云计班班通-资源-1.1 动量定理规范训练（鲁科版选修3-5）

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1.1 动量定理规范训练（鲁科版选修3-5）

上传时间: 2014-08-16

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第1章动量守恒研究

第1节动量定理

(时间：60分钟)

考查知识点及角度

难度及题号

基础

中档

稍难

对动量、冲量概念的理解

1、2、3、4

5、6

动量定理的应用

8、9

综合提升

12、13

知识点一　对动量、冲量概念的理解

1．下列关于动量的说法中正确的是 (　　)．

A．同一物体的动量越大，则它的速度越大

B．动量相同的物体，速度方向一定相同

C．质量和速率相同的物体，其动量一定相同

D．一个物体动量改变，则其速率不一定改变

解析　由动量的定义可知，对同一物体来说，动量越大，速度越大，选项A

正确；根据动量的矢量性可知，动量的方向与速度的方向相同，所以动量相

同的物体，速度方向一定相同，选项B正确；速率相同，速度的方向不一定

相同，故动量的方向不一定相同，选项C错误；物体的动量改变，可能是动

量的方向改变，而动量的大小保持不变，如匀速圆周运动，选项D正确．

答案　ABD

2．关于物体的动量，下列说法中正确的是 (　　)．

A．惯性越大的物体，它的动量也越大

B．动量大的物体，它的速度不一定大

C．物体的速度大小不变，则其动量也保持不变

D．运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向

解析　动量的大小由质量和速度的大小决定，即p＝mv，惯性大则质量大，、

但动量不一定大，选项A错误；动量大的物体，可能是速度大，但也有可能

是质量大，选项B正确；动量是矢量，其方向与速度方向相同，只有在速度

大小、方向均不变时，其动量才保持不变，故选项C错误、D正确．

答案　BD

3．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则 (　　)．

A．物体的动能不可能总是不变的

B．物体的动量不可能总是不变的

C．物体的加速度一定变化

D．物体的速度方向一定变化

解析　由“合外力不为零”可知，物体不可能做匀速直线运动，其他各种情

况皆可能存在．

(1)当物体做匀速圆周运动时，动能不变，A错．

(2)当合外力恒定时，加速度不变，故C错．

(3)当物体做单向直线运动时，D错．

答案　B

4．下列说法中正确的是 (　　)．

A．根据F＝，可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受

的合外力

B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累

积效应，是一个标量

C．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零

D．冲量的方向就是物体运动的方向

解析　用动量概念表示牛顿第二定律为F＝，表示物体动量的变化率，

所以选项A正确；冲量是矢量，它的方向与力的方向一致，选项B错误；冲

量是作用力对时间的积累效应，只要有力作用了一段时间，就有冲量，与物

体的运动状态无关，选项C错误；冲量的方向与力的方向相同；但力的方向

与物体运动的方向并不一定相同，选项D错误．

答案　A

5．关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是 (　　)．

A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大

B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变

C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向

D．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快

解析　由动量定理Ft＝p2－p1可知，物体的动量除了与物体受到的冲量有关

以外，还跟物体的初状态有关，选项A错误；物体受到的冲量不为零，则物

体的动量一定变化，选项B正确；物体受到的冲量不仅与动量的变化大小相

等，方向也一定与动量的变化量方向相同，选项C正确；由动量定理可得

F＝，物体受到的合外力越大，动量变化越快，选项D正确．

答案　BCD

6．如图1－1－2所示，一个物体在与水平面成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则 (　　)．

A．拉力F对物体的冲量大小为Ft

B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ

C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin θ

D．合外力对物体的冲量大小为零

解析　求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．本题中，作

用的时间都是一样的，求力F对物体的冲量就是Ft，所以A正确、B错误；

物体受到的摩擦力Ff＝Fcos θ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝

Fcos θ·t，C错；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量

大小为零，D对．正确选项为A、D.

答案　AD

知识点二　动量定理的应用

7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了(　　)．

A．减小冲量

B．减小动量的变化量

C．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力

D．增大人对地面的压强，起到安全作用

解析　脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用

的时间．依动量定理可知，人落地动量变化一定，而作用时间较长，这样就

减小了地面对人的冲力，故C正确．

答案　C

8．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为 (　　)．

A．500 N B．1 100 N C．600 N D．100 N

解析　选取人为研究对象，人下落过程中由v2＝2gh，v＝10 m/s，缓冲过程

由动量定理得(F－mg)t＝mv，F＝＋mg＝1 100 N．由牛顿第三定律可知，

安全带所受的平均冲力为大小1 100 N.

答案　B

9．质量为1 kg的物体做直线运动，其速度图象如图1－1－3所示．则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是 (　　)．

A．10 N·s，10 N·s

B．10 N·s，－10 N·s

C．0，10 N·s

D．0，－10 N·s

解析　由图象可知，在前10 s内初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，

由动量定理知I1＝0；在后10 s内p3＝－5 kg·m/s，I2＝p3－p2＝－10 N·s，

故选D.

答案　D

10．一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用去0.4 s，该铁球的质量为336 g，求从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(保留两位小数，g取10 m/s2)

解析　小球自由下落10 m所用的时间是t1＝＝

s＝ s，重力的冲量IG＝mgt1＝

0.336×10× N·s＝4.75 N·s，方向竖直向下．

对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量

定理得mg(t1＋t2)－Ft2＝0.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2＝mg(t1＋t2)＝

0.336×10×(＋0.4)N·s＝6.10 N·s，方向竖直向上．

答案　4.75 N·s　竖直向下　6.10 N·s　竖直向上

11．物体A和B用轻绳相连在轻质弹簧下静止不动，如图1－1－4甲所示．A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为vA，这时物体B下落速度大小为vB，如图1－1－4乙所示，这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为 (　　)．

图1－1－4

A．mvA B．mvA－MvB

C．mvA＋MvB D．mvA＋mvB

解析　此题考查对冲量这一概念的理解及动量定理的应用．本题中弹簧的弹

力是变力，时间又是未知量，显然，不能直接从冲量的概念I＝Ft入手计算，

只能用动量定理求解．对物体A：I弹－mgt＝mvA；对物体B：Mgt＝MvB，消

去t解得I弹＝mvA＋mvB.

答案　D

12．质量m＝1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t＝2.0 s停在B点，已知A、B两点间的距离s＝5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，求恒力F的大小．(g＝10 m/s2)

解析　设撤去力F前物块的位移为s1，撤去力F时物块速度为v，物块受到

的滑动摩擦力F1＝μmg.

对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得

－F1t＝0－mv.

由运动学公式得s－s1＝t.

对物块运动的全过程应用动能定理Fs1－F1s＝0.

由以上各式得F＝，代入数据解得F＝15 N.

答案　15 N

13．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s，求：

(1)车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？

(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体作用时间是1 s，求这时人

体受到的平均冲力为多大？

解析　(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.

设运动时间为t，根据x＝t，得t＝＝ s.

根据动量定理Ft＝mv0，

得F＝＝ N＝5.4×104 N.

(2)若人系有安全带，则

F′＝＝ N＝1.8×103 N.

答案　(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N

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