以F＝NBLI＝mg，因此磁感应强度B＝.
答案　B＝


图3－2－21
6．如图3－2－21所示，两平行光滑导轨相距为L＝20 cm，金属棒MN的质量为m＝10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场磁感应强度B方向竖直向下，大小为B＝0.8 T，电源电动势为E＝10 V，内阻r＝1 Ω.当电键S闭合时，MN处于平衡，求变阻器R1的取值为多少？(设θ＝45°)


解析　根据左手定则判断安培力方向，再作出金属棒平衡时的受力平面图如右图所示．
当MN处于平衡时，根据平衡条件有：
mgsin θ－BILcos θ＝0
由闭合电路的欧姆定律得：I＝.
由上述二式解得：R1＝7 Ω.
答案　7 Ω
7．已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5 T．若北京市一高层建筑安装了高100 m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受安培力的方向和大小如何？
解析　首先要搞清放电电流的方向．因为地球带有负电荷，雷雨放电时，是地球所带电荷通过金属杆向上运动，即电流方向向下．


对于这类问题，都可采用如下方法确定空间的方向：面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”；自己右手边为东方，左手边为西方，背后为南方，如右图所示．由左手定则可判定电流所受磁场力向右(即指向东方)，大小为
F＝BIl＝3.0×10－5×105×100 N＝300 N.
答案　电流所受磁场力指向东方，大小为300 N.


图3－2－22
8．用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流(如图3－2－22所示)，当棒静止时，两弹簧秤的读数均为F1；若将棒中的电流方向反向(大小保持不变)，当棒静止时，两弹簧秤的示数均为F2，且F2＞F1，根据这两个数据，试求：
(1)磁场的方向；
(2)安培力的大小；
(3)铜棒的重力．
解析　(1)由F2＞F1，可以确定磁场的方向为垂直纸面向里．
(2)(3)设铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得：2F1＝G－F，
2F2＝G ＋ F，
根据这两个方程，解得
铜棒的重力G ＝F1 ＋F2
安培力的大小F＝F2 －F1.
答案　见解析


9．某研究性小组的同学们在探究安培力的大小和方向与哪些因素有关时，设计了以下两个实验．


图3－2－23
实验一：利用如图3－2－23所示的安培力演示器先探究影响安培力大小的因素．第一步，当通电导线长度和磁场一定，调节滑动变阻器的滑片改变电流，观察：指针发生偏转，且偏转角度随电流增大而增大．第二步，当通电电流和磁场一定，改变导线的长度，分别观察：指针发生偏转的角度随导线长度的增大而增大．第三步，当通电电流和导线长度一定，更换磁铁，再次分别观察：指针发生偏转的角度不同．
实验二：利用安培力演示器对安培力的方向进行对比探究．先后按照下表实验序号1、2、3的图例做实验，观察到的相关现象已分别记录在对应的图例下面的表格里.
实验序号
1
2
3

图例







磁场方向
竖直向下
竖直向下
竖直向上

电流方向
水平向里
水平向外
水平向外

受力方向
水平向左
水平向右
水平向左

(1)通过实验一的对比探究，可以得到影响安培力大小的因素有：____________；且安培力大小与这些因素的定性关系是：____________.
(2)通过实验二的对比探究，可以得到安培力的方向与______方向、______方向有关；且三者方向的关系是：当I⊥B时，________.
(3)通过实验一的对比探究，能否得出安培力大小的计算公式？________(填“能”或“不能”)；通过实验二的对比探究，能否得出安培力方向的规律——左手定则？______(填“能”或“不能”)．
解析　(1)实验一中，通电直导线在安培力作用下使指针发生偏转，且偏转角度越大，说明导线所受安培力越大．当通电导线长度和磁场一定时，改变电流，偏转角度相应变化，说明安培力的大小与电流有关，偏转角度随电流增大而增大，进一步说明，电流越大，安培力越大；同理，可以得到影响安培力大小的因素还有磁场、导线长度，且磁性越强(磁场越强)，直导线越长，安培力越大．
(2)实验二中：图例1与图例2对比，当磁场方向相同，改变电流方向时，安培力方向发生变化；图例2与图例3对比，当电流方向相同，改变磁场方向时，安培力方向发生变化．说明安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关；当导线垂直放入磁场中，安培力不仅垂直电流的方向，也垂直磁场的方向．
(3)实验一是一个定性探究实验，不能得出安培力大小的计算公式．实验二则可以得出安培力方向的判定规律——左手定则．
答案　(1)磁场、导线长度和通电电流　磁性越强(磁场越强)，电流越大或直导线越长，安培力越大
(2)磁场、电流　F⊥I，F⊥B
(3)不能　能


图3－2－24
10．如图3－2－24所示，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，金属棒ab的质量为m，电阻为r，放在导轨上且与导轨垂直．磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面成夹角α且与金属棒ab垂直，定值电阻为R，导轨电阻不计．当电键闭合的瞬间，测得棒ab的加速度大小为a，则电源电动势为多大？


解析　画出导体棒ab受力的截面图，如右图所示
导体棒ab所受安培力：F ＝ BId
由牛顿第二定律得：Fsin α＝ma
导体棒ab中的电流：I＝
得E＝.
答案　E＝