4　惠更斯原理　波的反射与折射


(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难

惠更斯原理
1、2



波的反射
3、4
5、6


波的折射
7、8、9、10



综合提升

11、12
13




知识点一　惠更斯原理
1．下列说法中正确的是                                           
(　　)．
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
解析　该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B正确．由于水波不能在空间中传播，所以它不是球面波，A不正确．
答案　B
2．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中                       
(　　)．
A．波速在逐渐变小      B．频率在逐渐变小
C．振幅在逐渐变小      D．波长在逐渐变小
解析　根据惠更斯原理知，声波从声源发出后，在空中向外传播的过程中，形成了以波源为中心的波面，波面上的每个点都是子波的波源，然后又形成子波波面．形成包络面，即为新波面．但声源提供的能量一定，在形成新的波面后，总能量不变，但新波面单位面积内获得的能量减少，故在波的传播过程中振幅逐渐减少，故应选C.
答案　C
知识点二　波的反射
3．下列现象中属于声波反射现象的是                               
(　　)．
A．隔着墙能听到房间外面有人讲话
B．音响设备制作时要考虑混合效应
C．夏日的雷声有时轰鸣不绝
D．在水里的人能听到岸上的声音
解析　反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B、C正确．波在不同种介质中传播是折射现象，D不正确．A是在另一种介质的另一面不是反射现象．
答案　BC
4．夏天听到雷声隆隆不绝，是由于                                   
(　　)．
A．声波在云层多次反射造成的
B．声波透进云层发生折射造成的
C．云层之间发生多次放电造成的
D．以上说法都不对
解析　雷声隆隆不绝，我们好像听到了多个雷声，实际是一次声音在云层中多次反射，传到人耳中有时间间隔造成的．
答案　A
5．有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)
解析　若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如下图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A到C路程为x1，C点到山崖B距离为x；声波由A到B再反射到C路程为x2，因汽车与声波运动时间同为t，则有x2＝x1＋2x


即v声t＝v汽t＋2x
所以x＝＝ m＝325 m.
答案　325 m
6．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．(已知空气中的声速v＝ km/s.)
 解析　由题意画出其平面图如图所示．


设云层下表面的高度为h，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s＝2 ，声音反射传来的时间为t1＝，声音直接传来的时间为t2＝.则t1－t2＝Δt，将数据代入以上各式得：h＝2.0 km.
答案　2.0 km
知识点三　波的折射
7．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则           
(　　)．
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变小，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
解析　由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C、D错误；又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A错误、B正确．
答案　B
8．下列说法正确的是
(　　)．
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析　波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B、C正确，A、D错误．
答案　BC
9．一列波由固体传入液体时，下列说法中正确的是
(　　)．
A．入射波的波长大于折射波的波长
B．入射波的波速大于折射波的波速
C．入射波的频率大于折射波的频率
D．入射波的入射角大于折射波的折射角
解析　固体波速大于液体波速，而波的频率并未变化，所以选项A、B正确，C错误；由折射定律可知，选项D正确．
答案　ABD
10．如图2-4-10所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则
(　　)．


图2-4-10
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析　反射波的波长、频率、波速与入射波都相等，故A错误、B错误；折射波的波长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C错误、D正确．
答案　D


11．一列声波在空气中的波长为34 cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？
解析　在空气中v＝λf，f＝＝＝1 000 Hz.
由于波由一种介质进入另一种介质时，
f不变，则在介质中时，
v′＝λf，v′＝1 000×68×10－2 m/s＝680 m/s.
答案　680 m/s　1 000 Hz　1 000 Hz
12．一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直．若入射波的波长为0.6 m，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？
解析　如图所示，设折射角为θ，由图可知，60°＋θ＝90°，则θ＝30°，故折射率n＝，而＝＝＝.


解得λ2＝0.2 m≈0.35 m.
由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不变，即λ′2＝λ1＝0.6 m.
答案　0.35 m　0.6 m
13．如图2-4-11所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C1和C2位于两种介质的界面上，B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A1C1和A2C2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v1和v2.


图2-4-11
(1)试根据惠更斯原理证明： ＝；
(2)若已知θ1＝53°(sin 53°＝0.8)，A1A2的长度为0.6 m，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v1∶v2＝4∶3，则：A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少？
解析　(1)证明：如图，根据惠更斯原理画出波面C1D1与C2D2
在Rt△C1D1C2和Rt△C2D2C1中：∠C2C1D1 ＝θ1，∠C1C2D2 ＝θ2，有：


sin θ1＝
sin θ2＝
又因为D1C2＝v1t
C1D2＝v2t
所以联立各式得：＝得证．
(2)根据＝，v1∶v2＝4∶3和θ1＝53°得：θ2＝37°
所以C1C2＝1.0 m，D1C2＝0.8 m，C1D2＝0.6 m，所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差Δr＝ D1C2 － C1D2＝0.2m.
答案　(1)见解析　(2)0.2 m