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第2节 交变电流是怎样产生的
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
100分
一、选择题(本题包括10小题,每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确,每小题6分,共60分)
1.图1中,哪些情况线圈中不能产生交流电( )
图1
2.一个矩形线框的面积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中,从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时,转速为n转/秒,则( )
A.线框产生交变电动势的最大值为nπBS
B.线框产生交变电动势的有效值为nπBS/2
C.从开始转动经过周期,线框中的平均感应电动势为2nBS
D.感应电动势瞬时值表达式为e=2nπBSsin2nπt
3.如图2所示,一正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动.沿着OO′观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )
图2
A.线圈中的感应电流的方向为
B.线圈中的感应电流为
C.穿过线圈的磁通量为Bl2
D.穿过线圈的磁通量的变化率为0
4.(2011年济南高二检测)小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图3所示.此线圈与一个R=10 Ω的电阻构成闭合电路,不计电路的其他电阻,下列说法正确的是( )
图3
A.交变电流的周期为0.125 s
B.交变电流的频率为8 Hz
C.交变电流的有效值为 A
D.交变电流的最大值为4 A
5.(2011年如皋高二检测)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图4所示,由图中信息可以判断( )
图4
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从O时刻到D时刻线圈转过的角度为2π
D.若从O时刻到B时刻历时0.02 s,则交变电流的频率为50 Hz
6.一只标有“220 V 100 W”的灯泡,接在u=311sin314t V的电源上,则下列说法中正确的 是( )
A.灯泡不能正常发光
B.通过灯泡的电流为i=0.45sin314t A
C.与灯泡并联的交流电压表的示数为220 V
D.与灯泡串联的交流电流表的示数为0.03 A
7.(2011年重庆高二检测)一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5所示.下面说法中正确的是( )
图5
A.t1时刻通过线圈的磁通量为零
B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D.每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大
8.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e=220sin100πt(V),那么( )
A.该交变电流的频率是100 Hz
B.当t=0时,线圈平面恰好与中性面垂直
C.当t= s时,e有最大值
D.该交变电流电动势的有效值为220 V
9.如图6所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线与磁场边界重合,线圈按图示方向匀速转动,t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图象 是( )
图6
图7
10.(2011年泉州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图8甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0 Ω,现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡,如图乙所示,则( )
图8
A.电压表V的示数为220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484 W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
二、计算题(本题共2小题,共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(20分)如图9所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数n=50,每匝线圈面积0.48 m2,转速150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时.
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;
(2)画出e-t图线.
图9
12.(20分)如图10所示,边长为的单匝正方形线圈处在磁感应强度为B的匀强磁场中,以OO′边为轴匀速转动,角速度为ω,转轴与磁场方向垂直,线圈电阻为R.求:
(1)线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q;
(2)线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电荷量q.
图10
第2节 交变电流是怎样产生的
得分:
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、计算题
11.
12.
[来源:]
第2节 交变电流是怎样产生的 参考答案
一、选择题
1.A 解析:线圈转动过程中磁通量发生改变时,才能产生交流电,A项中磁通量不变,故A项不能产生.
2.D 解析:转速为n转/秒,则角速度为2πn,根据感应电动势的最大值公式Em=NBSω可以知道,电动势的最大值为2nπBS,有效值为最大值的,即为nπBS,所以A、B错.从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时,感应电动势瞬时值表达式为e=BSωsinωt=2nπBSsin2nπt,D对.由E=N得平均电动势为4nBS,C错.
3.B 解析:图示位置为垂直于中性面的位置,此时通过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,感应电流也最大,则I==,由右手定则可判断出线圈中感应电流的方向为adcba.
4.C 解析:由题图可直接获取的信息是:交变电流的周期是0.250 s,A错;感应电动势的最大值为20 V,线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流,从而可推出:交变电流的频率f== Hz=4 Hz,B错;交变电流的最大值Im== A=2 A,D错;交变电流的有效值I== A= A.所以正确选项为C.
5.C 解析: A、C时刻电流最大,位于与中性面垂直的位置,A错.B、D时刻,电流最小,处于中性面位置,磁通量最大,B错.从O到D是一个周期,线圈转过的角度为2π,C对.若从O时刻到B时刻历时0.02 s,则交变电流的频率为25 Hz,D错.
6.C 解析:由u=311sin314t V,可知电压峰值Um=311 V,有效值U=220 V,灯泡能正常发光,A错;电流的瞬时值表达式为i=0.64sin314t A,B错误;交流电压表的示数为电压有效值220 V,C正确;交流电流表的示数为电流有效值0.45 A,D错.
7.D 解析: t1、t3时刻感应电动势为零,线圈位于中性面位置,所以穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,A、C错误;t2时刻感应电动势最大,线圈位于中性面的垂面位置,穿过线圈的磁通量为零,B错误;由于线圈每过一次中性面时,穿过线圈的磁通量的绝对值最大,e变换方向,所以D正确.
8.C 解析:交变电流的周期为0.02 s,频率为50 Hz,A错.t=0时,e=0,线圈处于中性面位置,B错.
t=1/200 s=T/4时,e有最大值,C对.有效值为220 V,D错.
9.A 解析:由楞次定律可知前半个周期感应电流沿方向,后半个周期沿方向,因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动,所以产生正弦式交变电流,A正确.
10.D 解析:电动势的有效值为E= V=220 V,所以电流的有效值I== A=2.2 A,所以电压表的示数为U=IR=2.2×95.0 V=209 V,选项A错;交流电的频率为f==50 Hz,每个周期内电流方向改变2次,故每秒钟内电流方向改变100次,选项B错;灯泡实际消耗的功率为P灯=I2R=2.22× 95.0 W=459.8 W,故选项C错;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=I2rt=2.22×5.0×1 J=24.2 J,选项D对.
二、计算题
11.(1)e=188sin5πt(V) (2)见解析
解析:(1)当线圈平面经过中性面开始计时,则线圈在时间t内转过角度ωt,于是感应电动势瞬时值e=Emsinωt,其中Em=nBSω.
由题意知n=50,B=0.5 T,ω= rad/s=5π rad/s,S=0.48 m2,Em=nBSω=50×0.5×0.48× 5π V≈188 V,所以e=188sin5πt(V).
(2)根据交流电的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交流电的频率与正弦图线的周期相对应,ω=,而周期由时间轴上的刻度值标出,T=2π/ω=0.4 s,e-t图线如图11所示.
图11
12.(1) (2)
解析:线圈中产生的热量需从转动过程中交流电的有效值考虑;通过线圈截面的电荷量需从交流电的平均值考虑.
(1)线圈转动中感应电动势的峰值,感应电流的有效值为:I===
线圈转过的时间:t==
所以在转动过程中产生的热量为:
Q=I2Rt=()2·R·=.
(2)线圈转过过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为:
===,==
所以,在转动过程中流过导体截面的电荷量为:
q=t=·=.
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