云计班班通-资源-第1章动量守恒研究章末检测（鲁科版选修3-5）

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第1章动量守恒研究章末检测（鲁科版选修3-5）

上传时间: 2014-08-16

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章末检测

(时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)

1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则 (　　)．

A．物体的动量一定减少

B．物体的末动量一定是负值

C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反

D．物体原来动量的方向一定与这个冲量方向相反

解析　动量定理是矢量方程，注意规定正方向解题．

冲量、动量都是矢量，对在一条直线上运动的物体，规定正方向后，可用“＋”、

“－”号表示矢量的方向，－6 N·s的冲量说明物体所受冲量的大小为6 N·s，

方向与规定的正方向相反，由动量定理可知正确答案为C.而初、末动量的方

向、大小由题设均不能确定．

答案　C

2．质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛(不计空气阻力)到落回地面，在此过程中 (　　)．

A．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，但方向相反

B．整个过程中重力的冲量为2mv0

C．整个过程中重力的冲量为0

D．上升过程冲量大小为mv0，方向向下

解析　物体上升、下降动量变化量相同，均为mv0，都向下．A错、B对，C

错、D对．

答案　BD

3．两个质量不同的物体，在光滑的水平面上相向运动，并发生正碰，则下列说法中正确的是 (　　)．

A．碰撞后，质量小的物体速度变化大

B．碰撞后，质量大的物体速度变化大

C．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来动量大的物体的运动方向相

同

D．若碰撞后连成整体，则整体运动方向与原来速度大的物体的运动方向相

同

解析　两物体放在光滑水平面上，发生正碰，由动量守恒定律知，两物体动

量变化相同，再由Δp＝mΔv知质量小的物体速度变化大，A正确、B错误；

两物体结合成整体，由m1v1－m2v2＝(m1＋m2)v可知，v方向与动量大的物体

的运动方向一致，C正确、D错误．

答案　AC

4．如图1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将 (　　)．

A．向右运动

B．向左运动

C．静止不动

D．小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止

解析　这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时速度向右，小车向

左；小球静止，小车也静止．

答案　D

5．如图2所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是 (　　)．

A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′

C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2

解析　因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．由

于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的

动量为p1′＋p2′，B对．经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．

答案　BD

6．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图3所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？ (　　)．

A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝

Mv1＋m0v2＋mv3

B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2

C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′

D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而

且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv2

解析　因为碰撞时间极短，所以m0的速度不发生变化，A错、D错．碰后M

与m的速度可能相同也可能不同，B对、C对．

答案　BC

7．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是

(　　)．

A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定

解析　由动量守恒3mv－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v.碰前总动能

Ek＝·3mv2＋mv2＝2mv2

碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确．

答案　A

8．一辆炮车静止在光滑水平导轨上，车和炮弹总质量为M，炮筒水平发射一质量为m的炮弹，炮弹离开炮膛时对地速度为v0，则炮车的后退速度为(　　)．

A. B. C．－ D．－

解析　将车和炮弹作为一整体，由动量守恒定律可得(M－m)v＋mv0＝0，则

有v＝－，故选D.

答案　D

9．(2010·福建)如图4所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则 (　　)．

A．小木块木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

解析　木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒．系统

初动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，故B项正确，

A、D两项错；而由于小木块与木箱间的摩擦，系统的机械能不断减少，C

项错．故正确答案为B项．

答案　B

10．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比＝，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为 (　　)．

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4

解析　两车滑行时水平方向仅受阻力Ff的作用，在阻力作用下物体动量发生

变化．当规定以车行方向为正方向后，由动量定理表述形式：－F＝

得－F＝，所以两车滑行时间：t＝或t＝，当p、Ff相同时，滑行时

间t相同．物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、

Ff相同，立即可判知t相同．

答案　A

二、非选择题(本题共3小题，共40分)

11．(10分)质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图5所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大？

解析　子弹击穿A后，A在水平方向获得一个速度vA，最后当A相对车静止

时，它们的共同速度为v.

子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即

认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可

认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律

有mBv0＝mBv′＋mAvA得vA＝＝ m/s＝

5 m/s

A获得速度vA相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共

同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：

mAvA＝(mA＋M)v

所以v＝＝ m/s＝2.5 m/s

答案　2.5 m/s

12．(14分)(2012·四川自贡模拟)如图6所示，在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C.现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？

(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？

图6

解析　(1)A、B相碰满足动量守恒，则mv0＝2mv1，解得两球跟C球相碰前

的共同速度v1＝1 m/s.

(2)两球与C球碰撞同样满足动量守恒，则2mv1＝mvC＋2mv2

解得碰后A、B两球的速度均为v2＝0.5 m/s

故两次碰撞过程中一共损失的动能为

ΔEk＝mv02－mvC2－×2mv22＝1.25 J.

答案　(1)1 m/s　(2)1.25 J

13．(16分)如图7所示，质量M为4 kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为1 kg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10 N·s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：

(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；

(2)木块返回小车左端时的动能Ek；

(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm.

解析　(1)设木块的初速度为v0，由动量定理有：

I＝mv0，得v0＝10 m/s(方向向右)．

当弹簧被压缩到最短时，木块和小车速度相等．对于木块和小车构成的系统，

水平方向动量守恒．所以有：

mv0＝(M＋m)v，解得v＝2 m/s，方向向右．

(2)木块与弹簧碰后相对小车向左运动，当木块相对小车静止时，木块相对小

车到达左边最远点．因此木块恰能到小车的左端时，两者同速．由动量守恒

可知此时v块＝v车＝2 m/s.木块的动能Ek＝mv块2＝2 J.

(3)木块往返过程中克服摩擦力做功，系统损失的机械能为

ΔE＝mv02－(M＋m)v2＝40 J.

考虑木块开始运动到弹簧压缩到最短的过程，系统克服摩擦力做功损失的机

械能为ΔE＝20 J．对这个过程由能量转化与守恒定律有：mv02＝(M＋m)v2

＋ΔE＋Epm，解得弹簧压缩到最短时获得的最大弹性势能Epm＝20 J.

答案　(1)2 m/s　方向向右　(2)2 J　(3)20 J

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