第2章 机械波 章末检测1
 
（时间60分钟，赋分100分）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.M、N为介质中波的传播方向上的两点，间距s=1.5 m，它们的振动图象如图7—2—1所示.这列波的波速的可能值为


图7—2—1
A.15 m/s                        B.7.5 m/s
C.5 m/s                        D.3 m/s
2.如图7—2—2所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0 m/s，频率为2.5 Hz，振幅为8.0×10-2 m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0×10-2 m，速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0×10-1 m处，对于Q点的质元来说


图7—2—2
A.在t=0时，位移为y=-4.0×10-2 m
B.在t=0时，速度沿y轴负方向
C.在t=0.1 s时，位移为y=-4.0×10-2 m
D.在t=0.1 s时，速度沿y轴正方向
3.如图7—2—3所示，S为振源，其振动频率f=100 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速v=80 m/s，P、Q为波的传播途径中的两点，已知SP=4. 2 m，SQ=5.4 m，当S点通过平衡位置向上运动时，则


图7—2—3
A.P在波峰，Q在波谷
B.P在波谷，Q在波峰
C.P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动
D.P、Q都在波峰
4.图7—2—4所示是一列向右传播的横波在某一时刻的波形图象.如果此列波的波速为2.4 m/s，则在传播过程中位于x轴上0.3 m～0.6 m间的某质点P，从这一时刻起在1 s内所经过的路程为


图7—2—4
A.2.56 cm            B.2.4 cm        C.0.16 m                D.0.02 m
5. 如图7—2—5（a）所示为一列简谐横波在t=20 s时的波形图，图（b）是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是
A.v=25 cm/s，向左传播                        B.v=50 cm/s，向左传播
C.v=25 cm/s，向右传播                        D.v=50 cm/s，向右传播


图7—2—5
6.在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图7—2—6（a）所示，振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向上，经过时间t，前13个质点第一次形成的波形图如图7—2—6（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是


图7—2—6
A.T=
，v=
                        B.T=
t，v=

C.T=t，v=
                            D.T=
t，v=

7.一列沿x正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某时刻波的图象如图7—2—7所示，在该时刻，某一质点的坐标为（λ，0），经过四分之一周期后，该质点的坐标为


图7—2—7
A.
λ，0                                B.λ，A
C.λ，-A                                D.5/4 λ，A
8.如图7—2—8所示，S为向上振动的波源，频率为100 Hz，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80 m/s.已知SP=17.4 m，SQ=16.2 m，则当S通过平衡位置向上振动时


图7—2—8
A.P在波峰，Q在波谷                        B.P、Q都在波峰
C.P在波谷，Q在波峰                        D.P、Q均在平衡位置
二、填空题（每小题6分，共24分）
9.一列横波在t=0时刻的波形如图7—2—9所示，沿x正方向传播.已知在0.9 s末，P点出现第三次波谷，则从零时刻算起，经_______s，在Q点第一次出现波峰.


图7—2—9                     图7—2—10
10.如图7—2—10所示为一列简谐横波某时刻的图象，若已知P点的振动方向向上，则这列波正在向_______传播.
11.沿x轴负方向传播的简谐波在t=0时刻的波形如图7—2—11所示.已知波速是10 m/s，图上质点P的平衡位置为x=17 m，则质点P至少再经过_______s到达波峰.



图7—2—11
12.一列简谐波在x轴上传播，波速为50 m/s，已知t=0时刻的波形图象如图7—2—12A所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动.请将t=0.5 s时的波形图象画在图B上(至少要画出一个波长).


图7—2—12
三、计算题（共36分）
13.（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz.
(1)设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.
(2)设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.
14.(12分)如图7—2—13中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2 s时的波形图象.
(1)假定波向左传播，求它传播的可能距离.
(2)若这列波向右传播，求它的最大周期.
(3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向.


图7—2—13





15.（12分）一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图7—2—14所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
（1）这列波的波速是多少？
（2）再经过多少时间质点R才能第一次到达波峰？
（3）这段时间里R通过的路程是多少？


图7—2—14

参考答案
一、1.ACD  2.BC  3.B  4.C  5.B  6.A  7.C  8.A
二、9.1.4  10.向右  11.1.3
12.由t=0时M点的运动方向可判断出波是沿x轴负方向传播的，经t=0.5 s波传播的距离s=v·t=50×0.5 m=25 m，波长λ=20 m，因此波向x轴负方向传播的距离是1
λ，而波形每传播一个波长恢复原形一次，故只需将A图中各点相应左移
λ即5　m，即可得到新的波形图，如图所示.
三、13.(1)当a、b小于一个波长时，设波由a→ｂ，则
λ=saｂ，λ=
=8 m
v=λf=8×25 m/s=200 m/s
设波由ｂ→a，则
λ=sab λ=4sab=4×6 m=24 m
v=λf=24×25 m/s=600 m/s
(2)若ab间距离大于一个波长
当波由a→ｂ时，nλ+
λ=sab
λ=
（n=1、2、3……）
故波速v=λf=（24×25）/（4n+3）=600/（4n+3）（n=1、2、3……）
当波由b→a时，nλ+
λ=sab
λ=
（n=1、2、3……）
故波速v=λf=600/（4n+1）  （n=1、2、3……）
14.(1)向左传播时传播的距离为
s=（n+
）λ=（n+
）×4 m =（4n+3)m  （n=0、1、2…）
(2)根据t=（n+
）T  得T=

在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故Tm=0.8s
(3)波在0.2 s内传播的距离s=vt=7 m，等于
个波长，故可判得波向左传播.
15.P点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T=0.4 s.
(1)由波速公式得  v=x/T=4/0.4 m/s=10 m/s
(2)由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=(9-2) m=7 m.则t=
s=0.7 s
(3)在上述时间内，R实际振动时间t1=0.7 s-0.4 s=0.3 s，
因此R通过的路程为s路=4×2×
cm=6 cm.