2　波速与波长、频率的关系
1．掌握波长、频率、波速的物理意义．
2．理解波长、频率和波速之间的关系．
3．应用波长、频率与波速之间的关系进行计算和分析问题．
一、波长
    定义 ： 沿波的传播方向，两个相邻的               的质点之间的距离，常用λ表示．
    横波中两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是波长；纵波中两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长．
同相振动
距离
能量
相同
倒数
完整的波
传播
波长
周期
频率
波长
v＝λf
介质本身
不同
一、波速、波长、频率的决定因素
波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率．
波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵敏，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传播速度较大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．
波长是质点完成一次全振动所传播的距离，所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．
 由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．
三、波在传播过程中的周期性和双向性
     由于振动具有周期性，物体会在不同的时刻多次到达同一位置，故容易出现多解问题．而对波动，波形的周期性是波动问题出现多解的最主要因素，主要包括三种情况：
    (1)空间周期性：沿波的传播方向上．相隔n(n为自然数)个波长的质点振动步调是一致的．
【典例1】 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图2-2-1(a)所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图2-21(b)所示的波形．则该波：
对波速与波长、频率关系的理解
图2-2-1
(1)波长为多少？
(2)质点振动的周期为多少？
(3)波速为多少？
解析　(1)由图像可知：质点1、9是两个相邻的且振动情况总是相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离即为一个波长，即λ＝8L.
【典例2】 如图2-2-2所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方．当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向最大时，b点的位移恰为零，且向下运动；经过t＝1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负向最大．则这列简谐横波的波速可能等于                            (　　)．
    A．4.67 m/s  B．6 m/s  C．10 m/s  D．14 m/s
波的多解问题
图2-2-2
【变式2】
    如图2-2-3所示，
    一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2 cm，波速为2 m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4 m(小于一个波长)，当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1 cm的位置，则                    (　　)．
图2-2-3
蛟龙号有尖端技术：水声通信技术可传送图片





北京时间2011年7月26日，在东北太平洋的阳光照耀下，“蛟龙”号猛然浮出水面．就在数小时前，中国人的身影第一次出现在5 000米以下深海，继美、法、俄、日之后，中国载人深潜器历史性地跻身“世界深海俱乐部”．
不过，“蛟龙”号可不仅是一项顶尖技术那么简单．美国《华尔街日报》评论指出，“中国计划以一台载人潜水器深潜太平洋，这将使它在一场勘探世界大洋最深处可能十分丰富的矿产资源的竞赛中超越美国．”事实上，从国内外的热烈反响来看，一条高科技的“蛟龙”正让黄土地的中国人重新审视自身的深海战略，深蓝之梦或将就此拉开.
陆地通信主要靠电磁波，速度可以达到光速．但这一利器到了水中却没了用武之地，电磁波在海水中只能深入几米．“蛟龙”号潜入深海数千米，如何与母船保持联系？
科学家们研发了具有世界先进水平的高速水声通信技术，采用声呐通信．这一技术需要解决多项难题，比如水声传播速度只有每秒1 500米左右，如果是7 000米深度的话，喊一句话往来需要近10秒，声音延迟很大；声学传输的带宽也极其有限，传输速率很低；此外，声音在不均匀物体中的传播效果不理想，而海水密度大小不同，温度高低不同，海底回波条件也不同，加上母船和深潜器上的噪音，如何在复杂环境中有效提取信号难上加难.
据悉，“蛟龙”号上装载的高速水声通信技术由中国科学院声学所研发，能够适时传输语音、文字和图片，这是国外绝大多数载人深潜器所没有的.